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1、数学模型课件血管分支模型第1页，本讲稿共13页在血管几何结构上则表现为:每粗分杈中,粗细血管的半径比最优,以及每次分杈时分杈角最优.由于最优的几何结构.使输血耗能量最少.要求:1.通过该模型的学习一,使学生能根据优化机理,建立优化模型.2.通过最粗血管半径与微血管半径的比,确定脊椎动物全身微血管的条数.第2页，本讲稿共13页血管分支模型1.血管的结构与功能:由心脏引出大血管,逐次分支,形成全身分布微血管,每次分支都是由粗变细.功能:血管中的血液将营养及氧气带到身体各部分,然后将 及废物带回,成为身体中的循环系统.构成这种循环的动力是心脏,把血由动脉血管压出去,然后由静脉血管回到心脏,血经过净化
2、后,再由心脏压出.第3页，本讲稿共13页现有血管系统的结构,是经过千百万年脊椎动物不断进化的结果,已经达到最优化的程度,且为最优化结构.表现在输血过程中,心脏消耗能量最小,是一个最节能的输送系统(不谈血管壁的构造).主要表现为每次血管的分杈:粗血管的半径比分杈角度.这是达到最优流畅系统的关键第4页，本讲稿共13页机理:血管分杈后,粗细血管的半径比与血管分杈角度呈最佳状态.表现为输血过程中,耗能最小.1.血流流阻耗能;2.躯体耗能.Rosen.1967年.第5页，本讲稿共13页第6页，本讲稿共13页第7页，本讲稿共13页第8页，本讲稿共13页第9页，本讲稿共13页第10页，本讲稿共13页第11页，本讲稿共13页第12页，本讲稿共13页第13页，本讲稿共13页