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1、高考数学解题方法高考数学解题方法本讲稿第一页，共三十七页n从试题的命题意识谈如何解题从试题的命题意识谈如何解题n关于试题求解方法关于试题求解方法本讲稿第二页，共三十七页一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题1.从试题本身而言，由于考虑到知识的覆盖面，从试题本身而言，由于考虑到知识的覆盖面，因此很多基本题是采用拼凑合成的方法去命题因此很多基本题是采用拼凑合成的方法去命题的的.本讲稿第三页，共三十七页一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题本讲稿第四页，共三十七页有些高考题本身就是教材中例题、习题的变异题或者有些高考题本身就是教材中例题、习题的变异题或者是
2、教材内容的合成题是教材内容的合成题.如：如：一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题本讲稿第五页，共三十七页本讲稿第六页，共三十七页2.要注意试题命题中的转换意识要注意试题命题中的转换意识一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题ABCDA1D1C1B1NM本讲稿第七页，共三十七页ABCDA1D1C1B1NM本讲稿第八页，共三十七页本讲稿第九页，共三十七页3.逆向思维在命题中的作用逆向思维在命题中的作用一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题逆向思维是很重要的一种思维方法，因此逆向思维能力的考核逆向思维是很重要的一种思维方法，因此逆向思
3、维能力的考核也是命题制作人在命题制作时常常考虑的一种因素也是命题制作人在命题制作时常常考虑的一种因素.ADCBB1A1C1D1本讲稿第十页，共三十七页立几题中我们会出这样的问题：将边长为立几题中我们会出这样的问题：将边长为1的的正方形正方形ABCD沿对角线折起，若折叠后空间二点沿对角线折起，若折叠后空间二点A、C的距离为的距离为1，那么折叠的二面角，那么折叠的二面角ADCB有多有多大？大？3.逆向思维在命题中的作用逆向思维在命题中的作用一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题本讲稿第十一页，共三十七页ABCDA1D1C1B1QD0本讲稿第十二页，共三十七页3.逆向思维在命题
4、中的作用逆向思维在命题中的作用一、从试题的命题意识谈如何解题一、从试题的命题意识谈如何解题本讲稿第十三页，共三十七页二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法1.如何规范化解题如何规范化解题.应该说规范解题是能否把问题求解正确的前提，应该说规范解题是能否把问题求解正确的前提，如关于解析几何的问题，我们知道解几问题主要是如关于解析几何的问题，我们知道解几问题主要是二大类问题：二大类问题：(1)是求曲线方程问题；是求曲线方程问题；(2)是求相互关系是求相互关系问题问题.往往这二种情况会混杂在一起往往这二种情况会混杂在一起.比如上学期期末统测比如上学期期末统测与本次一模中的解几题均属于这种类型的问题与
5、本次一模中的解几题均属于这种类型的问题.本讲稿第十四页，共三十七页二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法1.如何规范化解题如何规范化解题.本讲稿第十五页，共三十七页二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法1.如何规范化解题如何规范化解题.本讲稿第十六页，共三十七页本讲稿第十七页，共三十七页本讲稿第十八页，共三十七页2.关于直观图的解题作用关于直观图的解题作用二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法本讲稿第十九页，共三十七页2.关于直观图的解题作用关于直观图的解题作用二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法xyTPQNOAB本讲稿第二十页，共三十七页2.关于直观图的解题作用关于直观图的解题作用
6、二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法xy本讲稿第二十一页，共三十七页2.关于直观图的解题作用关于直观图的解题作用二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法xyBCAQPO本讲稿第二十二页，共三十七页5)斜三棱柱斜三棱柱ABCA1B1C1中，若侧面中，若侧面BCC1B1 底面底面ABC，侧棱与底面成，侧棱与底面成60，又此斜三棱柱，又此斜三棱柱 的各条棱长均相等的各条棱长均相等.1）求）求BC与与AB1所成的角的大小；所成的角的大小；2）AB1与底面所成的角的大小；与底面所成的角的大小；3）BC1与底面所成的角的大小；与底面所成的角的大小；4）二面角）二面角B1ABC的大小；的大小；2.关于直
7、观图的解题作用关于直观图的解题作用二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法ABCC1A1B1O本讲稿第二十三页，共三十七页3.解题过程中的几个思想方法：解题过程中的几个思想方法：要；要；靠；靠；转化；转化；联想与类比联想与类比二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法 对于求解、论证的数学问题，在问题的求解过程中，对于求解、论证的数学问题，在问题的求解过程中，对于求解、论证的数学问题，在问题的求解过程中，对于求解、论证的数学问题，在问题的求解过程中，应尽可能去发现问题中条件与结论之间的相互关系，应尽可能去发现问题中条件与结论之间的相互关系，应尽可能去发现问题中条件与结论之间的相互关系，应尽可能去
8、发现问题中条件与结论之间的相互关系，特别是要发现如何从结论出发向条件特别是要发现如何从结论出发向条件特别是要发现如何从结论出发向条件特别是要发现如何从结论出发向条件“要要要要”及从条件及从条件及从条件及从条件出发向结论出发向结论出发向结论出发向结论“靠靠靠靠”的方法和道路，从而掌握求解的方法和道路，从而掌握求解数学问题的基本方法和基本思路数学问题的基本方法和基本思路.本讲稿第二十四页，共三十七页二、关于试题求解方法二、关于试题求解方法3.解题过程中的几个思想方法：解题过程中的几个思想方法：要；要；靠；靠；转化；转化；联想与类比联想与类比本讲稿第二十五页，共三十七页 转化转化 解题中如若能正确的
9、采用转化手法便能寻求解题中如若能正确的采用转化手法便能寻求得到有效的解题途径得到有效的解题途径.应该说转化是寻求解题应该说转化是寻求解题途径的有效手段途径的有效手段,而转化过程中要么将复杂问题而转化过程中要么将复杂问题转化为简单问题、陌生问题转化为熟悉问题、未转化为简单问题、陌生问题转化为熟悉问题、未解决问题转化已解决问题解决问题转化已解决问题本讲稿第二十六页，共三十七页本讲稿第二十七页，共三十七页CBADE本讲稿第二十八页，共三十七页本讲稿第二十九页，共三十七页 联想与类比联想与类比本讲稿第三十页，共三十七页 联想与类比联想与类比本讲稿第三十一页，共三十七页 联想与类比联想与类比本讲稿第三十
10、二页，共三十七页4）关于应用题的求解）关于应用题的求解实际应用题实际应用题分析、联想分析、联想抽象、转化抽象、转化构建数学模型构建数学模型解答数学问题解答数学问题审题审题寻找解寻找解题思路题思路数学化数学化还原还原本讲稿第三十三页，共三十七页 某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量与时间服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量与时间之间近似地满足如图所示的曲线：之间近似地满足如图所示的曲线：1)写出服药后与时间之间的函数关系式写出服药后与时间之间的函数关系式 2)据测定，每毫升血液中含药量不少于据测定
11、，每毫升血液中含药量不少于4g 时治疗疾病有效，假定某病人一天中第一时治疗疾病有效，假定某病人一天中第一 次服药为次服药为7：00，那么一天中怎样安排服药，那么一天中怎样安排服药 时间、次数效果最佳？时间、次数效果最佳？ytO 0.586本讲稿第三十四页，共三十七页本讲稿第三十五页，共三十七页 某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率是概率是0.3，一旦发生，将造成，一旦发生，将造成400万元的损失万元的损失.现有甲、现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所须费用分别为乙预防措施所须费用分别为45万元和万元和30万元万元.采用相应采用相应预防措施后，此突发事件不发生的概率为预防措施后，此突发事件不发生的概率为0.9和和0.85，若预防方案允许两种预防措施可单独采用、联合采用若预防方案允许两种预防措施可单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案，使总费用最少或不采用，请确定预防方案，使总费用最少.本讲稿第三十六页，共三十七页ABCDA1D1C1B1NM本讲稿第三十七页，共三十七页