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1、会计学111.2简谐运动简谐运动(jin xi yn dn)的描的描述述pptPPT课件课件第一页，共30页。弹弹簧簧(tnhung)振振子子的的再再研研究究弹簧振子的运动特点：弹簧振子的运动特点：“一个中心一个中心(zhngxn),两个基本点两个基本点”1、围绕、围绕(wiro)着着“一个中心一个中心”位置位置2、偏离、偏离“平衡位置平衡位置”有最大位移有最大位移3、在两点间、在两点间“往复往复”运动运动对称性对称性OBB第1页/共30页第二页，共30页。弹弹簧簧(tnhung)振振子子的的再再研研究究2、偏离、偏离(pinl)“平衡位置平衡位置”有最大位移有最大位移描述描述(mio sh)
2、简谐运动的物理量简谐运动的物理量振幅振幅质点离开平衡位置的最大距离叫质点离开平衡位置的最大距离叫振幅振幅2m问题问题1、该弹簧振子的振幅多大、该弹簧振子的振幅多大问题问题2、该弹簧振子到达、该弹簧振子到达A点时候离点时候离O点的距离点的距离第2页/共30页第三页，共30页。弹弹簧簧(tnhung)振振子子的的再再研研究究描述描述(mio sh)简谐运动的物理量简谐运动的物理量3、在两点间、在两点间“往复往复(wngf)”运动运动周期（频率）周期（频率）振子进行一次完整的振动（振子进行一次完整的振动（全振动全振动）所经历）所经历的时间的时间问题问题1、ODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问
3、题2、若从振子经过、若从振子经过C向右起，经过怎样向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？的运动才叫完成一次全振动？第3页/共30页第四页，共30页。1 1 1 1）、一次全振动）、一次全振动）、一次全振动）、一次全振动(zhndng)(zhndng)(zhndng)(zhndng)：A/O A 振子在振子在AA/AA/之间振动，之间振动，O O为平衡位置。为平衡位置。如果从如果从A A点开始运动点开始运动(yndng)(yndng)，经，经O O点运动点运动(yndng)(yndng)到到A/A/点，再经过点，再经过O O点回到点回到A A点，就点，就说它完成了一次全振动，此后振子只是重说
4、它完成了一次全振动，此后振子只是重复这种运动复这种运动(yndng)(yndng)。（1 1 1 1）从）从）从）从OAOA/OOAOA/OOAOA/OOAOA/O也是一次全振动也是一次全振动也是一次全振动也是一次全振动(zhndng)(zhndng)(zhndng)(zhndng)B2 2 2 2）、一次全振动的特点：）、一次全振动的特点：）、一次全振动的特点：）、一次全振动的特点：振动路程为振幅的振动路程为振幅的振动路程为振幅的振动路程为振幅的4 4 4 4倍倍倍倍全振动全振动全振动全振动（2 2 2 2）从）从）从）从BAOABAOABAOABAOA/OBOBOBOB也是一次全振动也是一
5、次全振动也是一次全振动也是一次全振动A A/A AO OB B第4页/共30页第五页，共30页。想一想想一想想一想想一想 一个完整的全振动过程，有什么(shn me)显著的特点？在一次全振动过程中，一定是振子连续(linx)两次以相同速度通过同一点所经历的过程。（强调方向性）第5页/共30页第六页，共30页。周期周期(zhuq)的可能影响因素的可能影响因素弹弹簧簧振振子子(zhn z)的的再再研研究究第6页/共30页第七页，共30页。周期的可能周期的可能(knng)影响因素影响因素弹弹簧簧振振子子(zhn z)的的再再研研究究如何如何(rh)测时间测时间？在什么位置测时间？在什么位置测时间？结
6、论：结论：周期大小与周期大小与振幅无关！振幅无关！第7页/共30页第八页，共30页。两个两个两个两个(lin)(lin)振子的运动快慢有何不振子的运动快慢有何不振子的运动快慢有何不振子的运动快慢有何不同？同？同？同？看一看看一看看一看看一看第8页/共30页第九页，共30页。3)3)3)3)、频率、频率、频率、频率f f f f：单位：单位：单位：单位(dnwi)(dnwi)(dnwi)(dnwi)时间内完成的时间内完成的时间内完成的时间内完成的全振动的次数，单位全振动的次数，单位全振动的次数，单位全振动的次数，单位(dnwi)(dnwi)(dnwi)(dnwi)：HzHzHzHz。1)1)1)
7、1)、描述、描述、描述、描述(mio sh)(mio sh)(mio sh)(mio sh)振动快慢的振动快慢的振动快慢的振动快慢的物理量物理量物理量物理量2)2)2)2)、周期、周期、周期、周期T T T T：做简谐运动的物体完成：做简谐运动的物体完成：做简谐运动的物体完成：做简谐运动的物体完成(wn chng)(wn chng)(wn chng)(wn chng)一一一一次全振动所需的时间，单位：次全振动所需的时间，单位：次全振动所需的时间，单位：次全振动所需的时间，单位：s s s s。s s4)4)4)4)、周期和频率之间的关系：、周期和频率之间的关系：、周期和频率之间的关系：、周期和
8、频率之间的关系：2 2、周期和频率、周期和频率、周期和频率、周期和频率f=1/T5)5)5)5)、周期越小，频率越大，运动越快。、周期越小，频率越大，运动越快。、周期越小，频率越大，运动越快。、周期越小，频率越大，运动越快。第9页/共30页第十页，共30页。试一试试一试试一试试一试 如图所示，为一个竖直方向如图所示，为一个竖直方向如图所示，为一个竖直方向如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，振动的弹簧振子，振动的弹簧振子，振动的弹簧振子，O O O O为静止为静止为静止为静止(jngzh)(jngzh)(jngzh)(jngzh)时的位置，当把振子拉时的位置，当把振子拉时的位置，当把振子拉时
9、的位置，当把振子拉到下方的到下方的到下方的到下方的B B B B位置后，从静止位置后，从静止位置后，从静止位置后，从静止(jngzh)(jngzh)(jngzh)(jngzh)释放，振子将在释放，振子将在释放，振子将在释放，振子将在ABABABAB之间之间之间之间做简谐运动，给你一个秒表，怎做简谐运动，给你一个秒表，怎做简谐运动，给你一个秒表，怎做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振子的振动周期样测出振子的振动周期样测出振子的振动周期样测出振子的振动周期T T T T？为了减小测量误差，采用累积法测为了减小测量误差，采用累积法测为了减小测量误差，采用累积法测为了减小测量误差，采用累积法测振子的振
10、动周期振子的振动周期振子的振动周期振子的振动周期T T，即用秒表测出发生，即用秒表测出发生，即用秒表测出发生，即用秒表测出发生次全振动所用次全振动所用次全振动所用次全振动所用(su yn)(su yn)的总时间的总时间的总时间的总时间t t，可得周期为，可得周期为，可得周期为，可得周期为T=t/n第10页/共30页第十一页，共30页。实验实验1：探究：探究(tnji)弹簧振子的弹簧振子的T与与A的关的关系系.实验实验2：探究：探究(tnji)弹簧振子的弹簧振子的T与与k的关的关系系.实验实验3：探究：探究(tnji)弹簧振子的弹簧振子的T与与m的关的关系系.进行进行(jnxng)(jnxng)
11、实验：实验：第11页/共30页第十二页，共30页。周期周期(zhuq)和频率都反映振动快慢，那么它和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？们与哪些因素有关呢？与振幅与振幅(zhnf)无关。无关。固有周期固有周期(zhuq)和固和固有频率有频率第12页/共30页第十三页，共30页。周期和频率都反映振动周期和频率都反映振动(zhndng)(zhndng)快慢，那么它快慢，那么它们与哪些因素有关呢？们与哪些因素有关呢？与振幅与振幅(zhnf)(zhnf)无无关。关。与弹簧有关与弹簧有关(yugun)(yugun)，劲度系数越大，周期，劲度系数越大，周期越小。越小。固有周期和固有频率固有周期和
12、固有频率第13页/共30页第十四页，共30页。周期和频率周期和频率(pnl)(pnl)都反映振动快慢，那么它们都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？与哪些因素有关呢？与振子与振子(zhn z)(zhn z)质量有关，质量越大，周质量有关，质量越大，周期越大。期越大。固有周期固有周期(zhuq)和固和固有频率有频率第14页/共30页第十五页，共30页。结结结结论论论论：弹弹弹弹簧簧簧簧振振振振子子子子的的的的周周周周期期期期由由由由振振振振动动动动系系系系统统统统本本本本身身身身的的的的 质质质质 量量量量 和和和和 劲劲劲劲 度度度度 系系系系 数数数数 决决决决 定定定定，而而而而 与与
13、与与 振振振振 幅幅幅幅(zhnf)(zhnf)(zhnf)(zhnf)无无无无关关关关，所所所所以以以以常常常常把把把把周周周周期期期期和和和和频频频频率率率率叫叫叫叫做固有周期和固有频率。做固有周期和固有频率。做固有周期和固有频率。做固有周期和固有频率。实验实验实验实验(shyn)(shyn)结结结结果果果果3 3 3 3、振动、振动、振动、振动(zhndng)(zhndng)(zhndng)(zhndng)周期与振子的质量有关，质量较周期与振子的质量有关，质量较周期与振子的质量有关，质量较周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。小时，周期较小。小时，周期较小。小时，周期较小。2 2
14、2 2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。时，周期较小。时，周期较小。时，周期较小。1 1 1 1、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。、振动周期与振幅大小无关。第15页/共30页第十六页，共30页。1 1、振幅、振幅(zhnf)(zhnf)是一个标量，是指物体偏离平衡是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所位置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅以振幅(zhnf)(z
15、hnf)不同于最大位移。不同于最大位移。2 2、在简谐运动中，振幅、在简谐运动中，振幅(zhnf)(zhnf)跟频率或周期无跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅关。在一个稳定的振动中，物体的振幅(zhnf)(zhnf)是不变的。是不变的。3 3、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4 4个振幅个振幅(zhnf)(zhnf)，在半个周期内通过的路程等，在半个周期内通过的路程等于两个振幅于两个振幅(zhnf)(zhnf)，但在四分之一周期内通，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅过的路程不一定等于一个振幅(zhnf)(zhnf)，
16、与振，与振动的起始时刻有关。动的起始时刻有关。几点注意事项几点注意事项第16页/共30页第十七页，共30页。4 4、振幅与振动的能量有关，振幅越、振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。大，能量越大。5 5、周期与频率的关系：、周期与频率的关系：T=1/fT=1/f6 6、物体的振动周期与频率，由振动、物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关，系统本身的性质决定，与振幅无关，所以其振动周期称为所以其振动周期称为(chn wi)(chn wi)固固有周期。振动频率称为有周期。振动频率称为(chn wi)(chn wi)固有频率。固有频率。几点注意事项几点注意事项第17页/共3
17、0页第十八页，共30页。总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的置的AB两个两个(lin)位置时，相对应的各个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样的关系？各个物理量具有怎样的关系？1、位移大小相等，方向(fngxing)相反2、速度大小相等，方向(fngxing)可能相同，也可能相反3、加速度大小相等，方向(fngxing)相反4、从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等（对称（对称(duchn)关系）关系）第18页/共30页第十九页，共30页。简谐运动简谐运动(jin xi yn dn)图像得到的信息图像得到的信息1、从图像
18、中可直接读出在不同时刻的位移值，、从图像中可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移从而知道位移X随时间变化的情况随时间变化的情况2、可以确定振幅、可以确定振幅3、可以确定振动的周期和频率、可以确定振动的周期和频率4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向时刻的速度大小和方向5、由于、由于(yuy)简谐运动的加速度和位移大简谐运动的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根据图像上各时小成正比，方向相反，可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况况第19页/共30页第二十页，共30页。1
19、.同时释放同时释放(shfng)，运，运动步调一致。动步调一致。2.先后释放，运先后释放，运动步调动步调(bdio)不一致。不一致。3.为了描述为了描述(mio sh)振动物体所振动物体所处的状态和比较两处的状态和比较两振动物体的振动步振动物体的振动步调，引入相位这个调，引入相位这个物理量物理量第20页/共30页第二十一页，共30页。n n如果两个摆球振动的步调一致，称为同相；步调完全相反(xingfn)，则称为反相。n n相位表示物体振动步调的物理量，即用相位来描述简谐振动在一个全振动中所处的阶段。第21页/共30页第二十二页，共30页。简谐运动的位移简谐运动的位移简谐运动的位移简谐运动的位
20、移-时间关系时间关系时间关系时间关系 振动图象：正弦曲线振动图象：正弦曲线振动图象：正弦曲线振动图象：正弦曲线 振动方程：振动方程：振动方程：振动方程：思考题：思考题：思考题：思考题：1 1 1 1、振幅就是最大位移吗？、振幅就是最大位移吗？、振幅就是最大位移吗？、振幅就是最大位移吗？振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向的最大距离。它没有负值，也无方向的最大距离。它没有负值，也无方向的最大距离。它没有负值，也无方向(fngxing)(fngxing)(fngxin
21、g)(fngxing)，所以振幅不同于最大位移。，所以振幅不同于最大位移。，所以振幅不同于最大位移。，所以振幅不同于最大位移。2 2 2 2、频率越大，振幅就越大吗？、频率越大，振幅就越大吗？、频率越大，振幅就越大吗？、频率越大，振幅就越大吗？在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不在一个稳定的振动中，物体的振幅是不在一个稳定的振动中，物体的振幅是不在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。变的。变的。变的。3 3 3 3、一次全振动通过的路程是几个振幅？、一
22、次全振动通过的路程是几个振幅？、一次全振动通过的路程是几个振幅？、一次全振动通过的路程是几个振幅？半个周期内通过几个振幅？半个周期内通过几个振幅？半个周期内通过几个振幅？半个周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？振动物体在一个全振动过程中通过的路振动物体在一个全振动过程中通过的路振动物体在一个全振动过程中通过的路振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于程等于程等于程等于4 4 4 4个振幅，在半个周期内通过的路个振幅，在半个周期内通过的路个振幅，在半个周期内通过的路个振幅，在半个周期内通过的路程等于两
23、个振幅，但在四分之一周期内程等于两个振幅，但在四分之一周期内程等于两个振幅，但在四分之一周期内程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振通过的路程不一定等于一个振幅，与振通过的路程不一定等于一个振幅，与振通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。动的起始时刻有关。动的起始时刻有关。动的起始时刻有关。1T1T1T1T通过路程通过路程通过路程通过路程S=4A,1/2TS=4A,1/2TS=4A,1/2TS=4A,1/2T路程路程路程路程S=2AS=2AS=2AS=2A二、简谐运动二、简谐运动(jin xi yn dn)的表达式的表达式第22页/共30页第二十三页
24、，共30页。二、简谐运动二、简谐运动(jin xi yn dn)(jin xi yn dn)的表达式的表达式振幅振幅(zhnf)圆频率圆频率(pnl)相位相位初相位初相位第23页/共30页第二十四页，共30页。1.A叫简谐运动的振幅叫简谐运动的振幅.表示简谐运动的表示简谐运动的强弱强弱.2.叫圆频率叫圆频率.表示简谐运动的快慢表示简谐运动的快慢.它与频率的关系：它与频率的关系：=2f 3.“t+”叫简谐运动的相位叫简谐运动的相位.它是随时它是随时t不断变化不断变化(binhu)的物理量表示简谐的物理量表示简谐运动所处的状态运动所处的状态.叫初相叫初相,即即t=0时的相位时的相位.振动振动(zh
25、ndng)方程方程中各量含中各量含义：义：第24页/共30页第二十五页，共30页。(1)(1)同相：同相：同相：同相：相位差为相位差为相位差为相位差为零。零。零。零。(2)(2)反相：反相：反相：反相：相位差为相位差为相位差为相位差为 。4.(2-1)叫相位差叫相位差(两个具有相同频率两个具有相同频率(pnl)的简谐运动的初相之差的简谐运动的初相之差).对频率对频率(pnl)相同的相同的两个简谐运动有确定的相位差两个简谐运动有确定的相位差第25页/共30页第二十六页，共30页。科学科学科学科学(kxu)(kxu)漫步漫步漫步漫步月相月相月相月相1 1 1 1、随着月亮、随着月亮、随着月亮、随着
26、月亮(yu liang)(yu liang)(yu liang)(yu liang)每天在星空中自西向东移每天在星空中自西向东移每天在星空中自西向东移每天在星空中自西向东移动，在地球上看，它的形动，在地球上看，它的形动，在地球上看，它的形动，在地球上看，它的形状从圆到缺，又从缺到圆状从圆到缺，又从缺到圆状从圆到缺，又从缺到圆状从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化着，周期为周期性地变化着，周期为周期性地变化着，周期为周期性地变化着，周期为29.529.529.529.5天，这就是月亮天，这就是月亮天，这就是月亮天，这就是月亮(yu(yu(yu(yu liang)liang)liang)liang)位
27、相的变化，叫做位相的变化，叫做位相的变化，叫做位相的变化，叫做月相。月相。月相。月相。2 2 2 2、随着月亮相对于地球和、随着月亮相对于地球和、随着月亮相对于地球和、随着月亮相对于地球和太阳的位置变化，使它被太太阳的位置变化，使它被太太阳的位置变化，使它被太太阳的位置变化，使它被太阳照亮的一面有时朝向地球，阳照亮的一面有时朝向地球，阳照亮的一面有时朝向地球，阳照亮的一面有时朝向地球，有时背向地球；朝向地球的有时背向地球；朝向地球的有时背向地球；朝向地球的有时背向地球；朝向地球的月亮部分有时大一些，有时月亮部分有时大一些，有时月亮部分有时大一些，有时月亮部分有时大一些，有时小一些，这样就出现了
28、不同小一些，这样就出现了不同小一些，这样就出现了不同小一些，这样就出现了不同(b tn)(b tn)(b tn)(b tn)的月相。的月相。的月相。的月相。第26页/共30页第二十七页，共30页。科学科学科学科学(kxu)(kxu)漫步漫步漫步漫步月相月相月相月相1 1 1 1、朔、朔、朔、朔当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的当月球运行到太阳与地球之间，被太阳照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，
29、这一半球背对着地球，此时地球上的人们就看不到月球，这一天称为天称为天称为天称为“新月新月新月新月(xnyu)”(xnyu)”(xnyu)”(xnyu)”，也叫，也叫，也叫，也叫“朔日朔日朔日朔日”，即农历初一。，即农历初一。，即农历初一。，即农历初一。2 2 2 2、上弦、上弦、上弦、上弦随后随后随后随后(suhu)(suhu)(suhu)(suhu)，月球自西向东逐渐远离太，月球自西向东逐渐远离太，月球自西向东逐渐远离太，月球自西向东逐渐远离太阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可阳，到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们可阳，到了农历
30、初七、八，半个亮区对着地球，人们可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫“上弦月上弦月上弦月上弦月”。3 3 3 3、望、望、望、望当月球运行到地球的背日方向，即农历当月球运行到地球的背日方向，即农历当月球运行到地球的背日方向，即农历当月球运行到地球的背日方向，即农历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我十五、十六、十七，月球的亮区全部对着地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为们能看到一轮
31、圆月，这一月相称为们能看到一轮圆月，这一月相称为们能看到一轮圆月，这一月相称为“满月满月满月满月”，也，也，也，也叫叫叫叫“望望望望”。4 4 4 4、下弦、下弦、下弦、下弦满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，满月过后，月球逐渐向太阳靠拢，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三，又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相叫又能看到半个月亮（凸面向东
32、），这一月相叫做做做做“下弦月下弦月下弦月下弦月”。出现在黄昏出现在黄昏出现在黄昏出现在黄昏 出现在清晨出现在清晨出现在清晨出现在清晨 第27页/共30页第二十八页，共30页。2 2、甲和乙两个简谐运动、甲和乙两个简谐运动(jin xi yn dn)(jin xi yn dn)的相差为的相差为 ，意味着什么，意味着什么?意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期个周期(zhuq)(zhuq)或或1/41/4次全次全振动振动 1 1、一个物体、一个物体(wt)(wt)运动时其相位变化多少就意味运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动着完成了一次全振动?相位每增加相位每增加2
33、2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论第28页/共30页第二十九页，共30页。ss写出振动写出振动(zhndng)(zhndng)方程方程.x=10sin(2t+/2)(cm)课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习1 1 1 1、一弹簧振子、一弹簧振子、一弹簧振子、一弹簧振子(zhn z)(zhn z)(zhn z)(zhn z)的位移随时间变化的图线的位移随时间变化的图线的位移随时间变化的图线的位移随时间变化的图线如下图所示，试写出相应的函数表达式。如下图所示，试写出相应的函数表达式。如下图所示，试写出相应的函数表达式。如下图所示，试写出相应的函数表达式。第29页/共30页第三十页，共30页。