《混凝土受压》PPT课件.ppt

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1、结构设计原理结构设计原理土木工土木工 程专业程专业李李章章政政博博士士 教教授授2/6/20231土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理第第6 6章章 混凝土受压构件混凝土受压构件6.1 混凝土受压构件及其构造要求混凝土受压构件及其构造要求6.2 混凝土轴心受压构件正截面承载力计算混凝土轴心受压构件正截面承载力计算6.3 混凝土偏心受压构件正截面承载力计算混凝土偏心受压构件正截面承载力计算6.4 混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算6.5 混凝土偏心受压构件裂缝宽度验算混凝土偏心受压构件裂缝宽度验

2、算2/6/20232土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理6.1 混凝土受压构件混凝土受压构件 及其构造要求及其构造要求受压构件分类受压构件分类v轴心受压构件轴心受压构件v偏心受压构件偏心受压构件单向偏心受压单向偏心受压单向偏心受压单向偏心受压双向偏心受压双向偏心受压双向偏心受压双向偏心受压6.1.1 混凝土受压构件混凝土受压构件2/6/20233土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理受压构件应用实例受压构件应用实例v轴心受压轴心受压屋架受压腹杆、上弦杆屋架受压腹

3、杆、上弦杆屋架受压腹杆、上弦杆屋架受压腹杆、上弦杆等跨柱网房屋的内柱等跨柱网房屋的内柱等跨柱网房屋的内柱等跨柱网房屋的内柱v偏心受压偏心受压框架柱框架柱框架柱框架柱排架柱排架柱排架柱排架柱2/6/20234土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理材料选择材料选择v混凝土混凝土材料强度等级尽可能高材料强度等级尽可能高材料强度等级尽可能高材料强度等级尽可能高C25C25以上，至以上，至以上，至以上，至C50 C50 或更高或更高或更高或更高v钢筋钢筋f f y y 400N/mm 400N/mm2 2，不宜选高强度钢筋作为压筋，不宜选

4、高强度钢筋作为压筋，不宜选高强度钢筋作为压筋，不宜选高强度钢筋作为压筋不得采用冷拉钢筋作压筋不得采用冷拉钢筋作压筋不得采用冷拉钢筋作压筋不得采用冷拉钢筋作压筋常用：常用：常用：常用：HRB335,HRB400HRB335,HRB4006.1.2 受压构件的材料和截面受压构件的材料和截面2/6/20235土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理构件截面构件截面v常用截面常用截面轴心受压正方形为主轴心受压正方形为主轴心受压正方形为主轴心受压正方形为主偏心受压矩形为主偏心受压矩形为主偏心受压矩形为主偏心受压矩形为主预制柱可采用预制柱可采

5、用预制柱可采用预制柱可采用 I I 形截面形截面形截面形截面异形柱采用较少（有应用）异形柱采用较少（有应用）异形柱采用较少（有应用）异形柱采用较少（有应用）v尺寸要求尺寸要求最小边长最小边长最小边长最小边长300mm300mm；800mm800mm以下取以下取以下取以下取50mm50mm为模为模为模为模数，数，数，数，800mm800mm以上取以上取以上取以上取100mm100mm为模数为模数为模数为模数满足条件满足条件满足条件满足条件2/6/20236土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理纵向受力钢筋纵向受力钢筋v轴心受压纵向

6、受力钢筋的作用轴心受压纵向受力钢筋的作用协助混凝土受压，减小构件截面尺寸协助混凝土受压，减小构件截面尺寸协助混凝土受压，减小构件截面尺寸协助混凝土受压，减小构件截面尺寸承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力防止脆性破坏防止脆性破坏防止脆性破坏防止脆性破坏v纵筋构造要求纵筋构造要求直径直径直径直径d d 12mm12mm，常用，常用，常用，常用12 32 mm12 32 mm矩形截面纵筋不少于矩形截面纵筋不少于矩形截面纵筋不少于矩形截面纵筋不少于 4 4 根，圆柱不宜少于根，圆柱不宜少于根，圆柱不宜

7、少于根，圆柱不宜少于8 8根，不应少于根，不应少于根，不应少于根，不应少于6 6 根。根。根。根。6.1.3 受压构件配筋构造受压构件配筋构造2/6/20237土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理钢筋净距不应小于钢筋净距不应小于钢筋净距不应小于钢筋净距不应小于50mm50mm，不宜大于，不宜大于，不宜大于，不宜大于300mm300mm偏压偏压偏压偏压h h600mm600mm时，设置时，设置时，设置时，设置 1016mm 1016mm的构造钢筋，的构造钢筋，的构造钢筋，的构造钢筋，间距不超过间距不超过间距不超过间距不超过300

8、mm300mm。配筋率配筋率配筋率配筋率 最小配筋率：全纵筋最小配筋率：全纵筋最小配筋率：全纵筋最小配筋率：全纵筋0.6%0.6%一侧纵筋一侧纵筋一侧纵筋一侧纵筋0.2%0.2%最大配筋率：全部纵筋不超过最大配筋率：全部纵筋不超过最大配筋率：全部纵筋不超过最大配筋率：全部纵筋不超过5%5%受压钢筋配筋率一般不超过受压钢筋配筋率一般不超过受压钢筋配筋率一般不超过受压钢筋配筋率一般不超过3%3%2/6/20238土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v偏心受压纵筋配置方式偏心受压纵筋配置方式对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋 构造简单

9、构造简单构造简单构造简单 施工方便施工方便施工方便施工方便 不易出错不易出错不易出错不易出错 用钢量大用钢量大用钢量大用钢量大非对称配筋非对称配筋非对称配筋非对称配筋 构造复杂构造复杂构造复杂构造复杂 容易出错容易出错容易出错容易出错 用钢量小用钢量小用钢量小用钢量小对称配筋广为流行对称配筋广为流行对称配筋广为流行对称配筋广为流行2/6/20239土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理受压构件箍筋受压构件箍筋v箍筋的作用箍筋的作用保证纵筋的正确位置保证纵筋的正确位置保证纵筋的正确位置保证纵筋的正确位置防止纵向钢筋压曲防止纵向钢筋

10、压曲防止纵向钢筋压曲防止纵向钢筋压曲v基本构造要求基本构造要求封闭形式。直径封闭形式。直径封闭形式。直径封闭形式。直径 纵筋最大直径纵筋最大直径纵筋最大直径纵筋最大直径/4/4，且，且，且，且 6mm 6mm间距间距间距间距s s 400mm400mm，且，且，且，且 b b、1515倍纵筋最小直径倍纵筋最小直径倍纵筋最小直径倍纵筋最小直径全部纵筋配筋率超过全部纵筋配筋率超过全部纵筋配筋率超过全部纵筋配筋率超过3%3%时时时时 箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于8mm8mm 间距不应大于间距不应大于间距不应大于间距不应大于1010倍纵筋最小直径、且不应大于倍纵筋最

11、小直径、且不应大于倍纵筋最小直径、且不应大于倍纵筋最小直径、且不应大于200mm200mm。2/6/202310土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理设置复合箍筋设置复合箍筋设置复合箍筋设置复合箍筋 （1 1）b b400mm400mm，各边受力钢筋，各边受力钢筋，各边受力钢筋，各边受力钢筋3 3 根根根根 （2 2）b b 400mm400mm，各边受力钢筋各边受力钢筋各边受力钢筋各边受力钢筋4 4 根根根根 防止中间钢筋压屈防止中间钢筋压屈防止中间钢筋压屈防止中间钢筋压屈纵向有构造钢筋，可设复合箍筋或拉筋纵向有构造钢筋，可设

12、复合箍筋或拉筋纵向有构造钢筋，可设复合箍筋或拉筋纵向有构造钢筋，可设复合箍筋或拉筋2/6/202311土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理2/6/202312土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v复杂截面箍筋复杂截面箍筋采用复合箍筋采用复合箍筋采用复合箍筋采用复合箍筋内折角不可采用内折角不可采用内折角不可采用内折角不可采用 箍筋合力向外箍筋合力向外箍筋合力向外箍筋合力向外 砼保护层崩裂砼保护层崩裂砼保护层崩裂砼保护层崩裂2/6/202313土木工程专业：结构设

13、计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v纵筋搭接长度范围内的箍筋纵筋搭接长度范围内的箍筋直径不小于搭接钢筋最大直径的直径不小于搭接钢筋最大直径的直径不小于搭接钢筋最大直径的直径不小于搭接钢筋最大直径的0.250.25倍倍倍倍纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的较小直径的较小直径的较小直径的 5 5 倍、且不应大于倍、且不应大于倍、且不应大于倍、且不应大于100mm100mm纵筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋纵筋受压时，箍筋间距不应

14、大于搭接钢筋纵筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋纵筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的较小直径的较小直径的较小直径的 10 10 倍、且不应大于倍、且不应大于倍、且不应大于倍、且不应大于200mm200mm当受压钢筋直径当受压钢筋直径当受压钢筋直径当受压钢筋直径d d 25mm25mm时，尚应在搭接时，尚应在搭接时，尚应在搭接时，尚应在搭接接头两个端面外接头两个端面外接头两个端面外接头两个端面外100mm100mm范围内各设置两范围内各设置两范围内各设置两范围内各设置两个箍筋。个箍筋。个箍筋。个箍筋。2/6/202314土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：

15、结构设计原理土木工程专业：结构设计原理6.2 混凝土轴心受压构件混凝土轴心受压构件正截面承载力计算正截面承载力计算混凝土轴心受压构件分类混凝土轴心受压构件分类v箍筋配置方式箍筋配置方式普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱焊接环筋柱焊接环筋柱焊接环筋柱焊接环筋柱6.2.1 轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征螺旋箍筋和螺旋箍筋和焊接环筋称焊接环筋称为间接钢筋为间接钢筋2/6/202315土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v按长细比分类按长细比分类构件长细比构件长细比构件长细比

16、构件长细比构件分类构件分类构件分类构件分类 短柱短柱短柱短柱 长柱长柱长柱长柱对于矩形截面对于矩形截面对于矩形截面对于矩形截面2/6/202316土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理轴心受压构件的破坏特征轴心受压构件的破坏特征v短柱破坏短柱破坏应变分布应变分布应变分布应变分布 可能存在的初偏心对承载力无明显影响可能存在的初偏心对承载力无明显影响可能存在的初偏心对承载力无明显影响可能存在的初偏心对承载力无明显影响 钢筋和混凝土之间压应变相等钢筋和混凝土之间压应变相等钢筋和混凝土之间压应变相等钢筋和混凝土之间压应变相等钢筋受力钢筋

17、受力钢筋受力钢筋受力 钢筋可能屈服，可能不屈服钢筋可能屈服，可能不屈服钢筋可能屈服，可能不屈服钢筋可能屈服，可能不屈服破坏的控制破坏的控制破坏的控制破坏的控制 短柱四周出现明显的纵向裂缝短柱四周出现明显的纵向裂缝短柱四周出现明显的纵向裂缝短柱四周出现明显的纵向裂缝 纵筋屈曲纵筋屈曲纵筋屈曲纵筋屈曲 混凝土压碎混凝土压碎混凝土压碎混凝土压碎2/6/202317土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v长柱破坏长柱破坏不能忽略的影响不能忽略的影响不能忽略的影响不能忽略的影响 荷载初始偏心产生附加弯矩荷载初始偏心产生附加弯矩荷载初始偏心

18、产生附加弯矩荷载初始偏心产生附加弯矩 附加弯矩产生水平挠度附加弯矩产生水平挠度附加弯矩产生水平挠度附加弯矩产生水平挠度加大偏心加大偏心加大偏心加大偏心破坏特点破坏特点破坏特点破坏特点 在轴力和弯矩共同作用下发生破坏在轴力和弯矩共同作用下发生破坏在轴力和弯矩共同作用下发生破坏在轴力和弯矩共同作用下发生破坏破坏荷载低于同条件下短柱的破坏荷载低于同条件下短柱的破坏荷载低于同条件下短柱的破坏荷载低于同条件下短柱的破坏荷载破坏荷载破坏荷载破坏荷载稳定系数考虑此影响（稳定系数考虑此影响（稳定系数考虑此影响（稳定系数考虑此影响（表表表表6-16-1）近似计近似计算公式算公式2/6/202318土木工程专业：

19、结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理基本公式基本公式v抗压组成抗压组成混凝土抗压混凝土抗压混凝土抗压混凝土抗压纵筋抗压纵筋抗压纵筋抗压纵筋抗压v承载力公式承载力公式考虑稳定系数考虑稳定系数考虑稳定系数考虑稳定系数考虑与偏压柱的可靠性衔接考虑与偏压柱的可靠性衔接考虑与偏压柱的可靠性衔接考虑与偏压柱的可靠性衔接配筋率大于配筋率大于配筋率大于配筋率大于3%3%时，取净面积。时，取净面积。时，取净面积。时，取净面积。6.2.2 普通箍筋柱正截面普通箍筋柱正截面 承载力计算承载力计算2/6/202319土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计

20、原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理计算方法（公式应用）计算方法（公式应用）v截面设计截面设计已知：构件截面，轴向力设计值已知：构件截面，轴向力设计值已知：构件截面，轴向力设计值已知：构件截面，轴向力设计值 计算长度，材料强度等级计算长度，材料强度等级计算长度，材料强度等级计算长度，材料强度等级计算：纵筋面积计算：纵筋面积计算：纵筋面积计算：纵筋面积v承载力复核承载力复核全部条件已知全部条件已知全部条件已知全部条件已知先验算配筋率先验算配筋率先验算配筋率先验算配筋率后确定稳定系数后确定稳定系数后确定稳定系数后确定稳定系数最后验算不等式是否成立最后验算不等式是否成立最后验算不

21、等式是否成立最后验算不等式是否成立2/6/202320土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v例题例题6-1某柱计算长度某柱计算长度某柱计算长度某柱计算长度5 m5 m，截面，截面，截面，截面300mm300mm 300mm300mm，HRB335HRB335级纵向钢筋，级纵向钢筋，级纵向钢筋，级纵向钢筋，C30 C30混凝土，承混凝土，承混凝土，承混凝土，承受轴心压力设计值为受轴心压力设计值为受轴心压力设计值为受轴心压力设计值为N N=1400 kN=1400 kN。试选配。试选配。试选配。试选配纵向受力钢筋。纵向受力钢筋。纵

22、向受力钢筋。纵向受力钢筋。v解解2/6/202321土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理取取取取mm2选配选配选配选配425As=1 964 mm2配筋率配筋率配筋率配筋率3002/6/202322土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v例题例题6-2某混凝土柱，计算长度某混凝土柱，计算长度某混凝土柱，计算长度某混凝土柱，计算长度4.5m4.5m，截面尺寸，截面尺寸，截面尺寸，截面尺寸400mm400mm 400mm400mm，C35C35混凝土，纵向配筋混凝土

23、，纵向配筋混凝土，纵向配筋混凝土，纵向配筋 8 228 22（A A s s=3041 mm=3041 mm2 2）。承受轴心）。承受轴心）。承受轴心）。承受轴心压力压力压力压力设计值设计值设计值设计值 N N=3000 kN=3000 kN，试验算承载力。，试验算承载力。，试验算承载力。，试验算承载力。v解解先验算配筋率先验算配筋率先验算配筋率先验算配筋率满足要求（配筋合理）满足要求（配筋合理）满足要求（配筋合理）满足要求（配筋合理）2/6/202323土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理承载力验算承载力验算承载力验算承载力

24、验算kN N=3000 kN承载力满足要求！承载力满足要求！承载力满足要求！承载力满足要求！N查表查表6-1（插值法）（插值法）2/6/202324土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理试验现象试验现象v压力较低时螺旋箍筋受力不明显压力较低时螺旋箍筋受力不明显v压力到纵筋屈服时压力到纵筋屈服时混凝土纵向裂缝发展混凝土纵向裂缝发展混凝土纵向裂缝发展混凝土纵向裂缝发展砼横向变形对箍筋径砼横向变形对箍筋径砼横向变形对箍筋径砼横向变形对箍筋径 向形成压力，约束砼向形成压力，约束砼向形成压力，约束砼向形成压力，约束砼压应变超过极限压应变压

25、应变超过极限压应变压应变超过极限压应变压应变超过极限压应变 外表混凝土剥落外表混凝土剥落外表混凝土剥落外表混凝土剥落 内核混凝土三向受力内核混凝土三向受力内核混凝土三向受力内核混凝土三向受力6.2.3 螺旋箍筋柱正截面承载力螺旋箍筋柱正截面承载力2/6/202325土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理截面承载力截面承载力v试验研究成果试验研究成果约束混凝土轴心抗压强度约束混凝土轴心抗压强度约束混凝土轴心抗压强度约束混凝土轴心抗压强度螺旋箍脱离体平衡螺旋箍脱离体平衡螺旋箍脱离体平衡螺旋箍脱离体平衡轴心抗压强度轴心抗压强度轴心抗压

26、强度轴心抗压强度2/6/202326土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理极限承载力极限承载力极限承载力极限承载力间接钢筋换算面积间接钢筋换算面积2/6/202327土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v承载力规范公式承载力规范公式考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的降低降低降低降低考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度考虑与

27、偏心受压构件保持一致的可靠度考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度当当当当 C50C50，=1.0=1.0当当当当=C80C80，=0.85=0.85其间按线性内插其间按线性内插其间按线性内插其间按线性内插法确定法确定法确定法确定2/6/202328土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v公式应用的注意点公式应用的注意点为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍的承载力不应超过同样材料和

28、截面的普通箍的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍筋受压柱的筋受压柱的筋受压柱的筋受压柱的1.51.5倍倍倍倍长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故规定只在规定只在规定只在规定只在 l l0 0/d d 1212的轴心受压构件中采用的轴心受压构件中采用的轴心受压构件中采用的轴心受压构件中采用当外

29、围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算面积面积面积面积A Assosso 小于全部纵筋面积的小于全部纵筋面积的小于全部纵筋面积的小于全部纵筋面积的25%25%时，不考时，不考时，不考时，不考虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公式计算。式计算。式计算。式计算。2/6/202329土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构

30、设计原理构造要求构造要求v截面形式截面形式圆形圆形圆形圆形正多边形（如正八边形）正多边形（如正八边形）正多边形（如正八边形）正多边形（如正八边形）v钢筋构造钢筋构造螺距（环形箍筋的间距）螺距（环形箍筋的间距）螺距（环形箍筋的间距）螺距（环形箍筋的间距）s s不应大于不应大于不应大于不应大于80mm80mm及及及及d dcorcor/5/5，同时不应小于，同时不应小于，同时不应小于，同时不应小于40mm40mm纵向钢筋不宜少于纵向钢筋不宜少于纵向钢筋不宜少于纵向钢筋不宜少于8 8 根，并沿截面周边均根，并沿截面周边均根，并沿截面周边均根，并沿截面周边均匀布置匀布置匀布置匀布置按构造要求选定纵筋，

31、由公式和按构造要求选定纵筋，由公式和构造确定箍筋间距构造确定箍筋间距或先确定箍筋，后计算确定纵筋或先确定箍筋，后计算确定纵筋2/6/202330土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v例题例题6-3C30C30混凝土圆形截面柱直径混凝土圆形截面柱直径混凝土圆形截面柱直径混凝土圆形截面柱直径450mm450mm，计算长，计算长，计算长，计算长度度度度4.5m4.5m，承受轴心压力设计值，承受轴心压力设计值，承受轴心压力设计值，承受轴心压力设计值N=2970kNN=2970kN。纵筋采用纵筋采用纵筋采用纵筋采用HRB400HRB40

32、0，箍筋采用，箍筋采用，箍筋采用，箍筋采用HPB235HPB235。试。试。试。试分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。v解：解：1.按普通箍筋柱配筋按普通箍筋柱配筋2/6/202331土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理mm2纵筋可配：纵筋可配：922mm2箍筋采用：箍筋采用：6300间距间距400mm间距间距纵筋公称直径纵筋公称直径22mm螺旋箍筋采用螺旋箍筋采用8mm22/6/202333土木工程专业：结构设计原理土

33、木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理间接钢筋换算面积间接钢筋换算面积mm2mm2mm2mm2/6/202334土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理螺旋箍筋间距螺旋箍筋间距mm取取 s=50 mm s=50 mm40mm s=50 mm80mm s=50mm b b，小偏心受压破坏（脆性破坏），小偏心受压破坏（脆性破坏），小偏心受压破坏（脆性破坏），小偏心受压破坏（脆性破坏）2/6/202339土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构

34、设计原理6.3.2 长柱纵向弯曲的影响长柱纵向弯曲的影响初始偏心和柱的长细比分类初始偏心和柱的长细比分类v初始偏心距初始偏心距荷载偏心距：荷载偏心距：荷载偏心距：荷载偏心距：e e0 0=MM/N N 附加偏心距：荷载作用位置的不定性附加偏心距：荷载作用位置的不定性附加偏心距：荷载作用位置的不定性附加偏心距：荷载作用位置的不定性 混凝土质量的不均匀性混凝土质量的不均匀性混凝土质量的不均匀性混凝土质量的不均匀性 施工偏差施工偏差施工偏差施工偏差 e ea a =max(20,=max(20,h h/30)mm/30)mm初始偏心距：初始偏心距：初始偏心距：初始偏心距：e ei i=e e0 0

35、+e ea a2/6/202340土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理柱按长细比分类柱按长细比分类长细比长细比长细比长细比 和和和和l l0 0/h h一一对应，故柱可按一一对应，故柱可按一一对应，故柱可按一一对应，故柱可按l l0 0/h h分类分类分类分类v短柱（短柱（l0/h 5）纵向弯曲变形小纵向弯曲变形小纵向弯曲变形小纵向弯曲变形小破坏属于破坏属于破坏属于破坏属于“材料破坏材料破坏材料破坏材料破坏”v长柱长柱（530）失稳破坏，性质不同于长柱与短柱失稳破坏，性质不同于长柱与短柱失稳破坏，性质不同于长柱与短柱失稳破坏，

36、性质不同于长柱与短柱2/6/202341土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理长柱的压弯效应长柱的压弯效应v二阶弯矩二阶弯矩初始偏心距初始偏心距初始偏心距初始偏心距 e ei i 引起挠曲引起挠曲引起挠曲引起挠曲挠曲引起弯矩挠曲引起弯矩挠曲引起弯矩挠曲引起弯矩NaNaf f弯矩又引起挠曲弯矩又引起挠曲弯矩又引起挠曲弯矩又引起挠曲v处理方法处理方法偏心增大系数法处理偏心增大系数法处理偏心增大系数法处理偏心增大系数法处理偏心距增大系数偏心距增大系数2/6/202342土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：

37、结构设计原理土木工程专业：结构设计原理两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线小变形条件下挠曲线曲率小变形条件下挠曲线曲率 和曲线和曲线坐标坐标 y 的关系为的关系为所以所以2/6/202343土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理曲率和应变之间的关系曲率和应变之间的关系h0 c s界限破坏时，混凝土受压区边缘界限破坏时，混凝土受压区边缘压应变压应变 c=1.25 cu=1.25 0.0033考虑柱在长期荷载作用下，混凝考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起的应变增大系数土徐变引起的应变增大系数界限破坏时

38、，钢筋拉应变界限破坏时，钢筋拉应变 s=y=fy/Es 0.00172/6/202344土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理破坏时最大曲率在柱中点（破坏时最大曲率在柱中点（y=af）小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破坏曲率，引进曲率修正系数坏曲率，引进曲率修正系数 1 11.0时，取时，取 1=1.02/6/202345土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理极限曲率随构件长细比的增大而减小，引进长细极限曲率随构件长细比的

39、增大而减小，引进长细比对截面曲率的影响系数比对截面曲率的影响系数 2l0/h1.01.0时，取时，取时，取时，取 1 1=1.0=1.0l l0 0/h h1530：专：专门方法确定门方法确定 2/6/202347土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理基本假定基本假定v平截面假定平截面假定v不考虑混凝土的受拉作用不考虑混凝土的受拉作用v压区混凝土采用压区混凝土采用 等效矩形应力图等效矩形应力图6.3.3 对称配筋矩形截面偏心受对称配筋矩形截面偏心受 压构件正截面承载力计算压构件正截面承载力计算2/6/202348土木工程专业：结

40、构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理大偏心受压大偏心受压v基本公式基本公式几何尺寸方面几何尺寸方面几何尺寸方面几何尺寸方面2/6/202349土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件对称配筋（取等号）对称配筋（取等号）对称配筋（取等号）对称配筋（取等号）2/6/202350土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v适用条件适用条件保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设保证构件破坏时，拉

41、筋应力达到抗拉强度设保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设计值计值计值计值保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设计值计值计值计值若不满足此条件，表示压筋应力达若不满足此条件，表示压筋应力达若不满足此条件，表示压筋应力达若不满足此条件，表示压筋应力达不到抗压强度设计值。不到抗压强度设计值。不到抗压强度设计值。不到抗压强度设计值。可取可取可取可取x x=2=2a a s s，对压筋合力中心取，对压筋合力中心取，对压筋合力中心取，对压筋合力中心取矩矩

42、矩矩对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋2/6/202351土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理小偏心受压小偏心受压v基本公式基本公式v配筋计算配筋计算计算相对受压区高度（近似）计算相对受压区高度（近似）计算相对受压区高度（近似）计算相对受压区高度（近似）2/6/202352土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理对称配筋截面设计对称配筋截面设计v配筋计算步骤配筋计算步骤计算初始偏心距计算初始偏心距计算初始偏心距计算初始偏心距计算偏心距增大系数计算偏心距增大系数计算偏

43、心距增大系数计算偏心距增大系数判断偏心受压类型（计算判断偏心受压类型（计算判断偏心受压类型（计算判断偏心受压类型（计算x x）计算钢筋面积并验算配筋率计算钢筋面积并验算配筋率计算钢筋面积并验算配筋率计算钢筋面积并验算配筋率v弯矩平面外按轴心受压验算弯矩平面外按轴心受压验算计算受压区高度计算受压区高度计算受压区高度计算受压区高度配筋计算（对称配筋）配筋计算（对称配筋）配筋计算（对称配筋）配筋计算（对称配筋）2/6/202353土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理2/6/202354土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计

44、原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v例题例题6-4偏压柱偏压柱偏压柱偏压柱l l0 0=3000mm=3000mm，b b h h=300mm=300mm 400mm400mm，C20C20混凝土、混凝土、混凝土、混凝土、HRB335HRB335级钢筋。内力设计值级钢筋。内力设计值级钢筋。内力设计值级钢筋。内力设计值N N=260kN=260kN，MM=150kN.m=150kN.m。对称配筋，取。对称配筋，取。对称配筋，取。对称配筋，取a as s=a a s s=40mm=40mm，试配纵筋。，试配纵筋。，试配纵筋。，试配纵筋。v解解初始偏心距初始偏心距初始偏心距初始

45、偏心距e ei immmmmmm2/6/202355土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数 5 5 长柱长柱长柱长柱取取取取 1 1=1.0=1.0取取取取 2 2=1.0=1.0h0=h-as=400-40=360 mm2/6/202356土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理判断偏压类型判断偏压类型判断偏压类型判断偏压类型mmmm大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压配筋计算配筋计算配筋计算配筋计算mm

46、mm2/6/202357土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理mm2验算配筋率验算配筋率验算配筋率验算配筋率一侧纵筋一侧纵筋一侧纵筋一侧纵筋全部纵筋全部纵筋全部纵筋全部纵筋满满满满足足足足要要要要求求求求垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力2/6/202358土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理NkN N=260 kN配筋结果配筋结果配筋结果配筋结

47、果 每侧配置每侧配置每侧配置每侧配置420mm22/6/202359土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v例题例题6-5偏压柱偏压柱偏压柱偏压柱l l0 0=7.2m=7.2m，b b h h=400mm=400mm 600mm600mm，C25C25混凝土、混凝土、混凝土、混凝土、HRB335HRB335级钢筋。内力设计级钢筋。内力设计级钢筋。内力设计级钢筋。内力设计值值值值N N=1000kN=1000kN，MM=440kN.m=440kN.m。对称配筋，。对称配筋，。对称配筋，。对称配筋，取取取取a as s=a a s

48、 s=40mm=40mm，试配纵筋。，试配纵筋。，试配纵筋。，试配纵筋。v解解初始偏心距初始偏心距初始偏心距初始偏心距e ei immmmmm2/6/202360土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数偏心距增大系数 5 5 长柱长柱长柱长柱取取取取 1 1=1.0=1.0取取取取 2 2=1.0=1.0h0=600-40=560mm2/6/202361土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理判断偏压类型判断偏压类型判断偏压类

49、型判断偏压类型mmmm大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压配筋计算配筋计算配筋计算配筋计算mmmm2/6/202362土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理mm2验算配筋率验算配筋率验算配筋率验算配筋率一侧纵筋一侧纵筋一侧纵筋一侧纵筋全部纵筋全部纵筋全部纵筋全部纵筋满满满满足足足足要要要要求求求求垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力2/6/202363土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程

50、专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理NkN N=1000 kN配筋结果配筋结果配筋结果配筋结果 每侧配置每侧配置每侧配置每侧配置225mm2+322查表查表6-12/6/202364土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理土木工程专业：结构设计原理v例题例题6-6偏压柱偏压柱偏压柱偏压柱l l0 0=7.5m=7.5m，b b h h=400mm=400mm 500mm500mm，C30C30混凝土、混凝土、混凝土、混凝土、HRB400HRB400级钢筋。内力设计级钢筋。内力设计级钢筋。内力设计级钢筋。内力设计值值值值N N=2500kN=2500