《人教部初二八年级数学上册-因式分解-名师教学PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学上册-因式分解-名师教学PPT课件.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、因因 式式 分分 解解 复习课复习课人教版八年级上册人教版八年级上册14.314.3大悟县河口镇中学大悟县河口镇中学 刘宏琼刘宏琼 戴明亮戴明亮分解因式定义定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与与整式乘法的关系整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法方法提公因式法提公因式法步骤提：先提公因式提：先提公因式用：再运用公式用：再运用公式查：最后查：最后检查分解是否彻底平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a22ab+b2=(ab)分组分解法分组分解法十字相乘法十字相乘法x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)公式法公式法1下列各式从左到右，
2、是分解因式的是（下列各式从左到右，是分解因式的是（）A.（y1)(y1）1 B.C.D.常考知识点一：因式分解的定义常考知识点一：因式分解的定义 2.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（先自主，再交流）（1）3a(a+2)=3a2+6a （2）x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-3x+1=x(x-3)+1 (4)x2+3x-4=(x+4)(x-1)不是是 不是是常考知识点常考知识点2：分解因式的方法：分解因式的方法（1）提公因式法提公因式法：例例:用提公因式法将下列各式因式分解用提公因式法将下列各式因式分解.(1)-x(1)-x3 3z+xz+x4 4y y；(2)3x
3、(a-b)+2y(b-a)(2)3x(a-b)+2y(b-a)解：解：(1)-x(1)-x3 3z+xz+x4 4y=xy=x3 3(-z+xy).(-z+xy).(2)3x(a-b)+2y(b-a)(2)3x(a-b)+2y(b-a)=3x(a-b)-2y(a-b)=3x(a-b)-2y(a-b)=(a-b)(3x-2y)=(a-b)(3x-2y)x x3 3+(b-a)+(b-a)-(a-b)-(a-b)(a-(a-b)b)完全平方公式：完全平方公式：a a2 22ab+b2ab+b2 2=(a=(ab)b)2 2其其中，中，a a2 22ab+b2ab+b2 2叫做完全平方式叫做完全平方
4、式.例如：4x4x2 2-12xy+9y-12xy+9y2 2 =(2x)=(2x)2 2-2-22x2x3y+(3y)3y+(3y)2 2=(2x-=(2x-3y)3y)2 2.（2）公式法平方差公式：平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(=(a+b)(a-ba+b)(a-b).).例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式 1).3m2-27 2).1-a42.把下列各式分解因式把下列各式分解因式 1).9-12x+4x2 2).-x2+4x-4（3）十字相乘法：x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解有时可以尝试“十字相乘法
5、”x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)把下列各式分解因式(1)a2+7a+10 (2)x2-6x+8 解:1 2 1 5 （1）a+7a+10=(a+2)(a+5)（4）分组分解法：）分组分解法：运用加法交换律、结合律把多项式分组后，运用加法交换律、结合律把多项式分组后，然后再运用上述方法（提公因式法，公式法）然后再运用上述方法（提公因式法，公式法）来分解因式。来分解因式。分解因式分解因式 (1)x(1)x2 2a a2 2x xa a (2)a-2ab+b-c解解:(1)x2a2xa =（x2 a2)（x+a）=（x a)（xa）（）（x+a）=（x a）（）（xa 1）1 观察下
6、列多项式，思考选择什么 方法进行因式分解。（1）（2）（3）（4）（5）（6）两项三项四项或四项以上平方差公式完全平方公式 十字相乘法两两分组一三分组按项数分类按项数分类2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：、1 2ab a2 b2 、2（x y）2 5（x y）23、若、若5 x2 4 xy y2 2x 1=0，求求x、y的的值值。课后训练课后训练1、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式：、x2 4 4y2 8y、（、（x2 3x）22（x2 3x）8、（、（ab 1）（）（ab3）3、6ax 15b2y2 6b2x 15ay22、已知已知x=0.67，y=0.33，求，求x2 y2 2xy x y的的值值