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1、l电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型分的特性和数学模型1.1.发电机组发电机组 2.2.变压器变压器3.3.电力线路电力线路 4.4.负荷负荷l电力网络的数学模型电力网络的数学模型 第二章第二章 电力系统的计算基础电力系统的计算基础2.1 架空线路的参数及等效电路架空线路的参数及等效电路一一 架空线路的参数架空线路的参数 集总参数集总参数 L300km 1)电电阻阻 导线导线流流过电过电流流产产生有功生有功损损耗耗 每相每相单单位位长长度度电电阻：阻：（/km）导线电导线电阻率；阻率；S 导线导电导线导电部分的部分的标标称
2、截面称截面积积 若导线长度为若导线长度为L，每相导线电阻：，每相导线电阻：2)电电抗抗 反映反映载载流流导导体的磁体的磁场场效效应应 单导线单导线每相每相单单位位长长度度电电抗抗（/km）：三相：三相导线间导线间距离的几何均距距离的几何均距 mm；r：导线导线的的计计算半径算半径mm;：导线导线材料的相材料的相对导对导磁系数磁系数 对对于于铜铜、铝铝=1 ：每相分裂：每相分裂导线导线的等的等值值半径；半径；n：每相分裂：每相分裂导线导线根数根数n越大，越大，电电抗越小。一般抗越小。一般n为为24根根若导线长度为若导线长度为L，每相导线电抗：，每相导线电抗：（/km）分裂导线每相单位长度电抗分裂
3、导线每相单位长度电抗3)电导电导 线线路路带电时绝缘带电时绝缘介介质质中中产产生的泄漏和生的泄漏和电晕电晕线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其它不带电分子离子化，导致空气部分导电。使其它不带电分子离子化，导致空气部
4、分导电。实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设 g=0（S/km）：单单位位长长度每相度每相电晕损电晕损耗功率耗功率 U：线电压线电压 kV 每相单位长度电导：每相单位长度电导：4)电纳电纳 反映反映导线导线之之间间以及以及导线导线与大地之与大地之间间的的电电容效容效应应 单导线单导线每相每相单单位位长长度度电纳电纳 分裂分裂导线导线每相每相单单位位长长度度电纳电纳 若若导线长导线长度度为为L，每相，每相导线电纳导线电纳：（S/km）（S/km）
5、2 架空架空线线路的等效路的等效电电路路 例：例：型等效电路：架空线型等效电路：架空线 L 100300km架空线架空线 L 100km22 变压器的参数及等效电路变压器的参数及等效电路 1 双绕组变压器的等效电路双绕组变压器的等效电路 等效电路：等效电路：短路：短路损损耗耗 W；：额额定定电电流流A；：额额定容量定容量 VA；：变压变压器某器某侧绕组侧绕组的的额额定定电压电压 V；：归归算到算到电压侧电压侧的两的两绕组绕组等效等效电电阻阻。（）：kW；：kVA；：kV；1)电电阻阻由于由于 W W（）变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗
6、其近似等于额定总铜耗.2)电电抗抗 kV；MVA；（）在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：上接近相等，可近似如下求解：额额定容量定容量 kVA；3)电导电导 （S）变压变压器空器空载损载损耗耗 MW；kV 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：载损耗，因此变压器的电导可如下求解：4)电纳电纳 （S）：变压器空载电流百分比变压器空载电流百分比:kV:MVA；在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近
7、在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下相等，其求解如下：2 三绕组变压器的等效电路三绕组变压器的等效电路 等效电路：等效电路：1)电电阻阻容量比相同容量比相同100/100/100由短路由短路损损耗耗 可得可得 各各绕组电绕组电阻阻为为 （）kWkW；kVA kVA；kV kV2)电电抗抗 3)电导电导和和电纳电纳 计计算与双算与双绕组变压绕组变压器相同器相同（）对于对于100/50/100或或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。定电流下的值。例如：对于例如：对于100/50
8、/100 然后，按照然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。计算电阻的公式计算各绕组电阻。例：例：型号型号为为SFS-40000/220的三相三的三相三绕组变压绕组变压器，容量器，容量比比为为100/100/100，额额定定变变比比为为220/38.5/11，查查得得46.8kW，0.9，200.7kW，158.6kW，17，10.5，试试求求归归算到高算到高压侧压侧的的变压变压器参数有名器参数有名值值。217kW，6。解：解：1）电阻）电阻2）电抗）电抗2）电抗）电抗2）电抗）电抗3）电导）电导4）电纳）电纳5）变压器的等效电路）变压器的等效电路3.自耦变压器的参数和数
9、学模型自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。容量，因此需要进行归算。例例242.3 同步发电机和负荷的参数及其等效电路同步发电机和负荷的参数及其等效电路 1 同步同步发电发电机参数和等效机参数和等效电电路路 发电发电机的定子机的定子绕组电绕组电阻近似阻近似为为零零同步同步电电抗百分数（以抗百分数（以发电发电机机额额定参数定参数为为基准）基准）同步同步电电抗抗（）：KV：KW：
10、KVA同步同步发电发电机的等效机的等效电电路路电压电压平衡式平衡式 ：同步：同步发电发电机的空机的空载电动势载电动势 kV kV ：同步：同步发电发电机的端机的端电压电压 kV kV ：同步：同步发电发电机定子机定子电电流流 kA kA2 负荷的参数和等效电路负荷的参数和等效电路 负荷的等效电路负荷的等效电路1)用恒定复数功率表示用恒定复数功率表示 2)用恒定阻抗表示用恒定阻抗表示 1 基本概念基本概念1)有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。电压、电流和功率等进行计算。2)标幺制：在电力系统计算时，采用
11、没有单位的阻抗、标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。导纳、电压、电流和功率等进行计算。3)基准值：对于相对值的相对基准。基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：三者之间的关系：标幺值标幺值=有名制有名制/基准值基准值2.4 标么值标么值 2 选择基准值的条件：选择基准值的条件：u基准值的单位应与有名值的单位相同基准值的单位应与有名值的单位相同u 基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（惯用值（=100MVA、）u阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值
12、之间也应符合电路的基本关系合电路的基本关系单相电路单相电路 有名值有名值 基准值基准值 标么值标么值 线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。功率的标幺值数值相等。三相电路三相电路有名值有名值 基准值基准值 标么值标么值S：三相视在功率：三相视在功率U：线电压：线电压I：线电流：线电流Z:一相阻抗一相阻抗3 基准基准值值改改变时标变时标幺幺值值的的换换算算 已知以已知以设备设备本身本身额额定定值为值为基准基准值值的的标标幺幺值值，求以系，求以系统统基准基准值值 、为为基准基准时时的的标标幺幺值值 例如：已知例如：已知 ，
13、求在系，求在系统统基准容量基准容量 时时的的标标幺幺值电值电抗？抗？l额额定容量定容量SN小，小，则电则电抗抗x*（0）大，小机大，小机组组、小、小变压变压器的器的电电抗大；抗大；l简单简单网网络计络计算中，算中，选选取取S0=SN，可减少参数的，可减少参数的计计算量。算量。4 标么制的特点标么制的特点u 标么制中各物理量的关系与有名制完全一样标么制中各物理量的关系与有名制完全一样u 标么制中三相电路的计算公式与单相电路完全一样标么制中三相电路的计算公式与单相电路完全一样u 线电压的标么值与相电压的标么值相等线电压的标么值与相电压的标么值相等u 三相功率的标么值与单相功率的三相功率的标么值与单
14、相功率的 标么值相等标么值相等u 简化计算公式和计算步骤，便于分析比较各元件参数及特性简化计算公式和计算步骤，便于分析比较各元件参数及特性例例25：例例26：2.5 电力系统的等效电路电力系统的等效电路有名值的电压级归算有名值的电压级归算 对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级基基本级。一般取网络中最高电压级为基本级。本级。一般取网络中最高电压级为基本级。标幺值的电压级归算标幺值的电压级归算v将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对
15、应的阻抗、导纳、值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。电压和电流的基准值。v将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。导纳、电压和电流的基准值。电压级归算电压级归算有名值的表示的等效电路有名值的表示的等效电路 首先确定一个基本电压级首先确定一个基本电压级(等值电路对应的电压级等值电路对应的电压级)，而后将，而后将所有元件的参数均归算到对应于该电压级所有元件的参数均归算到对应
16、于该电压级(归算时，变压器的归算时，变压器的变比取基本级与待归算级电压之比变比取基本级与待归算级电压之比)。例例27 标么值的表示的等效电路标么值的表示的等效电路先有名值归算至基准级，后取标么值先有名值归算至基准级，后取标么值先基本级的基准值归算到各电压级的基准值，后取标么值先基本级的基准值归算到各电压级的基准值，后取标么值例例28 3近似计算时电力系统等值电路的简化近似计算时电力系统等值电路的简化 电力系统稳态计算时，不论是采用有名值制还是标幺制，在电力系统稳态计算时，不论是采用有名值制还是标幺制，在各元件参数计算或电压级的归算中，均是采用各元件的额定电压各元件参数计算或电压级的归算中，均是
17、采用各元件的额定电压和变压器的额定变比，由此得到的等值电路称为精确计算的等值和变压器的额定变比，由此得到的等值电路称为精确计算的等值电路。电路。在电力系统的故障计算时，为了简化计算，在满足工在电力系统的故障计算时，为了简化计算，在满足工程对精度要求的前提下，允许对各元件的参数计算和等值电程对精度要求的前提下，允许对各元件的参数计算和等值电路作某些简化，即所谓的路作某些简化，即所谓的“近似近似”计算。近似计算主要指的计算。近似计算主要指的是：是：在元件参数的计算和归算在元件参数的计算和归算(所有变压器的变所有变压器的变比比)以及标幺制的基准值选取等，所有用到的电压均可采用以及标幺制的基准值选取等
18、，所有用到的电压均可采用对应电压等级的平均额定电压来进行计算。对应电压等级的平均额定电压来进行计算。忽略不计各元件阻抗参数中的电阻，以及对地的导纳忽略不计各元件阻抗参数中的电阻，以及对地的导纳支路。支路。平均平均额额定定电压电压Uav=1.05UN,若取若取S0=100MVA，U0=UavUN61035110220500Uav6.310.537115230550容量大，容量大，电电抗小抗小 假定假定变压变压器的器的变变比均比均为为平均平均额额定定电压电压的的变变比，且取各段基准比，且取各段基准电电压压均均为为相相应应段的平均段的平均额额定定电压电压，此，此时时的参数的参数计计算称算称为为近似近
19、似计计算法，算法，即有以下即有以下简单计简单计算算 电压电压越高，越高，电电抗越小（抗越小（电电抗与抗与电压电压的平方成反比）的平方成反比）例：一例：一简单电简单电力系力系统统接接线线如下如下图图所示，取所示，取S0=220MVA，U0（110）=115kV，试试用精确法和近似法分用精确法和近似法分别计别计算其等算其等值电值电路。路。240MW 300MVA 230km 280MVA 10.5kV 10.5/242kV x=0.42/km 220/121kV cos=0.80%=14%=14G T1 l T2解解：（1）精确计算法）精确计算法计算元件的有名值计算元件的有名值归算至各电压等级的基准值归算至各电压等级的基准值各元件标么值各元件标么值用标么值表示的电力系统等值电路用标么值表示的电力系统等值电路（2）近似计算法）近似计算法各元件有名值各元件有名值各元件标么值各元件标么值用标么值表示的电力系统等值电路用标么值表示的电力系统等值电路