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1、主讲人 王云芸顺义区第十三中学 不等式的基本性质初一年级 数学探究新知不等式的基本性质类比等式的基本性质等式的基本性质1.等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的等式仍然成立.探究新知不等式的基本性质类比等式的基本性质等式的基本性质1.等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的 等式仍然成立.2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的等式仍然成立.探究新知不等式的基本性质类比等式的基本性质等式的基本性质1.等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的 等式仍然成立.2.等式两边都乘（或除以）同一
2、个数（除数不能是0），所得的等式仍然成立.不 不?探究1先计算，再用“”填空，然后观察不等号的方向是否发生改变？6 96+2_9+26-2_9-26+(-5)_9+(-5)6-3.5_9-3.56-(-3)_9-(-3)探究新知探究2先计算，再用“”填空，然后观察不等号的方向是否发生改变？5 -25+4_-2+45-1_-2-15+(-2)_-2+(-2)5-(-3)_-2-(-3)探究新知 1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质探究新知探究新知不等式的基本性质类比类比等式的基本性质等式的基本性质2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0)
3、，所得的等式仍然成立.探究新知不等式的基本性质类比类比等式的基本性质等式的基本性质2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0)，所得的 等式仍然成立.探究新知不等式的基本性质类比类比等式的基本性质等式的基本性质2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0)，所得的 等式仍然成立.不不?探究36 962_9265_9563_9362_92先计算，再用“”填空，然后观察不等号的方向是否发生改变？探究新知探究4 4 -842_-824(-)_-8(-)4 _-84(-2)_-8(-2)先计算，再用“”填空，然后观察不等号的方向是否发生改变？探究新知不等式的基本性质2.不等式两边都乘（或除以
4、）同一个正数，不等号的方向不变；3.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.探究5 在下列不等式的两边都乘0，观察不等式有什么变化？6 -8=探究新知1.不等式两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质思考：怎样用数学式子表示出不等式的3条性质?不等式的基本性质可表示为：1.如果ab，那么acbc；2.如果ab，且c0，那么acbc3.如果ab，且c0，那么acb，那么acbc(c表示任意的数或整式).对比等式、不等式的基本性质
5、2.如果ab，且c0，那么acbc 3.如果ab，且c0，那么acb，用不等号连接下列各题中的两个式子，并说明理由：（3）2a与2b；（2）a-3与b-3；（4）a与 b.（1）a+5与b+5；例题讲解例1 设ab，用不等号连接下列各题中的两个式子，并说明理由：（1）a+5与b+5；解：根据不等式的基本性质1，在不等式ab的两边都加上5，不等号的方向不变，所以得 a+5b+5.例题讲解例1 设ab，用不等号连接下列各题中的两个式子，并说明理由：解：根据不等式的基本性质1，在不等式ab的两边都减去3，不等号的方向不变，所以得 a-3b-3.（2）a-3与b-3；例题讲解例1 设ab，用不等号连接
6、下列各题中的两个式子，并说明理由：解：根据不等式的基本性质2，在不等式ab的两边都乘2，不等号的方向不变，所以得 2a2b.（3）2a与2b；例题讲解例1 设ab，用不等号连接下列各题中的两个式子，并说明理由：解：根据不等式的基本性质3，在不等式ab的两边都乘 ，不等号的方向改变，所以得 b，比较ax与bx的大小.解：当x0时，根据不等式的基本性质2，axbx;当x=0时，根据计算，ax=bx;当x0时，根据不等式的基本性质3，axbx.例题讲解例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（1）x-11；（4）-2x5x-1；（3）x5；例题讲解例2 根据不等式的基本性质，把下列不
7、等式化成xa的形式：（1）x-11解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上1，不等号的方向不变，得 x2.分析：x-1+11+1x 2.，例题讲解例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（2）6x5x-1解：根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去5x，不等号的方向不变，得 x-1.分析：6x-5x5x-1-5xx -1.，例题讲解例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（3）x5；解：根据不等式的基本性质2，不等式的两边都乘3，不等号的方向不变，得x15.分析：33 5x 15.，例题讲解例2 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（4）-
8、2x .分析：-2x (-)-3 x，.(-)例题讲解例3 如果由ab得到acb acbcc0归纳小结根据不等式的基本性质，可以解决下面几类问题：1.根据已知条件，判断两个式子的大小关系.2.把已知不等式变形为xa的形式.3.根据不等式变形的结果，判断字母的取值范围.归纳小结巩固练习1.设ab，用“”填空，并说明理由：不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质2不等式的基本性质3 （1）a+c_b+c；（2）4a_4b；（3）-7a_-7b；（4）_ .巩固练习2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（1）x-23x-5.x-2+23+2x x -5拓展提高已知关于x的不等式（1-a)x2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）x0 B.a1 C.a0 D.a2x1-a1 B不等式的基本性质类比类比等式的基本性质等式的基本性质课堂小结 不等式的基本性质1.如果ab，那么acbc；2.如果ab，且c0，那么acbc3.如果ab，且c0，那么acbc课堂小结 不等式的基本性质是不等式变形的依据，我们可以利用不等式的基本性质把不等式变形为xa的形式.布置作业1.设ab，用“”填空：；.布置作业2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa的形式：（1）x+2 1；（2）10+x -3.（3）6-x 5；