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1、第二章第二章 极限与连续极限与连续一、极限的定义一、极限的定义二、函数极限的性质及运算法则二、函数极限的性质及运算法则三、无穷大量与无穷小量三、无穷大量与无穷小量四、函数的连续性四、函数的连续性五、闭区间上连续函数的性质五、闭区间上连续函数的性质一、极限的定义一、极限的定义(一一)、数列的极限、数列的极限(二二)、函数的极限、函数的极限“割之弥细，所割之弥细，所失弥少，割之又失弥少，割之又割，以至于不可割，以至于不可割，则与圆周合割，则与圆周合体而无所失矣体而无所失矣”1 1、割圆术：、割圆术：播放播放刘徽刘徽概念的引入概念的引入正六边形的面积正六边形的面积正十二边形的面积正十二边形的面积正正
2、 形的面积形的面积面积的逼近面积的逼近(一一)、数列的极限、数列的极限例如例如1.数列数列注意：注意：1.数列对应着数轴上一个点列数列对应着数轴上一个点列.可看作一可看作一动点在数轴上依次取动点在数轴上依次取2.数列是整标函数数列是整标函数播放播放2.数列极限的定义数列极限的定义例例1:观察下列数列的变化趋势观察下列数列的变化趋势3.数列极限四则运算法则与性质数列极限四则运算法则与性质(1)四则运算法则四则运算法则例例2 求下列数列的极限求下列数列的极限(二二)、函数的极限、函数的极限X的变化趋势有的变化趋势有:1.定义定义:特别记号特别记号:左右极限存在但不相等左右极限存在但不相等,例例证证例例3 观察下列函数的变化趋势观察下列函数的变化趋势0;0;1;100就是说就是说就是说就是说当当f(x)是基本初等函数时是基本初等函数时例例:求下列函数的极限求下列函数的极限例例6 求下列极限求下列极限