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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！-1-/22 小学六年级数学经典题型(二套)目录：小学六年级数学经典题型一 小学六年级数学解方程计算题二 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2/22 一.知识点梳理：小学六年级数学经典题型一 长方体和正方体的表面积公式：S长=2(ab+ah+bh)S正=6a2 长方体和正方体的体积公式：V长=abh V正=a3 二.典型例题，讲授新知识：表面积的变化（一）基础巩固题 例 1：把一个长 6 厘米.宽 5 厘米.高 4 厘米的长方体，切成两个长方
2、体.下图中（）的切法增加的表面积最多.A.B.C.1.把 3 个棱长为 1 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米.A.2 B.4 C.6 2.一根长方体木料长 1.5 米，宽和高都是 2 分米，把它锯成 4 段，表面积增加（）平方分米.A.8 B.16 C.24 D.32 3.一个长方体的表面积是 40 平方厘米，正好可以把它平均分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是（）平方厘米.（二）思维拓展题 例 2：一个长方体的表面积是 40 平方厘米，正好可以把它平均分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是（）平方厘米.1.将一个横截面是正方形的长方体平均截成3 段后，每段长 3
3、 分米，表面积增加了 64 平方分米，原来长方体的表面积为（）平方分米.2.把长.宽.高分别为 10 厘米.8 厘米.6 厘米的两个长方体木块拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和至少减少了（）平方厘米.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3/22 3.把一个表面积为 48 平方分米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和是（）.4.有一块长方形菜地，长 16 米，宽 8 米.菜地中间留了两条 2 米宽的路，把菜地平均分成 4 块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）（三）开放探究题
4、例 3：一个长方体长 21 厘米，宽 15 厘米，高 12 厘米，将它截成三个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少？最小是多少？（提示：有 3 种分法，分别算出每一种分法的小长方体的表面积，进行比较.）1.用 3 个长 6 厘米.宽 4 厘米.高 2 厘米的长方体，拼成一个较大的长方体，这个长方体表面积最小是多少平方厘米？2.将两个长 6 厘米.宽 5 厘米.高 4 厘米的长方体拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积最多比原来减少多少平方厘米？最少呢？3.一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒，已知这个铁皮
5、盒的容积是 768 立方厘米，原来这块铁皮欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4/22 的面积是多少？体积的变化（一）基础巩固题 例 1：一块长方体木块，沿着高锯掉 2 厘米后，成为一个正方体，表面积减少 40 平方厘米，求原来长方体木块的体积.（提问：锯后成了正方体说明原来的长和宽怎么样？表面积减少40 平方厘米是怎样的几个面？）1.一个长方体的高减少了 2 厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了 32 平方厘米，长方体的体积是（）.2.一个正方体的高增加 2 厘米，得到的新长方体表面积比原正方体表面积增加了 56 平方厘米
6、，求原正方体的体积.（二）思维拓展题 例 2：在一个长 10 分米.宽 15 分米的长方形容器中，有 20 分米深的水，现在在水中完全浸没一个棱长 60 厘米的正方体铁器，这时容器中水深多少分米？（诠释：在水中浸没一个已知体积的铁器，此时容器中水位升高，升高的水的体积就是铁器的体积.然后根据体积和底面积求高.）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5/22 1.一个长方体容器长 10 厘米.宽 8 厘米.高 20 厘米，内装有水，水深 15 厘米，在水里完全浸没一个铁球，水面上升了 3 厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？2.在一只长 2
7、5 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中水深多少厘米？（三）开放探究题 例 3：一个长方体长 a 厘米.宽 b 厘米.高 c 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么体积比原来增加多少立方厘米？（高增加 2 厘米，什么没变？原来的体积是多少？现在的体积是多少？）例 4：大正方体棱长是小正方体棱长的 4 倍，小正方体的体积比大正方体少 63 立方厘米，大正方体的体积是多少立方厘米？（提问：大正方体的体积是小正方体的体积的几倍？）（诠释：小正方体的体积比大正方体少 63 立方厘米就是少“几减一”倍.求出了小正方体的体
8、积就可以求出大正方体的体积了.）1.在一个长 8 分米.宽 6 分米.高 3 分米的长方体纸盒中，最多能放（）个棱长为 2 分米的正方体木块.A.12 B.18 C.14 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6/22 2.把一块长 18 厘米.宽 12 厘米.高 9 厘米的长方体木块截成同样大小的正方体木块（不许有剩余），最少可截成多少块？发挥空间想象能力，动手试一试.1.吴老师用几个 1 立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形.正面 上面 右侧面 这个物体的体积是多少立方厘米？2.用 24 个棱长为 1 厘米的小
9、正方体拼成一个长方体，有几种拼法？能拼成正方体吗？综合运用 1.用一块长 30 厘米.宽 20 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子.（1）该如何下料？在图上画出来.并算一算这个盒子的 容积有多大.20 厘米 （2）你能利用这块铁皮把盒子容积做得更大一些吗？若能，请画出图形，并算出盒子的容积是多少毫升.30 厘米 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7/22 2.一个正方体木块，棱长为 4 分米，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长为 1 分米的小正方体，想一想，请回答下列问题.（1）小正方体中，只有一个面是红色的有多少块？
10、（2）小正方体中，有三个面是红色的有多少块？（3）小正方体中，没有一个面是红色的有多少块？3.有 12 个 1 立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装法，当包装箱的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米，最节省包装纸.1.将两个棱长 3 厘米的正方体拼成一个长方体，这时的长方体表面积比两个正方体的表面积之和少多少？2.把 8 个体积为 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体.长方体的表面积最大是多少？3.在一个长.宽.高分别是 8 厘米，6 厘米，5 厘米的长方体的 8 个顶点处，分别截下一个棱长为 1 厘米的小正方体后，剩下的表面积是多少平方厘米？体积是多少立
11、方厘米？4.把一个长方体的一端截下一个体积为 1800 立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8/22 30 厘米的正方体.原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？5.如下图，将 4 个体积相等的小正方体拼成一个长方体，表面积减少 24 平方厘米，求长方体的表面积和体积.6.金水湾渡假村建一个长方体游泳池，长 50 米，宽 36 米，深 2 米，请你算一算：（1）这个游泳池占地多少平方米?（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）在游泳池的内壁 1.6 米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？（4）按水位线进水，游泳池共可注水多少立方米？一.知识点梳理：1.解方程的步骤：（1）（2）（3）（4）2.长方体和正方体的棱长公式：长方体棱长和=正方体棱长和=长方体和正方体的表面积公式：S长=S正=长方体和正方体的体积公式：V长=V正=二.典型例题，复习知识点：用方程解决实际问题.1.巩固掌握形如 ax+（-）b=c.axb=c的方程，解决相关实际问题.（一）思维拓展题 例 1：食堂买进面粉 175 千克，比玉米面的 3 倍少 25 千克，食堂买进玉米面多少千克？