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1、新人教版九年级数学上册22.3 实际问题与一元二次方程（第 2 课时）教案一、出示学习目标：1.继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2.通过自学探究掌握裁边分割问题。二、自学指导：（阅读课本 P47 页，思考下列问题）1.阅读探究 3 并进行填空；2.完成 P48 的思考并掌握裁边分割问题的特点；3.在理解的基础上完成 P48-49 第 8、9 题（不精确，只留根号即可）。探究 3：要设计一本书的封面，封面长 27cm,宽 21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0
2、.1cm）？分析：封面的长宽之比为 2721=97，中央矩形的长宽之比也应是 97，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。97 设上、下边衬的宽均为 9xcm,左、右边衬的宽均为 7xcm,则：由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。思考:如果换一种设法，是否可以更简单?设正中央的长方形长为 9acm，宽为 7acm，依题意得9a7a=（可让上层学生在自学时，先上来板演）2.P48-49 第 8、9 题中下层学生在自学完之后先板演效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正1 1/2 29.如图，要设计一幅宽 20m，长 30m 的图案，两横两竖宽度之比为 32，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化！四、当堂训练：1.如图,在一幅长 90cm,宽 40cm 的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的 72%,那么金边的宽应是多少?(只要求设元、列方程)2.要设计一个等腰梯形的花坛，上底长 100m，下底长 180m。上下底相距 80m，在两腰中点连线出有一横向甬道，上下两底之见有两条纵向的甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少?2 2/2 2