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1、四边形专题一2012-4-30、重点知识:1 平行四边形定义：_;图（1）中，T _四边形 ABCD 是平行四边形2.平行四边形的性质：对边 _;对角 _，邻角 _;对角线_；图（2）中，四边形 ABCD 是平行四边形3平行四边形的判定:_ 两组对边分别 的四边形是平行四边形；图（1）中，T _四边形 ABCD 是平行四边形 _ 两组对边分别 的四边形是平行四边形；图（1）中，T _ _ 两组对角分别的四四边形 ABCD 是平行四边形边形是平行四边形；图（1）中，_四边形 ABCD 是平行四边形 _ 对角线的四边形是平行四边形；图（2）中，T _四边形 ABCD 是平行四边形一组对边 _ 的四
2、边形是平行四边形；图（1）中，T _0(1)图（2四边形 ABCD 是平行四边形4.有关概念：三角形中位线：指连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半如图，/MN 是厶 ABC 的中位线，MN_ BC,MN _ BC两条平行线间的距离：如图，AC/BD,MN=6cm，贝 U EF=_ cm5.常见图形二、常见题型(1)利用平行四边形的性质证角相等、线段相等或进行角的计算线段的计算(2)利用平行四边形的性质证线段相等或进行(3)平行四边形判定定理的灵活应用(4)运用三角形中位线定理解题例 1.在ABCD 中 AE 丄 BC,
3、AF 丄 CD,E、F 是垂足，若/B=50，求一 ABCD 的其它三个角和/EAF 的度数；若 _-ABCD 的周长为 36cm,A E=4、3cm,AF=53cm 求这个平行四边形的面积;例 2四边形 ABCD 和四边形 AECF 都是平行四边形,证明：/BAE=/DCF例 3.一 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 0,ABCD 的周长 32 cm,A0B 比厶 B0C 的周长少求二 ABCD 各边的长；过 0 的直线交 AD、BC 于 E、F,求证：OE=OF 若 AB=5cm,BC=8cm,0E=3cm，求四边形 ABFE 的周长例 4.一 ABCD 中，E、F 分别是中点，AF、BE 交于 G,CE、DF 交于 H，试说明四边形 GFHE 的形状。4 cm,5.BD 是二 ABCD 的对角线，AE 丄 BD 于 E,CF 丄 BD 于 F,求证：四边形 AECF 是平行四边形6.AO 是厶 ABC 的/A 的平分线，BD 丄 AO 的延长线于 D,1图中，E 是 BC 的中点，求证：DE=(AB-AC)21图中，若 AO=AC，求证：DA=(AB AC)2(提示：倍长 AD 到 M，连 BM,，沿着 AD，翻折 AB 到 AN,B、图(2)BCD、N 共线，证 AB=AN=BM)D