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1、 2021-2022 学年内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区九年级上学期期末数学试题 1.下列图形是中心对称图形的是（）A B C D 2.将函数的图像向左平移 1 个单位，再向上平移 3个单位，可得到的抛物线是（）A B C D 3.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580元，设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是()A B C D 4.如图，、都是 的半径，若，则的度数为（）A B C D 5.已知抛物线 y=x2-x-1，与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2021 的值为（）A2019 B2020 C2021 D2022 6.如图，在 4
2、4 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（）A2 B C D 7.如图，O 的直径 CD10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，OM：OC3：5，则 AB的长为（）A cm B8cm C6cm D4cm 8.如图，为的边延长线上的一点，且，的面积为 4，则的面积为（）A34 B27 C30 D32 9.如图，半径为 10的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线，然后把半圆沿直线 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 重合为止，则圆心 运动路径的长度等于（）A B C D 10.对称轴为直线的抛物线（、为常数，且）如图所示，图像与轴的交点在和之间
3、，以下结论：，其中结论正确的为（）A B C D 11.若关于 x的一元二次方程有两个实数根，则 k 的取值范围是_ 12.如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口 至少为_ 13.下列说法正确的是_（只填序号）明天会下雪是随机事件；三角形的外心到三角形各边的距离相等；点与点关于原点成中心对称，则；已知圆锥的高为 8，底面圆的半径为 6，则该圆锥的侧面展开图的面积为 14.如图，矩形的边，平分，交于点，若点 是的中点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_ 15.如图，在 Rt中，延长到，使，连接，则_ 16.如图，正方形和正方形，点 在边上，边与正方形的对角线
4、相交于点，连接，以下四个结论：；点 到直线和直线的距离相等；其中正确的是 _（只填序号）17.（1）计算：；（2）解方程：18.某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B乒乓球C羽毛球 D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图
5、或列表法解答）19.如图，和是同一地面上的两座楼房，已知楼的高为 24米，在楼的楼顶 点测得楼的楼顶 的仰角为，楼底 的俯角为，求楼的高（结果保留根号，参考数据：，）20.如图，在中，是的内切圆，半径为，切点为、，连接，(1)若，则；(2)若的周长为，面积为，则，之间有什么数量关系，并说明理由 21.如图，是 的直径，点 是弧中点，连接，于点，延长，交于点，连接，并延长交于点 (1)求证：是 的切线(2)若，求 22.某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20千克60 千克之间（含 20千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬
6、菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y与 x 之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？23.如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，抛物线经过点 B、C，与 x轴另一交点为 A，顶点为 D (1)求抛物线的解析式；(2)在第四象限的抛物线上是否存在一点 M，使的面积为？若存在，求出 M点坐标；若不存在，请说明理由(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 24.在中，【问题】如图，将绕点 逆时针转，得，延长交于点，则与的数量关系是，；【探索】如图，将绕点 逆时针转，得，延长交于点，连接，（1）求（2）连接，若，求的长；【应用】如图，在 Rt中，Rt中，则