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1、长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2 2正方形的周长正方形的周长=边长边长 4 4正方形的边长正方形的边长=周长周长 4 4长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽长方形的长长方形的长=面积面积 宽宽长方形的宽长方形的宽=面积面积 长长正方形的面积正方形的面积=边长边长 边长边长平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 高高平行四边形的底平行四边形的底=面积面积 高高平行四边形的高平行四边形的高=面积面积 底底三角形的面积三角形的面积=底底 高高 2 2三角形的底三角形的底=面积面积 2 2 高高三角形的高三角形的高=面积面积 2 2 底底梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底下底)高高
2、 2 2圆的直径圆的直径=半径半径 2=2=周长周长 3 3。1414圆的半径圆的半径=直径直径 2=2=周长周长 3 3。1414 2 2圆的周长圆的周长=3.14=3.14 直径直径=2=2 3.143.14 半径半径圆的面积圆的面积=3.14=3.14 半径半径 半径半径长方体的表面积长方体的表面积=（长（长 宽宽+长长 高宽高宽 高）高）2 2长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高=底面积底面积 高高正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长 棱长棱长 6 6正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长=底底面积面积 高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面圆的周长底面圆的周长 高
3、高圆柱的表面积圆柱的表面积=上下底面面积上下底面面积+侧面积侧面积圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积 高高圆柱的底面积圆柱的底面积=体积体积 高高圆柱的高圆柱的高=体积体积 底面积底面积圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积 高高 3 3圆锥的底面积圆锥的底面积=体积体积 3 3 高高圆锥的高圆锥的高=体积体积 3 3 底面积底面积平均数平均数=总数总数 个数个数总数总数=平均数平均数 个数个数路程速度路程速度 时间时间时间路程时间路程 速度速度速度路程速度路程 时间时间单价单价 数量总价数量总价数量总价数量总价 单价单价单价总价单价总价 数量数量现价原价现价原价 打折对应的分数打折对应的分数原价
4、现价原价现价 打折对应的分数打折对应的分数总路程速度和总路程速度和 相遇时间相遇时间相遇时间总路程相遇时间总路程 速度和速度和速度和总路程速度和总路程 相遇时间相遇时间利息本金利息本金 利率利率 时间时间比例尺比例尺=图上距离图上距离 实际距离实际距离实际距离实际距离=图上距离图上距离 比例尺比例尺图上距离图上距离=实际距离实际距离 比例尺比例尺单位转换，大单位化小单位乘以进率，单位转换，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。长度单位有厘小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米，长度单位的进率是米、分米、米，长度单位的进率是10.10.面积面积单位有平方厘米、平方分米、平方米
5、，面单位有平方厘米、平方分米、平方米，面积单位的进率是积单位的进率是100100。体积单位有立方厘。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，体积单位的进率米、立方分米、立方米，体积单位的进率是是10001000。比例尺知识经常要把千米和厘米转换比例尺知识经常要把千米和厘米转换,千米和厘米转换千米和厘米转换5 5个个0 0的关系。的关系。商不变规律商不变规律:被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘(或或除以）相同的倍数除以）相同的倍数,商不变。含有未知数的商不变。含有未知数的等式叫方程式。等式叫方程式。分数：把单位分数：把单位“1 1”平均分成若干份，表平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做
6、分数。示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数的加减法则：同分母的分数相加分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减的分数相加减,先通分，然后再加减。先通分，然后再加减。分数乘整数分数乘整数,用分数的分子和整数相乘用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分母相乘的积作为分母。除以一个数（除以一个数（0 0除外）等于乘以这个数除外）等于乘以这个数的倒数。的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真真分数：分子比分母
7、小的分数叫做真分数。真分数小于分数。真分数小于1 1假分数假分数:分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于于1.1.带分数：把假分数写成整数和真分数带分数：把假分数写成整数和真分数的形式的形式,叫做带分数。叫做带分数。分数的基本性质分数的基本性质:分数的分子和分母同分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数时乘以或除以同一个数(0(0除外）除外）,分数的大分数的大小不变小不变.两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘以比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个
8、相同的数（或除以一个相同的数（0 0除外）除外）,比值不变。比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。叫做比例。比例的基本性质比例的基本性质:在比例里，两外项的在比例里，两外项的积等于两内项的积。积等于两内项的积。正比例：两种相关联的量，一种量变正比例：两种相关联的量，一种量变化化,另一种量也随着化，如果这两种量中相另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）一定，这两种对应的的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。做正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变反
9、比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例量，它们的关系就叫做反比叫做成反比例量，它们的关系就叫做反比例关系例关系.百分数百分数:表示一个数是另一个数的百分表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去把百分数化
10、成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数把分数化成百分数,通常先把分数化成通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）小数（除不尽时，通常保留三位小数）,再再把小数化成百分数。把小数化成百分数。把百分数化成分数把百分数化成分数,先把百分数改写成先把百分数改写成分数分数,能约分的要约成最简分数。能约分的要约成最简分数。通分：把异分母分数分别化成和原来通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通（通分用最小公倍数）分用最小公倍数）约分约分:把一个分数化成同它相等，但分把一个分数
11、化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约（约分用最大公约数）分用最大公约数）分数计算到最后，得数必须化成最简分数计算到最后，得数必须化成最简分数分数.个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数，都是的数，都是2 2的倍数的倍数.是是2 2的倍数叫做偶数，不是的倍数叫做偶数，不是2 2的位数叫的位数叫做奇数。做奇数。个位上是个位上是0 0或或5 5的数都是的数都是5 5的位数。的位数。质数：一个数，如果只有质数：一个数，如果只有1 1和它本身两和它本身两个因数，这样的数叫做质数。个因数，这样的数叫做质数。合数：一个数，除了合数：一
12、个数，除了1 1和它本身还有别和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数的因数，这样的数叫做合数.1 1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。等底等高，圆柱的体积是圆锥的等底等高，圆柱的体积是圆锥的3 3倍倍.等体积等底，圆锥的高是圆柱的等体积等底，圆锥的高是圆柱的3 3倍倍.等底等高等底等高,平行四边形的面积是三角形平行四边形的面积是三角形的的2 2倍倍.等面积等底，等面积等底，三角形的高是平行四边三角形的高是平行四边形的形的2 2倍。倍。解一般方程的方法：把数字从左边移解一般方程的方法：把数字从左边移到右边，加变减，乘变除。到右边，加变减，乘变除。解比例的方程解比例的方程,第一步乘，内项相乘等第一步乘，内项相乘等于外项相乘，第二步除。于外项相乘，第二步除。比知识的应用题比知识的应用题,关键是用数量除以对关键是用数量除以对应的份数求出一份是多少。应的份数求出一份是多少。分数、百分数应该题，整体分数、百分数应该题，整体1 1知的用乘知的用乘法法,整体整体1 1不知的用除法。多的用不知的用除法。多的用1 1加这个分加这个分数数,少的用少的用1 1减这个分数。减这个分数。