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1、8A Uni-20-20 学年第一学期工作计划 98642014201420152015 学年度第一学期高二期末数学试卷学年度第一学期高二期末数学试卷（文科）（文科）试卷满分：150 分考试时间：120 分命题人：笨小八命题人：笨小八预计平均分：预计平均分：8686 分分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、“sin A 12”是“A 30”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件D充要条件2.、已知命题p:xR R，sin x1，则（）p:xR R，sin x1p:xR R，sin x1p:xR R，sin x 1p:xR R，sin x 1223、已知椭圆x
2、25y161上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A2B3C5D74、双曲线x2y249 1的渐近线方程是（）Ay 23xBy 439xCy 2xDy 94x5、若f(x)sincosx,则f(x)等于（）AsinBcos CsincosD2sin6、与椭圆x24 y21共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（）Ax24 y21Bx2y221Cx2y2x2331D2 y217、抛物线y210 x的焦点到准线的距离是（）A52B5C152D108、函数yx3x的递增区间是（）A(0,)B(,1)C(,)D(1,)9、若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为
3、（）。A(7,14)B(7,2 14)C(14,14)D(7,2 14)10、f(x)ax33x22,若f(1)4,则a的值等于（）A103B 133C 163D19311、椭圆x2249y241上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为（）A20B22C28D2412、已知函数f(x)x3 ax2 x 1在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A(,3 3,)B 3,3C(,3)(3,)D(3,3)二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、命 题“若a 0，则a 1”的 逆 命 题 是b18A Uni-20-20 学年第一学期工作计划 9864_14、
4、双 曲 线9y2 16x2=144的 离 心 率 是_15、斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点，且与抛物线相交于 A，B 两点，1AB1=.16、函数y ln xx的最大值为_三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10 分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.已知椭圆两个焦点F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点 P(5,322)，求它的标准方程.（2）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程 18、（本小题满分 12 分）已知命题P:关于 x 的不等式x2(a1)x1 0的解集为空
5、集；命题Q:函数y (a 1)x为增函数，若命题PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围。19.（本小题满分 12 分）已知函数 y=xlnx，（1）求这个函数的导数;（2）求该函数图像在点 x=1 处的切线方程20.（本小题满分 12 分）已知抛物线的方程为 y2=4x，直线 l 过定点 P（-2，1），斜率为 k，当 k 为何值时，直线 l 与抛物线只有一个公共点。b28A Uni-20-20 学年第一学期工作计划 986421（本小题满分 12 分）雨滴穿石，不是靠蛮力，而是靠持之以恒。拉蒂已知函数f(x)2x3 3ax2 3bx 8在x 1及默x 2处取得极值（1）求a、b的值；(2)求f(x)的单调区间.22（本小题满分 12 分）已知动点M(x,y)到直线l:x 8的距离是它到点N(2,0)的距离的 2 倍（）求动点的轨迹的方程；（）是否存在直线m过点P(0,6)与动点的轨迹交于、B 两点，且是PB的中点？若存在，请求出m的斜率b3