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1、高二下学期期中考试文科数学试卷模拟一高二下学期期中考试文科数学试卷模拟一注意：考试时间：注意：考试时间：120120 分钟分钟，总分：，总分：150150 分分P（K2k）k2参考公式：参考公式：nn(ad bc)2k xiyinx y(ab)(cd)(ac)(bd)bi1 y bx，anxi2nxi12一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1212 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每题给出的四个选分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 1以下说法错误的选项是以下说法错误的选项是A A推理一般分为合情推理
2、和演绎推理推理一般分为合情推理和演绎推理B B归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理C C在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理D D演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理2 2以下变量具有相关关系的是以下变量具有相关关系的是A A人的身高与视力人的身高与视力 B B圆心角的大小与其所对的圆弧长圆心角的大小与其所对的圆弧长C C直线上某点的横坐标与纵坐标直线上某点的横坐标与纵坐标 D D人的身高与年龄人的身高与
3、年龄3 3观察以下顺序排列的等式：观察以下顺序排列的等式：9 90+1=10+1=1；9 91+2=111+2=11；9 92+3=212+3=21；9 93+4=313+4=31猜测第猜测第 n n 个等式应为：个等式应为：A A9(n+1)+n=10n+99(n+1)+n=10n+9 B B9(n-1)+n=10n-99(n-1)+n=10n-9 C C9n+(n-1)=10n-19n+(n-1)=10n-1D D9(n-1)+(n-1)=10n-109(n-1)+(n-1)=10n-104 4函数函数 f fx x的定义域为的定义域为 R R，导函数，导函数 ffx x的图象如下图，那么
4、函数的图象如下图，那么函数 f fx xA A无极大值点，有四个极小值点无极大值点，有四个极小值点B B有三个极大值点，两个极小值点有三个极大值点，两个极小值点C C有两个极大值点，两个极小值点有两个极大值点，两个极小值点D D有四个极大值点，无极小值点有四个极大值点，无极小值点5.5.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤：个步骤：A B C 9090C 180，这与三角形内角和为，这与三角形内角和为180相矛盾，相矛盾，A B 90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个不成立；
5、所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角内角A、B、C中有两个直角，不妨设中有两个直角，不妨设A B 90正确顺序的序号为正确顺序的序号为()()A A B BC C6 6以下结论正确的选项是以下结论正确的选项是.D D11y 12x，x B B、A A、假设假设那么那么假设假设 y=y=cos x，那么那么y sin xx1 x1y xy xy xy x2eeC C、假设假设，那么那么 D D、假设假设，那么那么y x 7.7.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“假设“假设k2的观测值为，的观测值为，我们有我们有 9999%的把握认为吸烟
6、与患肺病有关系这句话的意思是指的把握认为吸烟与患肺病有关系这句话的意思是指()()A.A.在在 100100 个吸烟的人中，必有个吸烟的人中，必有 9999 个人患肺病个人患肺病B.B.有有 1%1%的可能性认为推理出现错误的可能性认为推理出现错误C.C.假设某人吸烟，那么他有假设某人吸烟，那么他有 99%99%的可能性患有肺病的可能性患有肺病D.D.假设某人患肺病，那么假设某人患肺病，那么 99%99%是因为吸烟是因为吸烟8.8.“所有“所有9 9的倍数都是的倍数都是 3 3的倍数的倍数,某奇数是某奇数是 9 9的倍数的倍数,故某奇数是故某奇数是3 3的倍数的倍数.以上推理是以上推理是()(
7、)A.A.小前提错小前提错 B.B.结论错结论错 C.C.正确的正确的 D.D.大前提错大前提错9 9假设假设p 2 5，q 3 4，那么，那么p,q的大小关系是的大小关系是A A、p q B B、p q C C、p q D D、无法确定、无法确定1010给出以下四个说法：给出以下四个说法：残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小在刻画回归模型的拟残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数合效果时，相关指数R的值越大，说明拟合的效果越好；在回归直线方程的值越大，说明拟合的效果越好；在回归直线方程平均增加平均增加0.2个单个单 0.2x 12中，中，当解释变
8、量当解释变量x每增加一个单位时，每增加一个单位时，y预报变量预报变量y2位；对分类变量位；对分类变量X与与Y，假设它们的随机变量，假设它们的随机变量K的观测值的观测值k越小，那么判断越小，那么判断“X与与Y有关系的把握程度越大。其中正确的说法是有关系的把握程度越大。其中正确的说法是A A、B B、C C、D D、21111某产品的广告费用某产品的广告费用 x x万元与销售额万元与销售额 y y万元的统计数据如表：万元的统计数据如表：广告费广告费 x x万元万元销售额销售额 y y万元万元3 325254 430305 540406 64545根据表可得回归直线方程根据表可得回归直线方程=7x+
9、=7x+，假设广告费用为，假设广告费用为1010 万元，那么预计销售额为万元，那么预计销售额为A A7373 万元万元 B B万元万元.C C7474 万元万元 D D万元万元1212函数函数 f fx x=lnx+x=lnx+x，那么曲线，那么曲线 f fx x在点在点 P P1 1，f f1 1处的切线与两坐处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为标轴围成的三角形的面积为A AB BC C1 1D D2 2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在横线上分，把答案填在横线上1313m m 为函数为函数 f fx x=
10、x=x3 312x12x 的极大值点，那么的极大值点，那么 m=m=1 14 4用演绎推理证明“用演绎推理证明“y=tanxy=tanx 是周期函数时，的大前提为是周期函数时，的大前提为 小前提为小前提为15.15.a、bN*,f(a b)f(a)f(b).f(1)2，那么，那么f(2)f(3)f(1)f(2)f(2010)f(2009)1616对于函数对于函数 f fx x=xlnx=xlnx 有如下结论：该函数为偶函数；假设有如下结论：该函数为偶函数；假设 f fx x0 0=2=2，那么，那么 x x0 0=e=e；其单调递增区间是；其单调递增区间是 ，+；值域是；值域是 ，+；该函；该
11、函数的图象与直线数的图象与直线 y=y=有且只有一个公共点其中正确的选项是有且只有一个公共点其中正确的选项是序号序号填在横线上填在横线上三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，总分值小题，总分值 4646 分，解容许写出文字说明、证明过程分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤1717f fx x=1=1lnxlnx x x2 2求曲线求曲线 f fx x在在 x=1x=1 处的切线方程；求处的切线方程；求曲线曲线 f fx x的切线的斜率及倾斜角的取值范围的切线的斜率及倾斜角的取值范围18.(18.(本小题总分值本小题总分值 1212 分分)某城市理论预测某城市理
12、论预测 20002000 年到年到 20042004 年人口总数与年份的关系如下表所示年人口总数与年份的关系如下表所示年份年份 200 x200 x年年0 01 12 23 34 4人口数人口数 y y十万十万5 57 78 811111919(1)(1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图；(2)(2)请根据上表提供的数据，求出请根据上表提供的数据，求出 Y Y 关于关于 x x 的的线性回归方程线性回归方程 Y=bx+aY=bx+a；(3)(3)据此估计据此估计 20052005 年年.该该 城市人口总数。城市人口总数。.1919在在ABCABC 中，三内角中，三内角 A A、B
13、 B、C C 的对边分别为：的对边分别为：a a、b b、c c，且，且 A A、B B、C C 成等差成等差数列，数列，a a、b b、c c 成等比数列，求证：成等比数列，求证：ABCABC 为等边三角形。为等边三角形。2020 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了 100100 个样个样本，统计结果为：服用药的共有本，统计结果为：服用药的共有 6060 个样本，服用药但患病的仍有个样本，服用药但患病的仍有 2020 个样本，个样本，没有服用药且未患病的有没有服用药且未患病的有 2020 个样本。个样本。1 1根据
14、所给样本数据画出根据所给样本数据画出 2 22 2 列联表；列联表；2 2请问能有多大把握认为药物有效？请问能有多大把握认为药物有效？2121某工厂生产某种产品，该产品的月生产量某工厂生产某种产品，该产品的月生产量x吨与每吨产品的价格吨与每吨产品的价格p元元1/吨吨 之之 间间 的的 关关 系系 式式 为为：p 24200 x2,且且 生生 产产x吨吨 的的 本本 钱钱 为为5R 50000200 x元问该厂每月生产多少吨产品才能使利润到达最大？元问该厂每月生产多少吨产品才能使利润到达最大？最大利润是多少？最大利润是多少？12222 本小题总分值本小题总分值 1313 分分 设函数设函数f(x)ax22ax3ln x(aR)，假设假设f(x)2在在x 1处有极值，处有极值，求求a；假设假设f(x)在在2,3上为增函数，上为增函数，求求a的取值范围的取值范围.