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1、鸡兔同笼教学设计教学内容：新人教版四年级下 103 页及相关练习。教学目标：1.掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程：一、导入、师：中华民族五千多年的历史，为人类文明做出了巨大贡献，在数学方面也是这样。大约一千五百年前，著名的数学著作孙子算经中记载着这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何”这就是有名的鸡兔同笼问题（板书课题）。二
2、、自主探究（一）理解题意，渗透化难为易。师：雉是什么意思几何又是什么意思谁能把它完整地给大家解释一遍？师：鸡和兔各有几只呢这道题有点难对吗为了研究方便，我们换个小一点的数来研究（出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只）像这样把较难的问题转化成较简单的问题来研究，是我们学习数学时常用的一种方法，我们称之为“化难为易”。（二）自主探究，寻找解决问题策略。（1）经历列表法的形成过程。师：你知道了哪些数学信息现在请你先独立思考，先算一算，再想一想：我算得对吗学生独立思考、计算。师：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡几只兔怎么知道这个结果是对的哪些同
3、学得到了正确结果预设：a 直接想到的。（数字较大时一下子就想到可不容易。）b 先想到鸡 4 只，兔4 只，再慢慢调整的。（在数字比较大时比较方便。）c 鸡 7 只，兔 1 只，或者鸡 1 只，兔 7 只慢慢调整的。（有序思考）（2）探究假设法。师：老师也是这么想的，我用列表法把所有的情况都列了出来，再算出每种情况的总脚数，从而找出正确结果。这种方法你感觉怎么样（很好理解，有序，但数字比较大时会很繁琐。）师：这个表格中还隐藏着规律呢！你发现了吗？学生找规律，明确每减少一只兔或增加一只鸡，脚的数量就减 2.师：运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。师：假设笼子里全部都是鸡，脚数会发生什么
4、变化先独立思考，再同桌讨论。引导学生说出过程，老师板书。引导提问每个算式的意义。明确一只兔少算了 2 只脚，总脚数的差里有几个 2就把几只鸡调整成兔。课件用图示的方法展示全是鸡的情况。用手指着算式和同桌说说每个式子表示的意义。师：刚才我们假设全部是鸡，那能不能假设全部是兔呢独立尝试在演草纸上解决。学生投影汇报，课件展示。师总结：像这样假设全部是鸡或兔的方法，我们称为假设法。如果假设全部是鸡，那么总脚数差2=兔的数量；如果假设全部是兔，那么总脚数差2=鸡的数量。（三）回归原题，巩固练习。师：现在你会解决孙子算经里的这道题吗用你喜欢的方法试一试。学生独立解决，并汇报。三、拓展延伸。（1）师：“鸡兔
5、同笼”问题最早出现在 孙子算经里，后来在明朝算法统宗里也出现过，清代李汝珍所著的镜花缘里也出现过两个类似的问题。不止中国人在研究这个问题，外国人也研究这个问题，比如说日本的“龟鹤算”就是根据中国的鸡兔同笼问题演变来的。(出示：做一做第一题。)思考：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗师：通过今天的学习，这些问题你都会解决了吗独立解决并集体交流。（3）师：想知道古人是怎样解决鸡兔同笼的吗（课件出示抬脚法的阅读资料。）四、课堂总结。师：这节课我们先了解了孙子算经中的鸡兔同笼问题，发现数字太大，换成比较的小的数字来研究，用到了“化难为易”的数学方法。在研究这个问题的过程中，我们探索了列表法和
6、假设法，最后还了解了古人的抬脚法。你还有什么疑问吗鸡兔同笼说课稿本节课是新人教版四年级下数学广角内容。它是我国民间广为流传的数学趣题之一，最早出现在孙子算经中。学鸡兔同笼，真正目的不是为了学会一种解题技巧，而是要让学生掌握一种本领即“解决问题的策略”。那么 鸡兔同笼 背后的策略是什么呢我认为是：“猜想、验证、调整，再猜想、再验证、再调整，直至问题解决。”我将本课分为情境导入、自主探究、拓展提升、全课总结四个环节进行教学。第一环节：情境导入第一环节：情境导入首先通过介绍一千五百年前的孙子算经中的鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣和民族自豪感。第二环节：自主探究第二环节：自主探究自主探究环节我又设计了自
7、主探究环节我又设计了 4 4 个小环节：个小环节：（1 1）理解题意，渗透化难为易理解题意，渗透化难为易.在理解“鸡兔同笼”问题的过程中，发现数字偏大，研究有困难，换成较小的数字来研究，渗透“化难为易”的思想。（2 2）自主探究，初探列表法。自主探究，初探列表法。出示教材第 104 页的例一：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 条腿，问鸡和兔各几只”。解读完成后，让学生说说题中的信息，不但发现直观信息，还发现隐藏信息，如鸡和兔一共8 只，一只鸡有2 只脚，一只兔有 4 只脚，鸡和兔一共有 26 只脚。找到信息之后学生在后面的研究中就能有针对性的思考。先让学生先进行
8、简单的猜想，猜一猜鸡和兔各几只。并想一想：“我猜的对吗”让学生自己想办法对这些猜测结果进行验证，最后让学生说说自己是怎么找到正确结果的。这样做的目的是让学生经历“猜想、验证、调整，再猜想、再验证、再调整，直至问题解决。”的过程，让学生掌握解决解决问题的策略。在这里，我预设学生可能出现的验证方法有：a 直接想到的。（数字较大时一下子就想到可不容易。）b 先想到鸡 4 只，兔 4 只，再慢慢调整的。（在数字比较大时比较方便。）c 鸡 7 只，兔 1 只，或者鸡 1 只，兔 7 只慢慢调整的。（有序思考）每一种方法都给学生相应的引导和评价，引导学生在各种方法中体会各种方法的优劣。（3 3）深入探讨，
9、探究假设法）深入探讨，探究假设法列表法是假设法的基础，所以我引导学生先找列表中的规律，然后再提出引导性的问题：“假设笼子里全部都是鸡，脚数会发生什么变化”让学生独立思考再交流。由于假设法学生理解起来有难度，所以我用了以下几个方法来突破难点：1.让学生在汇报的时候说明出每个算式所表示的意义。2.用课件画图的方法直观展示算式所表示的思维过程，这样学生理解起来就很轻松。3.再次让学生说说式子表示的意义加深理解。4.如果假设全部是兔，会怎么样让学生加深巩固。（4 4）回归古题，巩固方法）回归古题，巩固方法待学生有了这样的体验感悟之后，我再出示经典古题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”让学生独立尝试解决该问题，最后展示交流思路过程。第三环节：巩固提升：第三环节：巩固提升：本环节我设计了两个小环节：本环节我设计了两个小环节：（1）介绍鸡兔同笼问题来源和中国著作中的类似记载，激发学生的学习兴趣和爱国热情，然后又日本的“龟鹤算”，在解决问题的过程中，体会鸡兔同笼的数学模型。（2）介绍了古人的抬脚法，感受古人的智慧，激发民族自豪感。第四环节：全课总结：第四环节：全课总结：通过对这节课的流程和数学方法的总结，可以使学生建立起解决问题的一般方法，从猜测到验证，到模型的建立，从真正意义上提高了学生今后解决问题的能力。