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1、1匀速圆周运动；万有引力定律匀速圆周运动；万有引力定律【模拟试题模拟试题】（答题时间：45分钟）1. 地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速 度的大小可能是：A. gR2；B. gR21；C. ;2gRD. 2gR2. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为V，周期为T。若要使卫星的周 期变为2T，可以采取的办法是： A. R不变，使线速度变为V/2；B. V不变，使轨道半径变为2R；C. 使轨道半径变为R34； D. 使卫星的高度增加R。3. 地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道 上的物体“
2、飘”起来，则地球的转速应为原来的A. g/a倍。B. aag/ )( 倍。 C. aag/ )( 倍。 D. ag /倍4. 同步卫星离地距离为r，运行速率为V1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心 加速度为a2，第一宇宙速度为V2，地球半径为R，则 A. a1/a2=r/R；B. a1/a2=R2/r2；C. V1/V2=R2/r2；D. V1/V2=rR/.5. 在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，如图所示， 为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过A. gmRmMB. gmRmMC. gmRmMD. mRMg6. 如图
3、所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度 快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子2边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于A. RB. H，C. RHg2D. RHg 27. 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将 摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是A. 在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g B. 在释放瞬间，支架对地面压力为Mg C. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g D. 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（
4、3m+M）g。8. 有一个在水平面内以角速度匀速转动的圆台，半径为R。如图，圆台边缘处坐一个人，想 用枪击中台心的目标，如果枪弹水平射出，出口速度为V，不计阻力的影响：则： A. 枪身与OP夹角成sin1 （Rv）瞄向圆心O点的右侧 ；B. 枪身与OP夹角成sin1（Rv）瞄向圆心O点的左侧 ；C. 枪身与OP夹角成tg1（Rv）瞄向圆心O的左侧 ；D. 枪身沿OP瞄准O点。9. 某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度V做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周 的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大（设飞行员始终垂直在坐 椅的表面）A. mg B. 2mg C. mg+Rm
5、V2D. RmV2 2。10. 3如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节 车厢的高度h和长度l，但L2R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿 着圆周运动而不能脱轨。试问：列车在水平轨道上应具有多大的初速度V0，才能使列车通 过圆形轨道？11. 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管 中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。 它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好 运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为
6、零，那么m1，m2，R与v0应满足怎样的关 系式?12. 2003年10月15日9时整，我国“神州”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月 16日6时23分安全返回.若把“神州”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速 圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g （1）试估算“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？（保留两位有效数 字）（2）设“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地 球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神州”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算 这些物理量的表达式（不必代入数据计算）13. 如图所示，长为L
7、的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点。细绳能够承受的 最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆 动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为）上某一点O钉一个小钉，为使 小球可绕O点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO的长度d所允许的范围 。4【试题答案试题答案】1. B2. C3. A4. BD5. C6. BC7. A8. C 9. C 10. 分析与解：列车开上圆轨道时速度开始减慢，当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时，列 车速度达到最小值V，此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨道，然后列车开始加速 。由于轨道
8、光滑，列车机械能守恒，设单位长列车的质量为m，则有：gRR2mmLV21mLV2122 0要使列车能通过圆形轨道，则必有V0,解得LgRV2011. 解析：A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的 弹力N2，且N1=N2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有RvmgmN2 0 111 同理m2在最高点有RvmNgm2 1 222 m2球由最高点到最低点机械能守恒2 022 12221 212vmvmRgm 又N1=N212. 分析 （1）由题意可知：“神州”五号载人飞船绕地球14圈共用时间为21小时23分钟，故飞船绕 地球做圆周运动的周期T5.5103s（2
9、）对“神州”五号，万有引力作为圆周运动的向心力 2 2)2(TmrrMmG在地球表面mgRMmG2可得“神州”五号轨道半径3 2224gTRr （或轨道周长3222gTRl）此外还可求得“神州”五号载人飞船的运行频率Tf1“神州”五号载人飞船的运行角速度T2“神州”五号载人飞船的运行线速度322 TgRv5“神州”五号载人飞船的运行向心加速度（加速度、轨道处重力加速度）3222 TgR Ta“神州”五号载人飞船的离地面高度RgTRh3 2224.13. 解：为使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等 于零，即有：mgdLvmD 2 根据机械能守恒定律可得：)(cos212dLdmgmvD联立 dcos233 L因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg，即有：F2 mg =dLvmC 2 7mg mg 根据机械能守恒定律可得：)(cos212dLdmgmvC联立得dcos22 L由式解得：cos233 Ldcos22 L