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1、2017-2018 学年度第一学期期末试卷九年级数学一、选择题此题共一、选择题此题共 1616 分分,每一小题每一小题 2 2 分分1.如图,在 RtABC中,ACB=90,如果AC=3,AB=5,那么 sinB等于3434A.B.C.D.55436A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y 图象上的两点,那么y1,y2的大小关系是xA.y1 y2B.y1 y2C.y1 y2D.不能确定y (x 4)25的顶点坐标和开口方向分别是.A.(4,5),开口向上 B.(4,5),开口向下C.(4,5),开口向上 D.(4,5),开口向下60,且半径为 12 的扇形的面积等于.A.48B.24C.4
2、D.25.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,如果ACD=34,那么BAD等于A34B46C56D66函数y x2 4x m的图象与x轴有公共点,那么m的取值 X 围是.A.m4B.m47.如图,点P在ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到ABPACB,那么以下添加的条件中,不正确的答案是AABP=CBAPB=ABCCAB2 AP ACD2ABACBPCB8.如图,抛物线y ax bx 3的对称轴为直线x 1,如果关于x的方程ax2 bx 8 0的一个根为 4,那么该方程的另一个根为A4B2C1D 3二、填空题二、填空题此题共 16 分,每一小题 2 分y x23与y轴的交点坐标为.10
3、.如图,在ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DEBC,如果AD3,AC=10,那么EC=.DB211.如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P(x,y)与点A(2,2)在同一个反比例函数的图象上,PCy轴于点C,PDx轴于点D,那么矩形ODPC的面积等于.12.如图,直线y1 kxn与抛物y2 ax2bx c分别交于A(1,0),B(2,3)两点,那么当y1 y2时,x的取值 X 围是.13.如图,O的半径等于 4,如果弦AB所对的圆心角等于120,那么圆心O到弦AB的距离等于.14.2017 年 9 月热播的专题片 辉煌中国圆梦工程 展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现
4、代化进程中的伟大成就,大家纷纷点赞厉害了,我的国！片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家,世界前十座斜拉桥中,中国占七座,其中苏通长江大桥如图 1 所示主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图 2 的主桥示意图中,两座索塔与索塔两侧的斜拉索对称分布,大桥主跨BD的中点为E,最长的斜拉索CE长 577 m,记CE与大桥主梁所夹的锐角CED为,那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD=.15.如图,抛物线y ax bx c(a 0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交2x轴于点D,CEAB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有如下结论：
5、a 0；b0；4a2bc0；ADCE 4.其中所有正确结论的序号是.16.如图,O的半径为 3,A,P两点在O上,点B在O内,4,AB AP.如果OBOP,那么OB的长为.3三、解答题此题共 68 分,第 1720 题每一小题 5 分,第 21、22 题每一小题 6 分,第 23、24 题每一小题 5 分,第 25、26 题每一小题 6 分,第 27、28 题每一小题 7 分tanAPB 17计算：2sin30 cos245 tan6018如图,ABCD,AC与BD的交点为E,ABE=ACB1求证：ABEACB；2如果AB=6,AE=4,求AC,CD的长19在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1
6、：y x 2x1补全表格：抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标2y x22x(1,1)(0,0)2将抛物线C1向上平移 3 个单位得到抛物线C2,请画出抛物线C1,C2,并直接回答：抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间距离的多少倍20在ABC中,AB=AC=2,BAC 45将ABC绕点A逆时针旋转度0180得到ADE,B,C两点的对应点分别为点D,E,BD,CE所在直线交于点F1当ABC旋转到图 1 位置时,CAD=用的代数式表示,BFC的度数为；.2当=45 时,在图 2 中画出ADE,并求此时点A到直线BE的距离图 1图 221 运动员将小球沿与地面成一定
7、角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度hm与它的飞行时间ts满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示01ts015hm1求h与t之间的函数关系式不要求写t的取值 X 围；2求小球飞行 3 s时的高度；3问：小球的飞行高度能否达到22 m？请说明理由220k122如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y k0与直线y x的交点为A(a,1),B(2,b)x2两点,双曲线上一点P的横坐标为 1,直线PA,PB与x轴的交点分别为点M,N,连接AN1直接写出a,k的值；2求证：PM=PN,PM PN23如图,线段BC长为 13,以C为顶点,CB为一边的满足5锐角ABC的顶点A落
8、在的另一边l上,且134满足sin A求ABC的高BD与AB边的长,并结合你的5计算过程画出高BD与AB边 图中提供的单位长度供补全图形使用24如图,AB是半圆的直径,过圆心O作AB的垂线,与弦AC的延长线交于点D,点E在OD上,DCE=B1求证：CE是半圆的切线；22假如CD=10,tanB,求半圆的半径3cos25抛物线G：y x22axa 1a为常数 1当a 3时,用配方法求抛物线G的顶点坐标；2假如记抛物线G的顶点坐标为P(p,q)分别用含a的代数式表示p,q；请在的根底上继续用含p的代数式表示q；由可得,顶点P的位置会随着a的取值变化而变化,但点P总落在的图象上 A一次函数 B反比例
9、函数 C二次函数3小明想进一步对2中的问题进展如下改编：将2中的抛物线G改为抛物线H：y x22ax Na为常数,其中N N为含为含a a的代数式的代数式,从而使这个新抛物线抛物线H H满足：无论a取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线抛物线H H的函数表达式：用含a的代数式表示,它的顶点所在的一次函数图象的表达式y kx bk,b为常数,k0中,k=,b=26在平面直角坐标系xOy中,抛物线M：y ax bx c(a 0)经过A(1,0),且顶点坐标为2B(0,1).1求抛物线M的函数表达式；2设F(t,0)为x轴正半轴上一点,将抛物线
10、M绕点F旋转 180得到抛物线M1抛物线M1的顶点B1的坐标为；当抛物线M1与线段AB有公共点时,结合函数的图象,求t的取值 X 围27 如图1,在 RtAOB中,AOB=90,OAB=30,点C在线段OB上,OC=2BC,AO边上的一点D满足OCD=30将OCD绕点O逆时针旋转度90180得到OCD,C,D两点的对应点分别为点C,D,连接AC,BD,取AC的中点M,连接OM1如图 2,当CDAB时,=,此时OM和BD之间的位置关系为；2画图探究线段OM和BD之间的位置关系和数量关系,并加以证明28在平面直角坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(2,2),B(2,2)对于给定的线段AB与点P,Q,给出如下定义：假如点Q关于AB所在直线的对称点Q落在ABP的内部不含边界,如此称点Q是点P关于线段AB的内称点1点P(4,1)在Q1(1,1),Q2(1,1)两点中,是点P关于线段AB的内称点的是_；假如点M在直线y x1上,且点M是点P关于线段AB的内称点,求点M的横坐标xM的取值 X 围；2点C(3,3),C的半径为r,点D(4,0),假如点E是点D关于线段AB的内称点,且满足直线DE与C相切,求半径r的取值 X 围.