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1、.初三数学限时训练初三数学限时训练 2 2一选择题共一选择题共 1010 小题小题15 的绝对值是AB5 C5D2以下计算正确的选项是A a43=a7B3a2b=3a2b Ca4+a4=a8 Da5a3=a23一个三角形的三边长分别为 x、2、3，那么 x 的取值围是A2x3 B1x5 C2x5 Dx24“号航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为A6751025B67.5102C6.75104D6.75105是二次函数，那么 m 的值为C0D2A0，2 B0，26假设点 A2，y1，B3，y2，C1，y3三点在抛
2、物线 y=x24xm的图象上，那么 y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y27某抛物线的顶点坐标为1，2，且经过2，1，那么抛物线的解析式为Ay=3x26x5By=3x26x+1Cy=3x2+6x+1 Dy=3x2+6x+58假设二次函数y=xm21，当x3 时，y 随 x 的增大而减小，那么m 的取值围是-优选.Am=3Bm3Cm3Dm39二次函数 y=ax2与一次函数 y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象为ABCD10抛物线 y=x2+bx+c 上局部点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：xy2014061624从上表可知，以下说确的个数
3、是抛物线与 x 轴的一个交点为2，0；抛物线与 y 轴的交点为0，6；抛物线的对称轴是 x=1；在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大A1B2C3D4二填空题共二填空题共 5 5 小题小题11分解因式：x39x=12y=2，当 x 时，函数值随 x 的增大而减小13把二次函数 y=x2+6x+4 配方成 y=axh2+k 的形式，得 y=，它的顶点坐标是-优选.14：二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下结论中：abc0；2a+b0；a+bmam+b m1 的实数；a+c2b2；a1其中正确的个数是只需填序号15如图，在A1B1C1中，A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次
4、连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，那么A3B3C3的周长为三解答题共三解答题共 3 3 小题小题16计算：17 x+|1|+1，先化简再求值：其中 x 是方程 x22x=0 的根18如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，一点 P 从 B 点运动到 C点，设 BP=x，四边形 APCD 的面积为 y1写出 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值围；2说明是否存在点 P，使四边形 APCD 的面积为 1.5？-优选.初三数学限时训练初三数学限时训练 2 2参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题共一选择题共 101
5、0 小题小题15 的绝对值是AB5 C5D【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可【解答】解：5 的绝对值是 5应选 C【点评】此题考察了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02以下计算正确的选项是A a43=a7B3a2b=3a2b Ca4+a4=a8 Da5a3=a2【分析】利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法那么，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、a43=a12，故本选项错误；B、3a2b=3a6b，故本选项错误；C、a4+a4=2a4，故本选项错误；D、a5a3=a2，故本选项正确应选 D-
6、优选.【点评】此题考察了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法此题比拟简单，注意掌握指数的变化3一个三角形的三边长分别为 x、2、3，那么 x 的取值围是A2x3 B1x5 C2x5 Dx2【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出 x 的取值围【解答】解：三角形的三边长分别为 2，3，x，23x2+3，即 1x5应选 B【点评】此题主要考察了三角形的三边关系，熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键4“号航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为A675102B67.5102C6.
7、75104D6.75105【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为 6.75104应选 C-优选.【点评】此题考察科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5是二次函数，那么 m 的值为C0D2A0，2 B0，2【分析】根据二次函数的定义知道其系数不为零且指
8、数为 2，从而求得 m 的值【解答】解：是二次函数，解得：m=2，应选 D【点评】此题考察了二次函数的定义，特别是遇到二次函数的解析式中二次项含有字母系数时，要注意字母系数的取值不能使得二次项系数为 06假设点 A2，y1，B3，y2，C1，y3三点在抛物线 y=x24xm的图象上，那么 y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y2【分析】先求出二次函数 y=x24xm 的图象的对称轴，然后判断出A2，y1，B3，y2，C1，y3在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解【解答】解：二次函数 y=x24xm 中 a=10，开口向上，对称轴为 x=2，A
9、2，y1中 x=2，y1最小，又B3，y2，C1，y3都在对称轴的左侧，-优选.而在对称轴的左侧，y 随 x 得增大而减小，故 y2y3y2y3y1应选 C【点评】此题考察了二次函数的性质关键是1找到二次函数的对称轴；2掌握二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象性质7某抛物线的顶点坐标为1，2，且经过2，1，那么抛物线的解析式为Ay=3x26x5By=3x26x+1Cy=3x2+6x+1 Dy=3x2+6x+5【分析】设抛物线的解析式为 y=ax122，把2，1代入得出 1=a2122，求出 a 即可【解答】解：抛物线的顶点坐标为1，2，且经过2，1，设抛物线的解析式为 y=ax122，把2
10、，1代入得：1=a2122，解得：a=3，y=3x122=3x26x+1，应选 B【点评】此题考察了用待定系数法求二次函数的解析式的应用，注意：二次函数的顶点式是 y=axh2+k，h，k是二次函数的顶点坐标8假设二次函数y=xm21，当x3 时，y 随 x 的增大而减小，那么m 的取值围是-优选.Am=3Bm3Cm3Dm3【分析】根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间【解答】解：二次函数的解析式 y=xm21 的二次项系数是 1，该二次函数的开口方向是向上；又该二次函数的图象的顶点坐标是m，1，该二次函数图象在
11、，m上是减函数，即 y 随 x 的增大而减小；而中当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，x3，xm0，m3应选 C【点评】此题考察了二次函数图象的性质解答该题时，须熟知二次函数的系数与图象的关系、二次函数的顶点式方程 y=khx2b 中的 h，b 的意义9二次函数 y=ax2与一次函数 y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象为ABCD【分析】根据 a 的符号分类，a0 时，在 A、B 中判断一次函数的图象是否相符，-优选.a0 时，在 C、D 中进展判断【解答】解：当 a0 时，二次函数 y=ax2的开口向上，一次函数 y=ax+a 的图象经过第一、二、三象限，排除 A、B；当 a0 时，二
12、次函数 y=ax2的开口向下，一次函数 y=ax+a 的图象经过第二、三、四象限，排除 D应选 C【点评】利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解10抛物线 y=x2+bx+c 上局部点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：xy2014061624从上表可知，以下说确的个数是抛物线与 x 轴的一个交点为2，0；抛物线与 y 轴的交点为0，6；抛物线的对称轴是 x=1；在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大A1B2C3D4【分析】从表中知道当 x=2 时，y=0，当 x=0 时，y=6，由此可以得到抛物线与 x 轴的一个交点坐标和抛物线与 y 轴的交点坐标，从表中还知道当 x=1 和x=2
13、 时，y=4，由此可以得到抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大【解答】解：从表中知道：-优选.当 x=2 时，y=0，当 x=0 时，y=6，抛物线与 x 轴的一个交点为2，0，抛物线与 y 轴的交点为0，6，从表中还知道：当 x=1 和 x=2 时，y=4，抛物线的对称轴方程为 x=1+2=0.5，同时也可以得到在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大所以正确应选 C【点评】此题主要考察了抛物线与坐标轴的交点坐标与自变量和的函数值的对应关系，也考察了利用自变量和对应的函数值确定抛物线的对称轴和增减性二填空题共二填空题共 5 5 小题小题11分解因式：x39x=x
14、x+3 x3【分析】根据提取公因式、平方差公式，可分解因式【解答】解：原式=xx29=xx+3 x3，故答案为：xx+3 x3【点评】此题考察了因式分解，利用了提公因式法与平方差公式，注意分解要彻底12y=2，当 x1时，函数值随 x 的增大而减小-优选.【分析】由抛物线解析式可知，抛物线开口向上，对称轴为x=1，由此判断增减性【解答】解：抛物线 y=对称轴 x=1，当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小故答案为：1【点评】此题考察了二次函数的性质 关键是根据开口方向及对称轴判断函数的增减性2213 把二次函数 y=x2+6x+4 配方成 y=a xh+k 的形式，得 y=x+35，2
15、，可知 a=0，开口向上，它的顶点坐标是3，5【分析】直接利用配方法求出二次函数顶点坐标即可【解答】解：y=x2+6x+4=x2+6x+99+4=x+325，它的顶点坐标是：3，5 故答案为：x+325，3，5【点评】此题主要考察了配方法求二次函数的顶点坐标，正确进展配方得出是解题关键14：二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下结论中：abc0；2a+b0；a+bmam+b m1 的实数；a+c2b2；a1其中-优选.正确的个数是只需填序号【分析】先充分挖掘图象所给出的信息，包括对称轴、开口方向、与坐标轴的交点、顶点位置等，然后根据二次函数图象的性质解题【解答】解：从开口方向向上
16、可知 a0，与 y 轴交点在 x 轴下方，那么 C0，又因为对称轴2a+b0，不对；，当 m1，y2y1；当 m1，y2y1，所以不能，b0，abc0，对；，b2a，确定，不对；所以不对；，所以选综上所述：选故答案为【点评】此题主要考察图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的围求2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换；二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号确实定：1a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，那么 a0；否那么 a0；2b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式 x=判断符号；-优选.3c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴，那么 c0；否那么
17、c0；4b24ac 由抛物线与 x 轴交点的个数确定：2 个交点，b24ac0；1 个交点，b24ac=0，没有交点，b24ac015如图，在A1B1C1中，A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，那么A3B3C3的周长为4【分析】根据题意求出A1B1C1的周长，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，A1B1C1的周长为：7+5+4=16，连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，B2C2=B1C1，同理，A2B2C2的周长=A1B1C1的周长=8，那么A
18、3B3C3的周长=A2B2C2的周长=4，故答案为：4【点评】此题考察的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半三解答题共三解答题共 3 3 小题小题-优选.16计算：+|1|+1【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项分母有理化，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法那么计算即可得到结果【解答】解：原式=3=3+1+1+2【点评】此题考察了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键17 x+，先化简再求值：其中 x 是方程 x22x=0 的根【分析】先根据分式混合运算的法那么把原式进展化简，再根据 x 是方程 x22x=0 的根求出 x 的值，
19、把 x 的值代入进展计算即可【解答】解：原式=x+1，x 是方程 x22x=0 的根，x1=0，x2=2，x 不能取 0，当 x=2 时，原式=2+3【点评】此题考察的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键18如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，一点 P 从 B 点运动到 C点，设 BP=x，四边形 APCD 的面积为 y1写出 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值围；-优选.2说明是否存在点 P，使四边形 APCD 的面积为 1.5？【分析】1四边形 APCD 的面积=正方形的面积三角形 ABP 的面积，有了正方形的边长和 BP 的长，就能表示出正方形和三角形 ABP 的面积，进而可得出y 与 x 的函数关系式由于 P 从 B 运动到 C，所以自变量的取值围应该在 02之间2可根据1得出的函数关系式，将面积代入式子中，求出x 的值，看是否符合1中自变量的取值围【解答】解：1y=222x=4x0 x22当 y=4x=1.5 时，x=2.5 不在 0 x2 的围，因此不存在点 P 使四边形 APCD 的面积为 1.5【点评】此题考察了正方形，三角形的面积计算方法以及一次函数的应用，正确表示出函数关系式是此题解题的关键-优选