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1、北师大版九年级下册数学期末试卷一选择题共一选择题共 1010 小题小题1以下式子错误的选项是Acos40=sin50Btan15tan75=1Csin225+cos225=1Dsin60=2sin302一个公共房门前的台阶高出地面米，台阶撤除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如下图，那么以下关系或说法正确的选项是A斜坡 AB 的坡度是 10B斜坡 AB 的坡度是 tan10C米米，AC=1，那么A 的正切 tanA 等于DAB=3，在RtABC 中，C=90，AB=AB2CD4函数 y=kxk与 y=kx2，y=k0，在同一坐标系上的图象正确的选项是ABCD5假设抛物线 y=x22x+3 不动，将
2、平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，那么原抛物线图象的解析式应变为Ay=x22+3 By=x22+5 Cy=x21 Dy=x2+46假设二次函数 y=ax22ax+c 的图象经过点1，0，那么方程 ax22ax+c=0 的解为第 1 页Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=17如下图，O 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ONAB，垂足为 N，那么 ON=A5 B7 C9 D 118如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CAB=40，那么ABD与AOD 分别等于A40，80B50，100C
3、50，80D40，1009O 的半径 OD 垂直于弦 AB，交 AB 于点 C，连接 AO 并延长交O 于点E，假设 AB=8，CD=2，那么BCE 的面积为A12B15C16D1810二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是A1B2C3D4二填空题共二填空题共 1010 小题小题11在ABC 中，C=90，AB=13，BC=5，那么 sinA 的值是12在将 RtABC 中，A=90，C：B=1：2，那么 sinB=13cos=，那么的值等于第 2 页14抛物线 y=ax23x+ca0经过点2，4，那么 4a+c1=15假
4、设二次函数 y=2x24x1 的图象与 x 轴交于 Ax1，0、Bx2，0两点，那么+的值为上，点 N 在直线 y=x+316M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线上，设点 M 坐标为a，b，那么 y=abx2+a+bx 的顶点坐标为17假设O 的直径为 2，OP=2，那么点 P 与O 的位置关系是：点 P 在O18如图，O 的直径 CD=20cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，假设 OM=6cm，那么 AB 的长为cm19AB、BC 是O 的两条弦，AB=度数是20二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下图，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，那
5、么 P，Q 的大小关系是三解答题共三解答题共 1010 小题小题21计算：AC，AOB=120，那么CAB 的22如图，ABC 中，ACB=90，sinA=，BC=8，D 是 AB 中点，过点B 作直线 CD 的垂线，垂足为点 E1求线段 CD 的长；2求 cosABE 的值23ABC，以AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接ED，假设ED=EC1求证：AB=AC；第 3 页2假设 AB=4，BC=2，求 CD 的长24如图，AB 为O 的直径，点 E 在O 上，C 为的中点，过点 C 作直线CDAE 于 D，连接 AC、BC1试判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由
6、；2假设 AD=2，AC=，求 AB 的长25如图，AB 是O 的弦，点 C 为半径 OA 的中点，过点 C 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，连接 BD，且 DE=DB1判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由；2假设 CD=15，BE=10，tanA=，求O 的直径26某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离与每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低假设该果园每棵果树产果y千克，增种果树x棵，它们之间的函数关系如下图1求 y 与 x 之间的函数关系式；2在投入本钱最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？3当增种果
7、树多少棵时，果园的总产量w千克最大？最大产量是多少？27为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进展晨跑锻炼该小区外围道路近似为如下图四边形ABCD，四边形 ABED 是正方形，DCE=45，AB=100 米小胖同学某天绕该道路晨跑 5 圈，时间约为 20 分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？结果保存整数，第 4 页28据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过 15m/s，在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B 点匀速向 D 点行驶，测
8、得ABD=31，2 秒后到达 C 点，测得ACD=50tan31，tan50，结果准确到 1m1求 B，C 的距离2通过计算，判断此轿车是否超速29如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B3，0两点，与 y 轴交于点 C0，3，顶点为 D1求此抛物线的解析式2求此抛物线顶点 D 的坐标与对称轴3探究对称轴上是否存在一点 P，使得以点 P、D、A 为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，请求出所有符合条件的P 点的坐标，假设不存在，请说明理由30在平面直角坐标系中，抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A，B 两点A在 B 的左侧，与 y 轴交于点 C，顶点为 D1请直接写出点 A，C，D 的坐标；2如图 1，在x 轴上找一点 E，使得CDE 的周长最小，求点E 的坐标；3如图2，F 为直线 AC 上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得AFP为等腰直角三角形？假设存在，求出点P 的坐标，假设不存在，请说明理由第 5 页