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1、20202020 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1.有理数 3 的相反数是（）A.32.分式A.5B.13C.3D.13x5的值是零，则 x的值为（）x2B.2C.2D.53.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A.a2b2B.2ab2C.a2b2D.a2b24.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 1号卡片的概率是（）A.12B.13C.23D.166.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线 a和 b，
2、得到 ab，理由是（）A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.已知点(2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y kk0的图象上，则下列判断正确的是（）xA.abcB.bacC.acbD.cba8.如图，O是等边ABC的内切圆，分别切 AB，BC，AC于点 E，F，D，P 是DF上一点，则EPF的度数是（）A.65B.60C.58D.509.如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为 x，则列出
3、方程正确的是（）A.32x5 2xC.320 x5 20 xB.320 x5 10 x2D.320 x510 x210.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形 EFGH.连结 EG，BD 相交于点 O，BD 与 HC 相交于点 P.若 GO=GP，则S正方形ABCDS正方形EFGH的值是（）A.12B.22C.52D.154二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）11.点 P(m，2)在第二象限内，则m 的值可以是(写出一个即可)_12.数据 1，2，4，5，3的中位数是_13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为_cm2.14.如图，平移图形 M
4、，与图形 N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是_15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C 均为正六边形的顶点，AB与地面 BC 所成的锐角为，则 tan的值是_16.图 1 是一个闭合时的夹子，图2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点 A 与点 B 重合），点 O是夹子转轴位置，OEAC于点 E，OFBD于点 F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O 转动(1)当 E，F 两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是_ cm(2)当夹子的
5、开口最大（点C 与点 D 重合）时，A，B两点的距离为_cm三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题）17.计算：2020+4 tan45o+3018.解不等式：5x52(2+x)19.某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：类别项 目ABCDE跳绳的人数59健身操俯卧撑开合跳其它3122（1）求参与问卷调查的学生总人数（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人，估算该
6、市初中学生中最喜爱“健身操”的人数20.如图，AB的半径 OA=2，OCAB于点 C，AOC60（1）求弦 AB的长（2）求AB的长21.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6.气温 T()和高度 h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：（1）求高度为 5百米时的气温（2）求 T 关于 h 的函数表达式（3）测得山顶的气温为6，求该山峰的高度22.如图，在ABC中，AB=4 2，B=45，C=60（1）求 BC边上高线长（2）点 E 为线段 AB的中点，点 F 在边 AC上，连结 EF，沿 EF将AEF折叠得到PEF如图 2，当点 P落在 BC上时，求AEP的度数如图
7、3，连结 AP，当 PFAC时，求 AP的长23.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y 于顶点 A 的点 C(1，n)在该函数图象上（1）当 m=5时，求 n 的值（2）当 n=2时，若点 A 在第一象限内，结合图象，求当y 2时，自变量 x取值范围的1(xm)24图象的顶点为 A，与 y 轴交于点 B，异2（3）作直线 AC 与 y 轴相交于点 D.当点 B 在 x 轴上方，且在线段 OD 上时，求 m取值范围24.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC 的中点 D，E作 AE，AD的平行线，相交于点 F，已知 OB=8（1）求证：四边形 AEFD为菱形（2）求四边形 AEFD的面积（3）若点P在 x 轴正半轴上(异于点 D)，点Q在 y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由的的