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1、二二 次次 函函 数数 面面 积积 最最 大大 问问 题题(共共 5 5 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-二次函数面积最大问题姓名：1、如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B（5，0），另一个交点为 A，且与 y 轴交于点 C（0，5）（1）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线在x 轴下方图象上的一动点，过点 M 作 MNy 轴交直线 BC 于点 N，求 MN 的最大值；（3）求三角形 CBM 的最大值2、如图，对称轴为直线 x=1 的抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴相交于
2、A、B 两点，其中点 A 的坐标为（3，0）（1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1，C 为抛物线与 y 轴的交点若点 P 在抛物线上，且 SPOC=4SBOC求点 P 的坐标；设点 Q 是抛物线上一点，位于线段 AC 的下方，作 QDx 轴交抛物线于点 D，交 AC 于点 P,求线段 QP 长度的最大值（3）求 S ACQ 的最大值，23、如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点C，其中 A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD 的周长最
3、小若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标4、如图，已知抛物线 y=ax2+bx2（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，直线BD 交抛物线于点 D，并且 D（2，3），tanDBA=（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点 B、M、C、A，求四边形 BMCA 面积的最大值；35、如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（1，），已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过三点 A、B
4、、O（O 为原点）（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点 C，使BOC 的周长最小若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如果点 P 是该抛物线上 x 轴上方的一个动点，那么PAB是否有最大面积若有，求出此时 P 点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由（注意：本题中的结果均保留根号）6、如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为 D，对称轴是直线 l，l 与 x 轴交于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求PBC 周长的最小值；（3）如图（2
5、），若 E 是线段 AD 上4的一个动点（E 与 A、D 不重合），过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m，ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式；S 是否存在最大值若存在，求出最大值及此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由7、如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（3，0），B（），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为 S，求 S 的最大值并求出此时点 P 的坐标；（3）设抛物线的顶点为 D，DEx 轴于点 E，在 y 轴上是否存在点M，使得ADM 是直角三角形若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由58、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与 y 轴交于 C（0，3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积6