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1、尺规作图尺规作图一、选择题1、（2012 年济宁模拟）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为 100 米，直角顶点为A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线这些分割方法中分割线最短的是（）A方法一B方法二C方法三D方法四答案：A三、解答题1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）如图，要在一块形状为直角三角形（C
2、为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）答案：（作出角平分线得 3 分，作出半圆再得2 分，小结1 分，共6 分）解：如图即为所求作图形。C图13ABAOCB2、(2012 年杭州一模)（本小题满分 8 分）已知线段a和直角：（1）用尺规作ABC，使得C，BCa,AB2a（保留作图痕迹，不写画法）；（2）用尺规作ABC的中线CD和角平分线CE（保留作图痕迹，不写画法）；（3）求出DCE的度数答案：（1）C线段BC=a,AB=2a（2）中线；角平分线；（3
3、）求出C一半 45；求出ACD30（或DCB60）；结论DCE153、（.2012 江西省新余市一摸）.新余某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，只保留作图痕迹，必须用铅笔作图)答案：4.已知：如图，点C、E均在直线AB上.（1）在图中作FEB，使FEB=DCB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系.答案：（1）在图中作FEB，使FEB=DCB有两种情况：即射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧，如图所示.作出一种得 3 分，两种都作出的得 5 分，若没有作图痕迹则扣1 分.（2）若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行；-7 分若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EFFD与直线CD相交.-8分AECB、