《九年级数学上垂径定理练习试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上垂径定理练习试题.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、WORD 格式-可编辑垂径定理综合训练习题垂径定理综合训练习题一、垂径定理在证明上的应用一、垂径定理在证明上的应用1、如图，AB、CD 都是O 的弦，且 ABCD，求证：弧 AC=弧 BD。AOBCD2.如图，CD 为O 的弦，在 CD 上截取 CE=DF，连结 OE、OF，并且它们的延长O 于点 A、B。（1）试判断OEF 的形状，并说明理由；（2）求证：AC=BD。CEAOFBD3、如图，在O 中，AB 为O 的弦，C、D 是直线 AB 上两点，且 ACBD 求证：OCD 为等腰三角形。OCDAB4、如图，F 是以 O 为圆心，BC 为直径的半圆上任意一点，A 是BC 于 D，求证：AD=
2、BF.BD二、垂径定理在计算上的应用（一）求半径，弦长，弦心距二、垂径定理在计算上的应用（一）求半径，弦长，弦心距1 1、在直径为 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为 16cm，那么油面宽度AB是_cm.变式 2.在直径为 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，如果油面宽度是 48cm，那么专业知识-整理分享的中点，ADAEO OF12CWORD 格式-可编辑油的最大深度为_cm2：如图为一圆弧形拱桥，半径 OA=10m，拱高为 4m，求拱桥跨度 AB 的长。ACDOB3 3、如图，已知在O中，弦AB CD，且AB CD，垂足为H，OE AB于E，OF CD
3、于F.（1）求证：四边形OEHF是正方形.（2）若CH 3，DH 9，求圆心O到弦AB和CD的距离.4、如图所示，在 RtABC 中，C900，AC3，BC4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与AB、BC 分别交于点 D、E，求 AB 和 AD 的长。ADEC（二）（二）、度数问题、度数问题1、已知：在O中，弦AB 12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，求：AOB的度数和圆的半径。.2、已知：O的半径OA 1，弦AB、AC的长分别是2、3.求BAC的度数。专业知识-整理分享BWORD 格式-可编辑（三）（三）、相交问题、相交问题如图，已知O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE=
4、6cm，EB=2cm，BED=30，求 CD 的长.CAO（四）平行问题（四）平行问题EBD(南京市)如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G、B、F、E，GB8cm，AG1cm，DE2cm，则EFcm.DN EAGMOFCB变式一：圆内两条互相平行的弦AB、CD，其中AB=16cm，CD=12cm，圆的半径为 10，求AB、CD间的距离。CDCDBAOOBA2 2、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深 GF=2cm若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽 AB 为多少？专业知识-整理分享WORD 格式-可编辑（五）同心圆问题（五）同心圆问题如图，在两个同心圆中
5、，大圆的弦AB，交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为a,b.求证：ADBD a b.1、（2010 大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P与 x 轴相切于点 Q，与y 轴交于 M（0，2），N（0，8）两点，则点 P 的坐标是（）22A A、（5 5，3 3）B B、（3 3，5 5）C C、（5 5，4 4）D D、（4 4，5 5）2、（2010 潍坊）已知：如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8m，OC=5m，则 DC 的长为（）A A、3cm B3cm B、2.5cm C2.5cm C、2cm D2cm D、1cm1cm3、（2009 龙
6、岩）如图，AB、CD 是半径为5的O 的两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径，ABMN 于点 E，CDMN于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为多少？1下列命题中错误的有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦专业知识-整理分享WORD 格式-可编辑（3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径A1 个B2 个C3 个D4 个2、O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值范围是（）（A）3 OM 5（B）4 OM 5（C）3 OM 5（D）4 OM 53如图，如果AB为O直径，弦CD AB，垂足为E
7、，那么下列结论中错误的是（）ACE DEBCBAC BADDAC AD4如图，AB是O直径，CD是O的弦，AB CD于E，则图中不大于半圆的相等弧有（）对。A1 对B2 对C3 对D4 对二、垂径定理1、过O 内一点 P 的最长弦为 10cm，最短的弦为 6cm，则 OP 的长为 .2.在O中，弦AB长为8cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则O半径长为cm3半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是cm4如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA 10m，桥拱的距度AB 16m，则拱高CD _m.5一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是 13cm，水面宽AB 24，则水管
8、中水深是_cm.6 如图，O的直径CD AB，垂足为点E，若CE 2,ED 8，则AB（）A2 B4 C8 D167过O内一点M的最长的弦长为 4cm，最短的弦长为 2cm，则OM的长为（）A3cm B2cm C1 D3cm8已知：如图，O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB 10,CD 6，则BE的长是（）A1 B2 C3 D49已知O的弦AB长 8cm，弦心距为 3cm，则O的直径是（）A5cm B10cm C55cm D73cm10已知O的半径为 2cm，弦AB长2 3cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（）A1cm B2cm C2cm D3cm11 如图，已知O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于E，若CE 3cm，DE 9cm，则AB（）A6cmB3 3cmC3cmD6 3cm专业知识-整理分享