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1、七年级数学基础找规律习题汇七年级数学基础找规律习题汇总总-(3)-(3)七年级数学基础找规律习题汇总七年级数学基础找规律习题汇总1 1（20102010 安徽省中中考）安徽省中中考）下面两个多位数下面两个多位数 12486241248624、62486246248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2 2，若积为一位数，将，若积为一位数，将其写在第其写在第 2 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2 2 位。对第位。对第2 2 位数字再进行如上操作得到第位数字再进行如上操作得到第 3 3 位数
2、字，后面的每一位数字都位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1 1 位数字是位数字是 3 3 时，仍按如时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前上操作得到一个多位数，则这个多位数前100100 位的所有数字之和位的所有数字之和是（是（）A A）495495B B）497497C C）501501D D）503503【答案】【答案】A A2 2（20102010 江苏盐城）江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，律，根据此规律，m m 的值是的值是A A38
3、38B B5252C C6666D D7474【答案】【答案】D D（20102010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到到 4 4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到剪成四个小正方形，共得到 7 7 个小正方形，称为第二次操作；再将个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 1010 个小正方形，个小正方形，称为第三次操作；称为第三次操作；.，根据以上
4、操作，若要得到，根据以上操作，若要得到 20112011个小正方形，个小正方形，则需要操作的次数是则需要操作的次数是().).0 0 4 42 2 8 82 2 6 64 4 2 24 4 8 86 6 4 46 6m m第第 7 7 题图题图A.669A.669B.670B.670C.671C.671D.672D.672【答案】【答案】B B5 5（20102010 山东日照）山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：究数，例如：他们研究过图他们研究过图 1 1 中的中的 1 1，3 3，6 6，1010，由于这些数能够表示成三
5、角，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 2 中的中的 1 1，4 4，9 9，1616，这，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A A）1515（B B）2525（C C）5555（D D）12251225【答案】【答案】D D9 9（20102010 江苏淮安）观察下列各式：江苏淮安）观察下列各式：12 11230123123 2341233134 3452343计算：3(12+23+34+99100)计算：3(12+23+34+99100)=A A 9797
6、989899 B99 B 98989999100 C100 C 9999100100101 D101 D 100100101101102102【答案】【答案】C C（20102010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x x 值值为为 4848，我们发现第一次输出的结果为我们发现第一次输出的结果为 2424，第二次输出的结果为第二次输出的结果为 1212，则第则第 20102010 次输出的结果为次输出的结果为x x为偶数为偶数输入输入x x1x2输出输出x x为奇数为奇数x x3 3（A A）6 6（B B）3 3(第第 1111 题题
7、)（C C）23（D D）232006100331003【答案】【答案】B B（20102010 广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第去，则摆第 n n 个“口”字需用棋子个“口”字需用棋子？第第 1 1 个个 第第 2 2 个个 第第 3 3 个个第第 n n 个个A A4n4n 枚枚B B(4n(4n-4)4)枚枚C C(4n+4)(4n+4)枚枚D D n n2 2枚枚【答案】【答案】A A1414（20102010 广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出2
8、的末的末2010位数字是（位数字是（）2 21 1=2=2，2 22 2=4=4，2 23 3=8=8，2 24 4=16=16，2 25 5=32=32，2 26 6=64=64，2 27 7=128=128，2 28 8=256=256，A A2 2B B4 4C C6 6D D8 8【答案】【答案】B B（20102010 广东湛江）观察下列算式：广东湛江）观察下列算式：311,32 9,33 27,34 81,35 243,36 729,37 2187,38 6561,2002，通过观察，用你所发现的规律确定通过观察，用你所发现的规律确定3的个位数字是（的个位数字是（）A.3A.3B.
9、9B.9C.7C.7D.1D.1【答案】【答案】B B（20102010 四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将再将 第三个图第三个图 中最中间的小正三角形按同样的方式进行分中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形个正三角形图图图【答案】【答案】
10、1717（20102010 嵊嵊 州州 市市）如如 图图，平平 面面 内内 有有 公公 共共 端端 点点 的的 六六 条条 射射 线线OA,OB,OC,OD,OE,OF,OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线从射线 OAOA 开始按逆时针方向依次在射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字上写出数字 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，.则则“1717”在射线在射线上；上；“20072007”在射线”在射线上。上。B BA A8 82 29 9C C4 410103 3O O5 511116 61212F F1 17 7【答案】【答案】OEOE，OCOCD DE E（20
11、102010 浙江衢州）已知浙江衢州）已知 a a0 0，S 2a，S122S1，S32S2，S2 0102S2 009，则则S(用含用含 a a 的代数式表示的代数式表示)【答案】【答案】1a（20102010 湖南衡阳）湖南衡阳）如下如下图是一组有规律的图案，第图是一组有规律的图案，第 1 1 个个 图案由图案由 4 4 个个2 010基础图形组成，第基础图形组成，第 2 2 个图案由个图案由 7 7 个基础图形组成，第个基础图形组成，第 n(nn(n是正整数是正整数)个图案中由个图案中由个基础图形组成个基础图形组成(1)(1)(2)(2)(3)(3)-32 312【答案】【答案】3n+1
12、3n+1（20102010 山东莱）已知：山东莱）已知：C23，C3554310123610，C466543151234，观察上面的计算过程，寻找规律并计算观察上面的计算过程，寻找规律并计算C【答案】【答案】210210（20102010 年贵州毕节）搭建如图的单顶帐篷需要年贵州毕节）搭建如图的单顶帐篷需要 1717 根钢管，这样的根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7 7 顶这样的帐篷需要顶这样的帐篷需要根钢管根钢管【答案】【答案】83.83.1717（20102010 四川四川 巴中巴中）符号符号“f f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下
13、：表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1 1）f f（1 1）=0=0，f f(2)(2)=1=1，f f（3 3）=2=2，f f（4 4）=3=3，（2 2）f1 2,f13,f1 4,f15()2()3()4()5利用以上规律计算：利用以上规律计算：f(1)2010 f(2010)【答案】【答案】1 1（20102010 湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n n 个图形个图形需要围棋子的枚数是需要围棋子的枚数是【答案】【答案】3n+23n+2（20102010 北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母北京）右图为手的示意图
14、，在各个手指间标记字母A A，B B，C C，D D请请你你按按图图中中箭箭头头所所指指方方向向(即即A AB BC CD DC CB BA AB BC C的方式的方式)从从A A开始数连续的正整开始数连续的正整数数 1 1，2 2，3 3，4 4，当数到，当数到 1212 时，对应的字母是时，对应的字母是；当字母当字母C C第第 201201 次出现时，恰好数到的数是次出现时，恰好数到的数是；当字母；当字母C C第第2 2n n+1+1 次出现时次出现时(n n为正整数为正整数)，恰好数到的数是，恰好数到的数是（用（用含含n n的代数式表示）的代数式表示）【答案】【答案】B,603B,603
15、，6n6n3 3（20102010 云南楚雄）云南楚雄）如图，如图，用火柴摆出一列正方形图案，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式若按这种方式摆下去，摆出第摆下去，摆出第 n n 个图案用个图案用根火柴棍（用含根火柴棍（用含 n n 的代数式表示）的代数式表示）【答案】【答案】2 2n n(n n1)1)（20102010 内蒙赤峰）观察式子：内蒙赤峰）观察式子：11111 1111 11(1),(),(),1 3233 52 355 72 57_._.1111由此计算：由此计算：1 33 55 72009 2011【答案】【答案】10052011（20112011 浙江省，浙江省，1010
16、，3 3 分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”图”，经观察可以发现：图，经观察可以发现：图 A A2 2比图比图 A A1 1多出多出 2 2 个“树枝”个“树枝”，图图 A A3 3比图比图答案：答案：6039063观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：梯梯形形1 12 21 12 21 11 11 11 12 21 12 21 1当等腰梯形个数为当等腰梯形个数为 20062006 时，图形的周长为（时，图形的周长为（）2007802660176020答案：答案：观察算式
17、：观察算式：11；13 4 2；135 9 3；2221357 16 42；13579 25 5；2用代数式表示这个规律（用代数式表示这个规律（n为正整数）为正整数）：13579答案：答案：n2(2n1)2已知：已知：223223433 3，4 4，3815822415a 9，若，若9b2ab（a，b为正整数）为正整数），则则ab 答案：答案：720720（20102010 广东中山）阅读下列材料：广东中山）阅读下列材料：112(123012)3，123(234123)3134(345 234)3由以上三个等式相加，可得由以上三个等式相加，可得112 2334 345 20.3读完以上材料，请你计算下列各题：读完以上材料，请你计算下列各题：（1 1）12 23 34 1011（写出过程）（写出过程）；（2 2）12 2334 n(n 1)=；（3 3）123 234 345 789=【答案】解：【答案】解：（1 1）12 23 34101111(123012)+(234123)+(101112 91011)=1333101112=13=440=440n(n 1)(n 2)（2 2）13（3 3）123 234 345 7891(12340123)+(23451234)=144(789106789)+1478910=14=1260=1260