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1、北京市海淀区高中课改水平监测高一数学试卷参考答案北京市海淀区高中课改水平监测高一数学试卷参考答案卷一卷一一、选择题一、选择题题号答案二、填空题二、填空题11.1D2B3B4B5A6A7B8D9C10A3；12.2；13.4；14.8，f(x)2sin(x)；444三、解答题三、解答题15解：()AB (31,42)(2,2),1 分AC (51,02)(4,2),.2 分AB 22228 2 2,4 分AC 42(2)220 2 5.6 分()易知AB AC 4.8 分cos AB,AC cosBAC AB ACAB AC10.12 分1016解：sinsin1 1,且为第三象限角.3 32
2、2 2 23 分3 34 4 2 2.7 分9 9coscos ()sinsin2 2 2sin2sin coscos ()原式=tantan 2 2.12 分4 43cos2x217.解：f(x)sin xcos x sin(2x13sin2xcos2x1 分223)2 分（）T.4 分()当2x3 2k2,(kZ)时，即xx x k,(kZ)时，6 分12f(x)max1.7 分()当2k即k2 2x3 2k3,(kZ)时，函数单调递减.212,k7(k Z)为此函数的单调递减区间.10 分12卷二卷二一、填空题一、填空题1tan75 sin75 cos75；233,；223cosx；41
3、2,)；二、解答题二、解答题73 分2524()sin=6 分253注:注意公式变换正确建议可给出相应分数,但是 sin()=说理不清扣 1 分.516()证明：令x y 0，得f(0)2 f(0)f(1)，所以f(0)0或f(1).1 分25.解:()cos2=令x 0,y 1，得f(1)f(0)f(1).若f(1)2211，则f(0).22112令x y，得f(1)2f().2211即f()，22因为f(x)在0,1上单调递增，所以f(0)f()f(1)，矛盾！因此f(0)0，f(1)f(1)，f(1)1.3 分（）f(x)是奇函数.4分令y x，得f(0)f(x)f(x1)f(1 x)f
4、(x).令y 1，得f(x1)f(x)f(0)f(1 x)f(1)f(1 x).即对于任意的xR，恒有f(x1)f(1 x)，代入式得对于任意的xR，恒有f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数.6 分（）由（）可得f(x)f(2 x)f(x2)f(4 x)f(x4)，即：函数f(x)的最小正周期为 4.2121212，f()2f()f()，因为3333211f()f(0)0,，所以f().33251由得:f().32令x y 根据函数在-2，2的图象以及函数的周期性，观察得，若f(2x1)y-2-1O12x1，215则4k 2x14k,kZ，3324所以2k x 2k,kZ,33xx422k x 2k,k Z8 分33注：若有其他解法，请按相应步骤酌情给分.