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1、一元一次方程复习学案一元一次方程复习学案知识点一：一元一次方程概念知识点一：一元一次方程概念1.1.下列方程中，属于一元一次方程的是（下列方程中，属于一元一次方程的是（）。A A 712 0B.B.2 2x 8 8y 0 0C C 3z 0yD.D.x 3x 2 02.2.如果如果 4x4x2-2x2-2x2=7=7 是关于是关于 x x 的一元一次方程，那么的一元一次方程，那么 m m 的值是的值是。2 23.3.关于关于 x x 的方程的方程(2k-1)x(2k-1)x-(2k+1)x+3=0-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程是一元一次方程,则则 k k 值为值为知识点二：方程的解知
2、识点二：方程的解1 x-3=2+3x x-3=2+3x 的解是的解是。22.2.若若 x=-3x=-3 是方程是方程 3(x-a)=73(x-a)=7 的解的解,则则 a=_.a=_.3.3.知识点三：等式的性质知识点三：等式的性质1.1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）1.1.方程方程2.2.把把方方程程2y 6 y 7变变形形为为2y y 7 6，这这种种变变形形叫叫，根根据据是是。知识点四：解方程应用知识点四：解方程应用2k1的值是的值是 1,1,则则 k=_.k=_.3x11 x2.2.当当 x=_x=_时时,代数式代数式
3、与与1的值相等的值相等.322 23.3.若若 4a-94a-9 与与 3a-53a-5 互为相反数互为相反数,则则 a a-2a+1-2a+1 的值为的值为_._.1.1.若代数式若代数式x 1x 2与与互为相反数。互为相反数。23x 12x 25.5.解方程：解方程：x 233解：去分母，得解：去分母，得6x 3x 1 42x 4即即3x 1 2x 8移项，得移项，得3x 2x 814.4.当当 x=x=时，式子时，式子合并同类项，得合并同类项，得 x 7x 7上述解方程的过程中，是否有错误？答：上述解方程的过程中，是否有错误？答：_；如果有错误，则错在；如果有错误，则错在_步。步。如果上
4、述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：6.6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是是2y 11y，怎么办呢，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是225y .很快补好了这个常数，这个常数应是（很快补好了这个常数，这个常数应是（）A A1 B1 B2 C2 C3 33D D4 42 27.7.当当x x4 4 时，代数式时，代数式A Aaxax4 4x x6 6a a的值是的值
5、是1 1，那么当，那么当x x5 5 时，时，A A的值是多少？的值是多少？知识点五：列方程解应用题知识点五：列方程解应用题1.1.5 5 与与 x x 的差的的差的比比 x x 的的 2 2 倍大倍大 1 1 的方程是的方程是_._.2.2.某数的某数的132比它的相反数少比它的相反数少 4 4，设某数为，设某数为 x x，用等式表示为，用等式表示为。33.3.和差倍分问题：和差倍分问题：（1 1）某人买了甲、乙两种练习薄共）某人买了甲、乙两种练习薄共 3030 本，付了本，付了 2525 元，找回元，找回 5.55.5 元，已知甲练习薄每本元，已知甲练习薄每本 7 7角，乙种练习薄每本角，
6、乙种练习薄每本 6 6 角，那么他买了甲种练习薄角，那么他买了甲种练习薄_本本（2 2）甲比乙大甲比乙大1515岁。岁。5 5年前，年前，甲的年龄是乙的年龄第二甲的年龄是乙的年龄第二2 2倍，倍，则乙现在的年龄是则乙现在的年龄是（）A A、1010 岁岁 B B、1515 岁岁 C C、2020 岁岁 D D、3030 岁岁（3 3）汶川大地震发生后，汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区各地人民纷纷捐款捐物支援灾区 我校向灾区人民捐款我校向灾区人民捐款 1240012400 元，元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多其中八年级捐款数比七年级捐款数多 400400 元，九年级捐款数是七年
7、级捐款数的元，九年级捐款数是七年级捐款数的 2 2 倍少倍少 800800元。问：三个年级各捐款多少元？元。问：三个年级各捐款多少元？4.4.调配问题：调配问题：（1 1）甲水池有水）甲水池有水 3131 吨吨,乙水池有水乙水池有水 1111 吨吨,甲池的水每小时流入乙池甲池的水每小时流入乙池 2 2 吨吨,x,x 小时后小时后,乙池乙池有水有水_吨吨,甲池有水甲池有水_吨吨,_,_小时后小时后,甲池的水与乙池的水一样多甲池的水与乙池的水一样多.（2 2）甲组有）甲组有 3737 人人,乙组有乙组有 2323 人人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，现在需要从甲、乙两组调出相同
8、数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的 2 2 倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？5.5.配套问题：配套问题：（1 1）某车间有技工）某车间有技工 8585 人，平均每天每人可加工甲种部件人，平均每天每人可加工甲种部件 1616 个或乙种部件个或乙种部件 1010 个，个，2 2 个甲个甲种部件和种部件和 3 3 个乙种部件配个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？两种部件刚好配套？6.6.行程问题
9、：行程问题：（1 1）王强参加了一场）王强参加了一场 30003000 米的赛跑米的赛跑,他以他以 6 6 米米/秒的速度跑了一段路程秒的速度跑了一段路程,又以又以 4 4 米米/秒的速秒的速度跑完了其余的路程度跑完了其余的路程,一共花了一共花了 1010 分钟分钟,王强以王强以 6 6 米米/秒的速度跑了多少米秒的速度跑了多少米?（2 2）（相遇问题）（相遇问题）A A、B B 两地相距两地相距 1.81.8，甲、乙两人从，甲、乙两人从 A A、B B 两地同时出发相向而行，甲两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为骑自行车的速度为 1212/h/h，乙步行，经过，乙步行，经过 6 6 分钟
10、两人相遇，求乙的速度。分钟两人相遇，求乙的速度。（3 3）（追击问题）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑（追击问题）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 7，乙每秒跑，乙每秒跑6.56.5，甲让乙先跑，甲让乙先跑5 5，设秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是设秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7A.76.56.55 5B.7B.75 56.56.5C.C.（7 76.56.5）5 5D.6.5D.6.57 75 5（4 4）（追击问题）甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑（追击问题）甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑 250250 米，乙每分钟米，乙每分钟跑跑
11、200200 米，甲比乙晚出发米，甲比乙晚出发 3 3 分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。7.7.工程问题：工程问题：（1 1）一项工程甲单独做要）一项工程甲单独做要4040 天完成，乙单独做需要天完成，乙单独做需要5050 天完成，甲先单独做天完成，甲先单独做4 4 天，然后甲天，然后甲乙两人合作乙两人合作x完成这项工程，则可以列的方程是（完成这项工程，则可以列的方程是（）4x14040 504x140504x14040504xx1404050（2 2）一次工程一次工程,甲独做甲独做 m m 天完成天完成,乙独做比甲晚乙独做比甲晚 3
12、 3 天才能完成天才能完成,甲、甲、乙合作需要乙合作需要_天完天完成成.（3 3）某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划）某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划 1313 天完成，科技人员采用一种天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产高新技术后，每天多生产1010 台，结果用台，结果用 1212 天，不但完成任务，而且超额了天，不但完成任务，而且超额了6060 台，问原计台，问原计划承做多少台机器？划承做多少台机器？8.8.数字问题：数字问题：（1 1）三个连续偶数的和是）三个连续偶数的和是 6060，那么这三个数分别是，那么这三个数分别是（2 2）三个连续偶数的和为）
13、三个连续偶数的和为 18,18,求这三个数？求这三个数？（3 3）某月有五个星期日，已知五个日期的和为）某月有五个星期日，已知五个日期的和为 7575，则这个月的最后一个星期日是（，则这个月的最后一个星期日是（）A.27 A.27 号号 B.28 B.28 号号 C.29 C.29 号号 D.30 D.30 号号（4 4）一个两位数，个位数字为）一个两位数，个位数字为 a a，十位数字为，十位数字为 b b，则这个两位数字为，则这个两位数字为。（5 5）一个两位数，个位数字与十位数字的和是）一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得，如果将个位数字与十位数
14、字对调后所得的新数比原数大的新数比原数大 9 9，求原来的两位数是？，求原来的两位数是？（6 6）(探究题探究题)小赵和小王交流暑假中的活动小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说小赵说:“我参加科技夏令营“我参加科技夏令营,外出一个星期外出一个星期,这七天的日期数之和为这七天的日期数之和为 84,84,你知道我是几号出去的吗你知道我是几号出去的吗?”小王说小王说:“我假期到舅舅家去住了七“我假期到舅舅家去住了七天天,日期数的和再加上月份数也是日期数的和再加上月份数也是 84,84,你能猜出我是几月几号回家的吗你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程”试列出方程,解答解答小赵与小王的问题小赵与小王
15、的问题.9.9.等积变形问题：等积变形问题：（1 1）在一只底面直径为）在一只底面直径为 3030 厘米，高为厘米，高为 8 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为底面直径为 1010 厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？10.10.经济问题：经济问题：（1 1）海信牌电视机原价）海信牌电视机原价 a a 元，今年降价元，今年降价 x%x%，则今年的价格是（，则今年的价格是（）元）元A A：ax%B:aax%B:ax%C:x%C:a(1x)D:a D:a（1 1x%x%）100（
16、2 2）某件商品连续两次）某件商品连续两次 9 9 折降价销售折降价销售,降价后每件商品售价为降价后每件商品售价为 a a 元元,则该商品每件原价为则该商品每件原价为aa D.D.1.120.81（3 3）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960960 元，以成本计算。其中一台盈利元，以成本计算。其中一台盈利 20%20%，另一台亏本另一台亏本 20%20%，则这次出售中商场（，则这次出售中商场（）A A：不赔不赚：不赔不赚 B B：赚：赚 160160 元元 C C：赚：赚 8080 元元 D D：赔：赔 8080 元元（4 4）开学期间，商家为了促
17、销，进行打折销售，某种书包先打了七折）开学期间，商家为了促销，进行打折销售，某种书包先打了七折,又打了又打了 5 5 折，现在折，现在售价售价 7070 元，这种书包原价为元，这种书包原价为元元（5 5）东方商场把进价为）东方商场把进价为 19801980 元的商品按标价的八折出售，仍可获利元的商品按标价的八折出售，仍可获利 10%10%，则该商品的标，则该商品的标价为价为_._.（6 6）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8 8 折出售，此时的利润折出售，此时的利润为为 14%14%，若此种照相机的进价为，若此种照相
18、机的进价为 12001200 元，问该照相机的原售价是多少元？元，问该照相机的原售价是多少元？()A.0.92a()A.0.92aB.1.12a C.B.1.12a C.11.11.积分问题：积分问题：（1 1）美国篮球巨星乔丹在一场比赛中）美国篮球巨星乔丹在一场比赛中 2424 投投 1414 中，拿下中，拿下 2828 分，其中三分球三投全中，那分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）（2 2）某学校七年级）某学校七年级8 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得个班进行足球友谊赛，采用胜
19、一场得3 3 分，平一场得分，平一场得1 1 分，负一场得分，负一场得0 0 分的记分制。某班与其他分的记分制。某班与其他 7 7 个队各赛个队各赛 1 1 场后，以不败的战绩积场后，以不败的战绩积 1717 分，那么该班共胜了分，那么该班共胜了几场比赛？几场比赛？（3 3）爷爷与孙子下）爷爷与孙子下 1212 盘棋，盘棋，（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1 1 分，孙子赢一分，孙子赢一盘记盘记 3 3 分，两人各赢了多少盘？分，两人各赢了多少盘？12.12.方案问题：方案问题：（1 1）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。）根据下面
20、的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。月租费月租费本地通话费本地通话费方式一方式一5050 元元/月月0.300.30 元元/分分方式二方式二1010 元元/月月0.50.5 元元/分分一个月本地通话时间一个月本地通话时间 150150 分和分和 300300 分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？多少元？会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？（2 2）某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要）某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，
21、每张需要8 8 元；若学校自己刻，除元；若学校自己刻，除租用刻录机需要租用刻录机需要 120120 元外，每张还需要成本元外，每张还需要成本 4 4 元。元。（1 1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2 2）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？（3 3）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？（3 3）景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用）景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用 4545 座客车若干辆，则刚好坐满；
22、如果座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用单独租用 6060 座客车，则可少租座客车，则可少租 1 1 辆，并且剩余辆，并且剩余 1515 个座位个座位.求参加春游的人数？求参加春游的人数？已知已知 4545 座客车的日租金为每辆座客车的日租金为每辆 250250 元，元，6060 座客车的日租金为每辆座客车的日租金为每辆 300300 元，问：元，问：租用哪种车更合算？租用哪种车更合算？13.13.有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬有几名同学在砖厂义务劳动，如果每人搬 2 2 块砖，那么还有块砖，那么还有 6 6 块剩余；如果每人搬块剩余；如果每人搬 4 4块，正好搬完，你知道有多少名同学
23、吗？块，正好搬完，你知道有多少名同学吗？14.14.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出10001000 张门票，已知成人票每张门票，已知成人票每张张 8 8 元，学生票每张元，学生票每张 5 5 元，共得票款元，共得票款 69506950 元，成人票和学生票各几张？元，成人票和学生票各几张？15.15.某工厂生产了台机床，今年增长了某工厂生产了台机床，今年增长了 15%15%，今年的产量为，今年的产量为_台台16162x1 x3 17 170.5x 0.7 6.51.3x18183 33 32 27 7 19 192x 3(2x 1)16(x 1)21.221.2（5 51010）3 3（2 25 5）1 122.22.(4y 5)23.23.131(3y 2)12x34x 1124.24.25