《如何判断三角形解的个数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何判断三角形解的个数.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
如如何何判判断断三三角角形形解解的的个个数数-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1如何判断三角形解的个数如何判断三角形解的个数曹贤波“已知两边和其中一边的对角”解三角形，这类问题通常利用正弦定理来讨论。本文给出用余弦定理的变形来讨论的一般方法。在ABC 中，已知 a、b 和 A，由余弦定理可变形得：这是一个关于 c 的一元二次方程。1.若方程（*）有两个不相等的实数根，且：（1），则此三角形有两解；（2），则此三角形有一解；（3），则此三角形无解。2.若方程（*）有两个相等的实数根，且：（1），则此三角形有一解；（2），则此三角形无解。3.若方程（*）无实数根，则此三角形无解。综合分析以上各种情况，可以发现：方程（*）有几个正实数根，三角形就有几个解；因此，遇到该类问题，就可以转化为方程（*）正实数根的个数了，比用正弦定理讨论起来更简捷，更实用，且具有公式化。例：根据下列条件，判断ABC 解的个数。2（1）；（2）；（3）。解：由变式（*）得如下方程：（1）即，所以，故此三角形无解。（2）即所以，故此三角形只有一解；（3）即所以，故此三角形有两解。3