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1、真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。必修必修 5 5系列微课选题设计表系列微课选题设计表微课序号微课序号讲稿设计讲稿设计微课标题微课标题钟木云第三章第第三章第 1 1 节（节（2 2）课件制作课件制作钟木云主讲人主讲人总序号总序号钟木云审核审核5 5020020敖和平敖和平知三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数学科：学科：数学适合年级：适合年级：高二课程标准章节：课程标准章节：必修 5 解三角形(1)通过对任意三角形边长和角度
2、关系的探索北师大版教材章节：北师大版教材章节：必修 5 第二章解三角形第 1节正弦定理与余弦定理人教人教 A A 版教材章节：版教材章节：必修 5 第一章解三角形第 1.1节正弦定理和余弦定理知三角形两边及一边对角时三角形解的个数的判定自主探究自主探究三角形解的个数的判定相对来说是一个比较独立的题型，是知道三角形的两边及一边三角形解的个数的判定相对来说是一个比较独立的题型，是知道三角形的两边及一边对角时，用正弦定理解时，可能会发生多解或无解或一解的情况，若一个选择题每个对角时，用正弦定理解时，可能会发生多解或无解或一解的情况，若一个选择题每个选项都用正弦定理来解答，虽可但烦，于此，本微课就专门
3、介绍了一种比较便捷的用选项都用正弦定理来解答，虽可但烦，于此，本微课就专门介绍了一种比较便捷的用数形结合的方法来分析解的个数的方法。两道微诊断练习也都来自教材，第一道是巩数形结合的方法来分析解的个数的方法。两道微诊断练习也都来自教材，第一道是巩固微课中的方法，和检测学习效果，第二道则是对方法的一种活用，检测你是不是深固微课中的方法，和检测学习效果，第二道则是对方法的一种活用，检测你是不是深刻理解了该方法。根据此设计思路，我制作了本节微课刻理解了该方法。根据此设计思路，我制作了本节微课.通过一道教材练习题的对三角形解得个数的讲解分析，从中探究总结出一种新的方法通过一道教材练习题的对三角形解得个数
4、的讲解分析，从中探究总结出一种新的方法数形结合的方法。若三角形知数形结合的方法。若三角形知 a a,b b,A,A三个条件，我们不需要一一用正弦定理来解三个条件，我们不需要一一用正弦定理来解答。若角答。若角 A A 是锐角则只要比较对边是锐角则只要比较对边 a a与与 bsinbsinA A 和和 b b的大小即可。若角的大小即可。若角 A A是直角或钝角是直角或钝角则只需要比较边则只需要比较边 a a 与与 b b的大小就可以。的大小就可以。北师大版北师大版 教材教材 数学必修数学必修 5 5 第第 4949页练习题页练习题 2 2 和第和第 5252 页习题页习题 A1A1，B1B1本节微
5、课一题多解，不仅可以让学生巩固知识方法，还很好的进行了数学思想的教本节微课一题多解，不仅可以让学生巩固知识方法，还很好的进行了数学思想的教学。用动画将三角形解的个数分析的很全面和清楚。学生会学有所获。若在小结处再学。用动画将三角形解的个数分析的很全面和清楚。学生会学有所获。若在小结处再强调一下微课中三角形解的个数判定问题其实就是转化为比较强调一下微课中三角形解的个数判定问题其实就是转化为比较 a a 与与 bsinbsinA A 和和 b b 的大小的大小问题，是不是可让学生更好的抓住方法的关键。问题，是不是可让学生更好的抓住方法的关键。教学过程教学过程知识来源知识来源重点难点重点难点教学类型
6、教学类型设计思路设计思路主要内容主要内容选题来源选题来源专家点评专家点评一、片头一、片头（1010秒以秒以内）内）内内 容容内容：你好，本节微课内容是“知三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数”。画面画面第 1 张 PPT时间时间(7(7 分分 5555 秒秒)10 秒以内1.1.教材习题讲解教材习题讲解中,若a=18,b24,A44,则此三角形解的情况为()在ABC A无解 B两解C一解 D解的个数不能确定abbsin A解析1：在ABC中,由正弦定理得：=即sin B=二、正文讲二、正文讲sin Asin Baa=18,b 24,A 44,解解bsin A24sin44442 281si
7、nB sin44sin45（7 7 分分 3030 秒秒339a183左右）左右）4b a,且sin B 3sin44 sin44B可为锐角也可为钝角，三角形有两解第 2张 PPT110 秒以内1人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。2.2.数形结合思想解析数形结合思想解析:解析 2：数形结合，右
8、图所示：第 3张 PPT170秒以内CD 24sin4424sin4512 2 1824sin 44 a b 24若其他条件不变：2 解3.3.小结归纳小结归纳：已知ABC的两边 a,b及角 A，其三角形解的个数的判定方法如下：1.画示意图（先画角 A及角 A 的邻边 b,然后再画角A对边 a,若 A为锐角时，再画出垂线段CD,其中CD=bsinA）2.比较 a 边和邻边 b 与 a 边和 bsinA的大小，从而判定三角形解的个数(1)当0A 时，若 absinA,三角形无解若absinA,三角形 1解若bsinAab,三角形 2解第 4张 PPT165秒以内若ab,三角形 1解注意:当角 A
9、不是特殊角时可用其临近的特殊角估算当 A 时，若 a b,三角形无解(2)若a b,三角形 1解4.4.微诊断微诊断：中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是()(1)在ABC A.a 7,b14,A30 B.a 30,b25,A150 C.a 72,b50,A135 D.a 30,b 40,A26中,a x,b2,B45,若ABC有两解,则x的取值范围是()(2)ABCA.(2,+)B.(,).(2,).(2,)第 5张 PPT10 秒以内2人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。真理惟一可
10、靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。三、结尾三、结尾（1010秒以秒以内）内）谢谢观看！第 6 张 PPT10 秒以内本节微课先用正弦定理解三角形来求三角形解的个数，然后再用数形结合的方法本节微课先用正弦定理解三角形来求三角形解的个数，然后再用数形结合的方法来分析三角形解的个数，让学生对两种方法有对比，切身体会到数形结合法的便捷来分析三角形解的个数，让学生对两种方法有对比，切身体会到数形结合法的便捷性，并用动画演示了角性，并用动画演示了角
11、A A 为锐角、直角和钝角，以及对边为锐角、直角和钝角，以及对边 a a 由短到长的变化过程中各由短到长的变化过程中各种情形下三角形解的个数情景，并做了文字上角完善的总结，相信同学看了本微课后种情形下三角形解的个数情景，并做了文字上角完善的总结，相信同学看了本微课后能够掌握好这种题型的求解方法。能够掌握好这种题型的求解方法。不足不足:自认为由于时间的仓促自认为由于时间的仓促 flashflash 动画做的很简但，若能做出动的动画效果会更动画做的很简但，若能做出动的动画效果会更好。好。(1)在ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是(D)A a 7,b 14,A 30 B.a 30,b
12、 25,A 150.C a 50,b 72,A 135 D.a 30,b 40,A 26教学反思教学反思ABC中,a x,b 2,B 45,若ABC有两解,则x的取值范围是(C)(2)A.(2,+)B.(,).(2,).(2,)2x 2x 2 2即：xsin45 2 x 22 x 2 2解得x 2x 2ob=2xsin4545oBa=xC3人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连小草也长不出来的。形象 动画演示还好 学生学有所获4人生的磨难是很多的，所以我们不可对于每一件轻微的伤害都过于敏感。在生活磨难面前，精神上的坚强和无动于衷是我们抵抗罪恶和人生意外的最好武器。