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1、-高一数学必修 1 知识网络集合函数附：一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数y tan x中x k2(k Z)；余切函数y cot x中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：1
2、、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若f(x),g(x)均为*区间上的增（减）函数，则f(x)g(x)在这个区间上也为增（减）函数2、若f(x)为增（减）函数，则 f(x)为减（增）函数3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则y fg(x)是增函数；若f(x)与g(x)的单调性不同，则y fg(x)是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在x 0处有定义，则f(0)0，如果一个
3、函数y f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)0（反之不成立）2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数y f(u)和u g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，则该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。.z.-5、若 函 数f(x)的 定 义 域 关 于 原 点 对 称，则f(x)可 以 表 示 为11f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)，该式的特点是：右端为一个奇函数22和一个偶函数的和。表表1 1定义域值域指数函数y axa 0,a 1xR对数数函数y logaxa 0,a 1x0,yRy0,图象过定点(0,1)减函数增函数减函数过定点(1,0)增函数x(,0)时，y(1,x)(,0)时，y(0,1)x(0,1)时，y(0,)x(0,1)时，y(,0)(1,)时，y(,0)x(1,)时，y(0,)x(0,)时，y(0,1)x(0,)时，y(1,x性质a ba ba ba b表表 2 2幂函数yx(R)pq 00111p为奇数q为奇数.z.奇函数-p为奇数q为偶数p为偶数q为奇数第一象限性质减函数增函数过定点（01，）偶函数.z.