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1、广州市育才中学广州市育才中学2008届届高一级物理培优班高一级物理培优班谢穗琼谢穗琼1 1、功的物理意义、功的物理意义(2)(2)功是描述力的空间累功是描述力的空间累 积效果的物理量积效果的物理量(1)(1)功是能量转化的量度功是能量转化的量度2 2、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素(1)(1)有力作用在物体上有力作用在物体上(2)(2)物体在力的方向上有位移物体在力的方向上有位移3 3、功功的的定定义义式式的的物物理理意意义义(W=FScos(W=FScos)(1)W=FScos(1)W=FScos是大小和方向都是大小和方向都不变更的恒力功的定义式，只不变更的恒力功的定义式，只能干脆计
2、算恒力对平动体所做能干脆计算恒力对平动体所做的功。的功。(2)(2)功的大小只与功的大小只与F F、S S和和cos有关，而与物体的运动性质、有关，而与物体的运动性质、轨迹无关。轨迹无关。(3)(3)位移位移S S是使质点（或可视为质是使质点（或可视为质点的点的物体）运动的力的作用点的物体）运动的力的作用点的位移。位移。(4)(4)功的正负：功是标量，其正功的正负：功是标量，其正负即不表示大小也不表示方向，负即不表示大小也不表示方向，而表示是动力还是阻力做功而表示是动力还是阻力做功。当当0 09090时，时，W0当当9090180180时，时，W0当当9090时，时，W04 4、各种力做功的特
3、点、各种力做功的特点(1)(1)做功的多少与路径无关，只做功的多少与路径无关，只与初末位置有关的力：万有引力、与初末位置有关的力：万有引力、重力、胡克弹力、浮力、静电力重力、胡克弹力、浮力、静电力等等(2)(2)做功的多少与路径有关的力：做功的多少与路径有关的力：摩擦力、非胡克力（如拉力、摩擦力、非胡克力（如拉力、支持力等）。支持力等）。(3)(3)始终不做功的力：向心力、始终不做功的力：向心力、洛仑兹力等。洛仑兹力等。(4)(4)不论是滑动摩擦力还是静摩不论是滑动摩擦力还是静摩擦力都可以做正功，也可以做擦力都可以做正功，也可以做负功、还可以不做功。负功、还可以不做功。5 5、变变力力做做功功
4、的的几几种种方方法法（力法）（力法）(1)(1)平均值法平均值法（线性变力的平均（线性变力的平均值，等于其算术平均值，即当值，等于其算术平均值，即当F FF F0 0kxkx时，其平均值和相应的时，其平均值和相应的功为）：功为）：(2)(2)分段法：分段法：当从全过程看为变当从全过程看为变力，而分段看是恒力时，可先计力，而分段看是恒力时，可先计算各分功，然后求总功，即算各分功，然后求总功，即(3)(3)微分法：微分法：当从宏观上看为变当从宏观上看为变力，而从微观看是恒力时，可力，而从微观看是恒力时，可先计算各微元功，然后求总功先计算各微元功，然后求总功(4)(4)巧选力的作用点：作用在刚巧选力
5、的作用点：作用在刚体上的力可以沿其作用线平移，体上的力可以沿其作用线平移，而不变更其作用效果。而不变更其作用效果。当一个大小不变的力的作用线当一个大小不变的力的作用线即有平动又有转动时，即为变即有平动又有转动时，即为变力，应将力的作用点选在平动力，应将力的作用点选在平动部分，使力成为大小、方向都部分，使力成为大小、方向都不变的恒力。不变的恒力。(5)(5)利用示功图：利用示功图：F FS S图线与图线与S S轴所围面积的大小，等于力轴所围面积的大小，等于力F F所所做的功。做的功。例例1 1、质量为、质量为m m的物块放在光滑的水平的物块放在光滑的水平面上，用轻绳经滑轮与水平方向成面上，用轻绳
6、经滑轮与水平方向成角、大小为角、大小为F F的力拉物块，如图所示，的力拉物块，如图所示，将物块由将物块由A A点拉到点拉到B B点，前进位移点，前进位移L L，求，求外力对物块做的功。外力对物块做的功。F FA A(解：解：方法方法1：先确定先确定F的作用的作用点的位移点的位移S：由几何关系有：由几何关系有所以，所以，F所做的功为：所做的功为：方法方法2：输入功等于输出功输入功等于输出功：（在滑轮：（在滑轮与绳无摩擦力的条件下，外力对绳所与绳无摩擦力的条件下，外力对绳所做的功等于绳对小车所做的功）做的功等于绳对小车所做的功）因为作用在小车上有两段绳，所以这因为作用在小车上有两段绳，所以这两段绳
7、的总功为：两段绳的总功为：例例2 2、如图，一如图，一 质量为质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O O点，小球在水平恒力点，小球在水平恒力F F的作的作用下从平衡位置用下从平衡位置P P点移到点移到Q Q点，此时悬线与点，此时悬线与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为，则拉力，则拉力F F所做的功所做的功为为 。例例3、将长为、将长为L的钉子打入墙中，每打击一的钉子打入墙中，每打击一次赐予钉子的能量为次赐予钉子的能量为E。若钉子受到的墙壁。若钉子受到的墙壁阻力与打入深度成正比，且比例常数为阻力与打入深度成正比，且比例常数为K，求将钉子全部打入墙中须要打几次？，求
8、将钉子全部打入墙中须要打几次？解：钉子受到的平均阻力为解：钉子受到的平均阻力为所以，全部打入必需克服阻所以，全部打入必需克服阻力做功力做功设应打击设应打击n次，由功能关系次，由功能关系所以，打击次数为所以，打击次数为例例4 4、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进知铁锤第一次将钉子钉进d d深度，假如其次深度，假如其次次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么其次次钉子进入木板的深度那么其次次钉子进入木板的深度d1d1是多少是多少？dd1
9、示功图法解解：第一次的平均：第一次的平均阻力为阻力为其次次的平均阻力为其次次的平均阻力为所以，第一次克服阻力做功为所以，第一次克服阻力做功为其次次克服阻力做功为其次次克服阻力做功为因为因为所以所以方法方法2：用示功图：用示功图如图，如图，而且，而且，所以所以例例5 5、如图所示、如图所示,图线表示作用在做直线运图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动位移的动的物体上的合外力与物体运动位移的对应关系对应关系,物体起先时处于静止状态物体起先时处于静止状态,则则当物体在外力的作用下当物体在外力的作用下,运动运动30m30m的过程的过程中中,合外力对物体做的功为合外力对物体做的功为 J J。
10、S/mF/N4 48 8101020203030200例例6 6、一辆汽车质量为、一辆汽车质量为105kg,105kg,从静止起先运从静止起先运动动,其阻力为车重的其阻力为车重的0.050.05倍倍.其牵引力的其牵引力的大小与车前进的距离变更关系为大小与车前进的距离变更关系为F=103x+f0,f0F=103x+f0,f0是车所受的阻力是车所受的阻力.当车前进当车前进100m100m时时,牵引力做的功是多少？牵引力做的功是多少？解解:由于车的牵引力和位移的关系为由于车的牵引力和位移的关系为F=10F=103 3x+fx+f0 0,是线性关系是线性关系,故前进故前进100m100m过程过程中的牵
11、引力做的功可看作是平均牵引力所中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功做的功.由题意可知由题意可知f f0 00.05100.05105 510N10N5105104 4N,N,所以前进所以前进100m100m过程中的平均牵引力过程中的平均牵引力:例例7 7、如图所示、如图所示,某力某力F=10NF=10N作用于半径作用于半径R=1mR=1m的转盘的边缘上的转盘的边缘上,力力F F的大小保持不变的大小保持不变,但但方向始终保持与作用点的切线方向一样方向始终保持与作用点的切线方向一样,则转动一周这个力则转动一周这个力F F做的总功应为：做的总功应为：A A、0J 0J B B、20J20J C
12、 C、10J10J D D、20J20J解：把圆周分成无限个小元段解：把圆周分成无限个小元段,每每个小元段可认为与力在同始终线个小元段可认为与力在同始终线上上,故故W=FSW=FS则转一周中各个小元段做功的代数和为则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F2R=102J=20JW=F2R=102J=20J；故；故B B正确正确.例例8 8、在水平面上、在水平面上,有一弯曲的槽道有一弯曲的槽道AB,AB,槽道槽道由半径分别为由半径分别为R/2R/2和和R R的两个半圆构成的两个半圆构成,如如图所示图所示.现用大小恒为现用大小恒为F F的拉力将一光滑小的拉力将一光滑小球从球从A A点沿槽道拉至点沿槽
13、道拉至B B点点,若拉力若拉力F F的方向始的方向始终与小球运动方向一样终与小球运动方向一样,则此过程中拉力则此过程中拉力所做的功为所做的功为:A.A.零零 B.FR B.FR C.3FR/2 C.3FR/2 D.2FR D.2FRA AB BR RF FR/2R/2例例9 9、如、如图图所示，用恒力所示，用恒力F F拉拉绳绳，使物体沿水，使物体沿水平地面从平地面从A A点移点移动动到到B B点，点，ABAB距离距离为为s s图图中中已知（已知（绳绳不行伸不行伸长长；不；不计绳计绳滑滑轮质轮质量和量和滑滑轮轮摩擦）求摩擦）求F F对对物体做的功。物体做的功。解：力解：力F F对对物体做的功就是作用物体做的功就是作用于物体的于物体的绳绳拉力拉力T T做的功，做的功，T TF F，但，但T T的方向在的方向在变变更，不能用恒更，不能用恒力做功公式力做功公式计计算算T T做的功，我做的功，我们们留意到留意到T T做的功与力做的功与力F F作用于作用于绳绳的的C C（力的作用点）做的功相等，（力的作用点）做的功相等，假如假如C C点的位移点的位移为为SS，则则F F做的做的功功为为FSFS。由图知由图知 故故