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1、20182018 年松江区中考数学一模及年松江区中考数学一模及答案答案(同名同名 4716)4716)精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档松江区松江区 20172017 学年第一学期九年级质量调研考试学年第一学期九年级质量调研考试数数 学学 试试 卷卷（考试时间（考试时间 100100 分钟，满分分钟，满分 150150 分）分）考生注意：考生注意：1 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 2525 题答题时，考生务必按题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效卷上答题一律无效2 2除第一、除第
2、一、二大题外，二大题外，其余各题如无特别说明，其余各题如无特别说明，都必须都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）【下列各题的四个选项中，【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】a1a1 1已知已知b的值为（的值为（），那么，那么ab321（A A）1；（B B）；（C C）；343（D D）34
3、2 2下列函数中，属于二次函数的是（下列函数中，属于二次函数的是（）（A A）y x 3；（B B）y xy 1x22(x 1)2；（C C）y x(x 1)1；（D D）3 3 已知飞机离水平地面的高度为已知飞机离水平地面的高度为 5 5 千米，千米，在飞机上测得在飞机上测得成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档该水平地面上某观测目标该水平地面上某观测目标 A A 的俯角为，的俯角为，那么这时飞机那么这时飞机与目标与目标 A A 的距离为（的距离为（）（A A）5sin；（B B）5sin；（C C）5cos；（D D）5cos b、c，在下列条件中，不能判定，在下
4、列条件中，不能判定ab的是的是4 4已知非零向量已知非零向量a、（）ac,bc；a 2c,b 3c；a 5b；（B B）（C C）（D D）（A A）a 2 b5 5在在ABCABC 中，边中，边BCBC=6=6，高，高ADAD=4=4，正方形，正方形EFGHEFGH 的的顶点顶点 E E、F F 在边在边 BCBC 上，顶点上，顶点 H H、G G 分别在边分别在边 ABAB 和和 ACAC上，那么这个正方形的边长等于上，那么这个正方形的边长等于（A A）3 3；（B B）2.52.5；（C C）2.42.4；（D D）2 26 6如图，已知在如图，已知在ABCABC 中，点中，点D D、E
5、 E 分别在边分别在边 ABAB、ACAC上，上，DEDEBCBC，ADAD：BDBD=2:1=2:1，点点 F F 在在 ACAC 上，上，AFAF：FCFC=1:2=1:2，联结联结 BFBF，交，交 DEDE 于点于点 G G，那么，那么 DGDG：GEGE 等于等于（A A）1:21:2；（B B）1:31:3；（C C）2:32:3；（D D）2:52:5成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直
6、接填入答题纸的相应位置上】7 7已知线段已知线段 a a4 4，b b=1=1，如果线段，如果线段 c c 是线段是线段 a a、b b 的比的比例中项，那么例中项，那么 c c=8 8在比例尺是在比例尺是 1:150000001:15000000 的地图上，测得甲乙两地的的地图上，测得甲乙两地的距离是距离是 2 2 厘米，那么甲乙两地的实际距离厘米，那么甲乙两地的实际距离是是千米千米9 9如果抛物线如果抛物线y (a 2)x围是围是1010如果一个斜坡的坡度如果一个斜坡的坡度i 1:3，那么该斜坡的坡角为，那么该斜坡的坡角为度度成功是必须的成功是必须的2 x 1的开口向下，那么的开口向下，那
7、么 a a 的取值范的取值范精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档1111已知线段已知线段ABAB=10=10，P P 是是 ABAB 的黄金分割点，且的黄金分割点，且APAP BPBP，那么那么 APAP=1212 已知等腰已知等腰ABCABC 中，中，ABAB=ACAC=5=5，BCBC=6=6，G G 是是ABCABC的重心，那么的重心，那么 AGAG=1313如图，已知直线如图，已知直线 a ab bc c，直线，直线 m m、n n 与与 a a、b b、c c分别交于点分别交于点 A A、C C、E E 和和 B B、D D、F F，如果，如果 ACAC=4=4，CECE=6=6
8、，BDBD=3=3，那么，那么 BFBF=1414已知平面直角坐标系已知平面直角坐标系 xOyxOy 中，中，O O 为坐标原点，点为坐标原点，点 P P的坐标为（的坐标为（5,125,12），那么，那么 OPOP 与与 x x 轴正半轴所夹角的余弦轴正半轴所夹角的余弦值为值为1515已知抛物线已知抛物线 y y=f f(x x)开口向下，对称轴是直线开口向下，对称轴是直线 x x=1=1，那么那么 f f(2)(2)f f(4)(4)（填“（填“”或“”或“”）1616 把抛物线把抛物线y x向下平移，向下平移，如果平移后的抛物线经过点如果平移后的抛物线经过点2A A（2,32,3），），那
9、那 么么 平平 移移 后后 的的 抛抛 物物 线线 的的 表表 达达 式式是是1717我们定义：我们定义：关于关于 x x 的函数的函数y ax叫做互为交换函数叫做互为交换函数 如如y 3x果函数果函数y 2x成功是必须的成功是必须的222 bx与y bx2 ax（其中（其中 a ab b）4x与y 4x2 3x是互为交换函数是互为交换函数 如如 bx与它的交换函数图像顶点关于与它的交换函数图像顶点关于 x x 轴对称，轴对称，精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档那么那么 b b=1818如图，如图，ABCABC 中，中，C C=90=90，ACAC=BCBC=4=4，将将ABCABC翻折
10、，翻折，使得点使得点 A A 落在落在 BCBC 的中点的中点A处，处，折痕分别交边折痕分别交边 ABAB、ACAC 于点于点 D D、点、点 E E，那么，那么 ADAD:AEAE 的值为的值为三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）1919（本题满分（本题满分 1010 分，每题各分，每题各 5 5 分）分）如图在平面直角坐标系如图在平面直角坐标系xOyxOy坐标原点，坐标原点，二次函数二次函数y x2 bx c的的过点过点 A A（3,03,0）、点、点B B（0,30,3），顶，顶成功是必须的成功是必须的O O 为为像像 经经MM中，中
11、，图图点为点为（1 1）求该二次函数的解析式；）求该二次函数的解析式；（2 2）求）求OBMOBM 的正切值的正切值.2020（本题满分（本题满分 1010 分，分，每小题每小题 5 5 分）分）如图，已知如图，已知ABCABC 中，中，D D、E E、F F分别是边分别是边 ABAB、BCBC、CACA 上的点，上的点，且且 EFEFABAB，CFADFADB 2（1 1）设）设AB a，AC b试用试用a、b表示表示AE；（2 2）如果）如果ABCABC 的面的面积积 是是 9 9，求求 四四 边边 形形ADEFADEF 的面积的面积成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间
12、精品文档精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档2121（本题满分（本题满分 1010 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）如图，已知如图，已知ABCABC 中，中，ABAB=ACAC=2 5，BCBC=4=4线段线段ABAB 的的垂直平分线垂直平分线 DFDF 分别交边分别交边 ABAB、ACAC、BCBC所在的直线于点所在的直线于点 D D、E E、F F（1 1）求线段）求线段 BFBF 的长；的长；（2 2）求）求 AEAE：ECEC 的值的值成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）某条道路上通行车辆的限速某条道
13、路上通行车辆的限速 6060 千米千米/时，道路的时，道路的 ABAB 段段为监测区，为监测区，监测点监测点 P P 到到 ABAB的距离的距离 PHPH 为为 5050 米米（如图）（如图）已已知点知点 P P 在点在点 A A 的北偏东的北偏东 4545方向上，且在点方向上，且在点 B B 的北偏的北偏西西 6060方向上，点方向上，点 B B 在点在点 A A 的北偏东的北偏东 7575方向上，那方向上，那么车辆通过么车辆通过 ABAB 段的时间在多少秒以内，可认定为超段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：速？（参考数据：成功是必须的成功是必须的3 1.7，2 1.4）精品字里
14、行间精品文档精品字里行间精品文档2323（本题满分（本题满分 1212 分，每小题分，每小题 6 6 分）分）已知四边形已知四边形 ABCDABCD 中，中，BADBAD=BDCBDC=90=90，BD（1 1）求证：）求证：ADADBCBC；（2 2）过点）过点 A A 作作 AEAECDCD 交交 BCBC 于点于点 E E请完善图形并请完善图形并求证：求证：CD成功是必须的成功是必须的22 ADBC BE BC精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档2424（本题满分（本题满分 1212 分，每小题分，每小题 4 4 分）分
15、）如图，如图，在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中，中，抛物线抛物线y x2 bx c的对称的对称轴为直线轴为直线 x x=1=1，抛物线与，抛物线与 x x 轴交于轴交于 A A、B B 两点（点两点（点 A A 在在点点 B B 的左侧）的左侧），且且 ABAB=4=4，又又 P P 是抛物线上位于第一象限是抛物线上位于第一象限的点，直线的点，直线 APAP 与与 y y 轴交于点轴交于点 D D，与对称轴交于点，与对称轴交于点 E E，设点设点 P P 的横坐标为的横坐标为 t t（1 1）求点）求点 A A 的坐标和抛物线的表达式；的坐标和抛物线的表达式；（2 2）当）当
16、 AEAE:EPEP=1:2=1:2 时，求点时，求点 E E 的坐标；的坐标；（3 3）记抛物线的顶点为）记抛物线的顶点为MM，与，与y y交点为交点为 C C，当四边形当四边形 CDEMCDEM 是等是等形时，求形时，求 t t 的值的值成功是必须的成功是必须的轴轴 的的腰腰 梯梯精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档成功是必须的成功是必须的精品字里行间精品文档精品字里行间精品文档参考答案：参考答案：1 1、C C；2 2、C C；3 3、A A；4 4、D D；5 5、C C；6 6、B B；7 7、2 2；8 8、300300；9 9、a a-2；1616、5 5 5；1212、；2 2383152513y x21；1717、-2-2；1818、。1919、（1 1）2020、（1 1）秒超速；秒超速；2323、略；、略；2424、（1 1）2525、（1 1）成功是必须的成功是必须的y x2 4x 3；（2 2）12；AE 213a3b；（2 2）4 4；2121、（1 1）5 5；（2 2）5;225;22、y x2 2x 3；（2 2）E E（1,41,4）；（3 3）t t=4=4；CD 2 23；（2 2）CP 3 22；（3 3）CP 3 255 22或2或12。8.18.1