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1、1.2 1.2 数制及编码数制及编码 数制数制 数制转换数制转换 编码编码结束结束结束结束放映放映放映放映2/4/20231复习复习什么是数字信号？数字电路的特点？2/4/202321.2.1 1.2.1 数制数制1.十进制 l数字符号（系数）：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9l计数规则：逢十进一l基数：1010l权：1010的幂 例：（19991999）10 10 =（1101103 3+910+9102 2+910+9101 1+910+9100 0）1010数码数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制计数制（简称数制）：多
2、位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。2/4/202332.2.二进制二进制 l数字符号：0、1l计数规则：逢二进一l基数：2l权：2的幂一般形式为：（N）2=（bn-1bn-2b 1b0）2 =(bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10例：（1011101）2=（126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！2/4/202343.3.八进制八进制 l数字符号：07l计数规则：逢八进一l基数：8l权：8的幂例：（128）8=（182+281+880）1
3、0 =（64+16+8）10 =（88）102/4/202354.4.十六进制十六进制 l数字符号：09、A、B、C、D、E、Fl计数规则：逢十六进一l基数：16l权：16的幂例：（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）102/4/202361.2.2 1.2.2 数制转换数制转换 1.十进制数转换成二进制 整数部分的转换：除2取余法。例：求（217）10=（）（）2 解：2 217 余余1 b0 2 108 余余0 b1 2 54 余余0 b2 2 27 余余1 b3 2 13 余余1 b4 2 6 余余0 b5 2 3 余余1 b6 2 1 余余1 b7
4、 0（217）10=（11011001）22/4/20237例：求（0.3125）10=（）2 解：0.3125 2=0.625 整数为整数为0 b-1 0.625 2=1.25 整数为整数为1 b-2 0.25 2=0.5 整数为整数为0 b-3 0.5 2=1.0 整数为整数为1 b-4 说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2 2取整法。（0.3125）10=（0.0101）22/4/202382.2.二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换（1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。（）（
5、）2=（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2=（）（）22/4/20239（2 2）二进制与十六进制之间的转换）二进制与十六进制之间的转换例如：（9A7E）16=（1001 1010 0111 1110）2 =（）（）2四位二进制数对应一位十六进制数。（）（）2=（0101 1101 0110）2 =（5D6）162/4/202310表表1-1 1-1 几种计数进制数的对照表几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制000000010001112001022300113340100445010155601106670111
6、77810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F2/4/2023111.2.3 1.2.3 编码编码 二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。1.二十进制编码（BCD码）2/4/202312表表1-2 1-2 几种常用的几种常用的BCDBCD码码 十进制数8421码5421码余3码00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011
7、000100060110100110017011110101010810001011101191001110011002/4/202313（1 1）84218421码码l选取00001001表示十进制数09。l按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。l是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。l10101111等六种状态是不用的，称为禁用码。例：（1985）10=（0001 1001 1000 0101）8421BCD2/4/202314（2 2）54215421码码（3）余3码选取00000100和10001100这十种状态。01010111和11011111等六
8、种状态为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。选取00111100这十种状态。与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011），故称余3码。2/4/2023152.2.其它常用的代码其它常用的代码（1）格雷码（又称循环码）特点特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。2/4/202316表表1-3 1-3 四位循环码的编码表四位循环码的编码表十进制数循环码十进制数循环码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111
9、3101160101141001701001510002/4/202317（2 2）奇偶校验码）奇偶校验码 具有检错能力，能发现奇数个代码位同时出错的情况。构成构成：信息位(可以是任一种二进制代码)及一位校验位。校验位数码的编码方式校验位数码的编码方式：“奇校验奇校验”时时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1；“偶校验偶校验”时时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1。2/4/202318表表1-4 1-4 奇偶校验码（以奇偶校验码（以8421BCD8421BCD码为例）码为例）2/4/202319（3 3）字符码）字符码 字符码字符码：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。最常用的：美国标准信息交换码ASCIIASCII码码。用7位二进制数码来表示字符。可以表示27128个字符。2/4/202320表表1-5 1-5 美国标准信息交换码（美国标准信息交换码（ASCIIASCII码）码）2/4/202321作业题作业题1、1-1单号题2、1-2单号题3、1-34、1-45、1-56、1-67、1-72/4/202322