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1、复复习习正整数指数幂有以下运算性质：正整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数为正整数)（2）(am)n=amn(a0 m、n为正整数为正整数)（3）(ab)n=anbn(a，b0 m、n为正整数为正整数)（4）aman=am-n(a0 m、n为正整数且为正整数且mn)（5）（b0，n是正整数）是正整数）当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂的运算）指数幂的运算）（6）aman=am-n(a0 m、n为正整数且为正整数且mn)a5a3=a2a3a5=？分分析析a3a5=a3-5=a-2a3a5=n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0
2、)例如例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。体整数。（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).练练习习a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5a am ma an n=a=am+nm+n，这条性质对，这条性质对于于m m，n n是任意整数的情是任意整数的情形仍然适用。形仍然适用。归归纳纳整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3
3、）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=计算：练一练(4)x-4x-3例题：例题：(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2(a2b-2)-3(3)x2y-3(x-1y)3；(4)(2ab2c-3)-2(a-2b)3例例1(1)(2)2a-2 b2（2a-1 b-2）-3(1)(-6x-2)2+2x0 (2)(3x-1)-2(-2x)-3(3)-3计算：计算：(1)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(2)(x3)2(x2)4x0 -(1)(a+b)m+1(a+
4、b)n-1;(2)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,ba,b均不为均不为0 0）:(1)(2)提高题：提高题：2.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;1.已知已知 ，求求a51a8的值；的值；绝对值大于绝对值大于10的数记成的数记成a10n的形式，其中的形式，其中1a10，n是正整数是正整数.例如:864000可以写成8.64105.科学记数法科学记数法：n等于原数的整数数位减1用小数表示下列各数用小数表示下列各数类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用1
5、0的负整数次幂的负整数次幂，用科学记数，用科学记数法表示一些绝对值小于法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成的数，即将它们表示成a10-n的形式的形式.(其中其中n是正整数，是正整数，1 a 10.)类似类似:0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1 10-11 10-21 10-51 10-8例题例题1：用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数0.000611=-0.00105=6.11 10-4 -1.05 10-3思考：思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？a的取值一样为的
6、取值一样为1a10；n是正整数，是正整数，n等于原数中左边第等于原数中左边第一个不为一个不为0的数字前面所有的的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的的个数。（包括小数点前面的0）0.001=1 10-nn个0学了就用6.075104-3.099101例例2：用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万万=-6.07103-1.0098741061.06105并指出结果的精确度与有效数字。并指出结果的精确度与有效数字。用a 1010n n 表示的数，其有效数字由表示的数，其有效数字由
7、a a来确定，其精确度来确定，其精确度由原数来确定。由原数来确定。分析：把分析：把a10n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a的小数点点向左移动的小数点点向左移动n位。位。（1）7.2105=（2）-1.5104=例例3：把下列科学记数法还原。：把下列科学记数法还原。例：例：纳米技术是纳米技术是21世纪的新兴技术，世纪的新兴技术，1纳米10米，已米，已知某花粉的的直径是知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？的直径是多少米？解：解：3500纳米纳米3500米米（3.5103）103.5103（9）3.5106（米）（米）答：这
8、种花粉的直径为答：这种花粉的直径为3.56米米.1、用科学记数法表示下列各数，并保留、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。个有效数字。（1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-8906902、写出原来的数，并指出精确到哪一位？、写出原来的数，并指出精确到哪一位？（1）（）（-110）2 （2）-7.001103随堂练习随堂练习3.已知已知1纳米纳米=10-9 米，它相当于米，它相当于1根头发丝直径的六万根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（分之一，则头发丝的半径为（）米。）米。4、计算：（、计算：（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）1.用科学计数法表示下列
9、数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 0134，0.0050 2，0.000 0070 35，-0.000 0007，0.000 0 010 08 37680 000课课 堂堂 练练 习习基基础础题题2.计算：计算：(1)(210-6)(3.2103);(2)(210-6)2(10-4)33.用科学计数法把用科学计数法把0.000009405表示成表示成9.40510n，那么那么n=_.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_克克_千克；千克；（3）1微米微米_厘米厘米_ 米；米；（4）1纳米纳米_微米微米_米；米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升 _ 升=_立方米立方米.生活小常识生活小常识110-6110-6110-3110-6110-4110-4110-6110-3110-9110-3小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）