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1、 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 第二节第二节 风险报酬风险报酬 第三节第三节 利息率利息率 第四节第四节 证券估价证券估价第二章第二章 资金时间价值与风险资金时间价值与风险分析分析 一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念 二、二、一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 三、三、年金（年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）四、四、几个几个特殊问题特殊问题 折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发、定义：货币在使用过程中随时间的推移
2、而发生的增值。生的增值。2、货货币币时时间间价价值值质质的的规规定定性性，货货币币所所有有者者让让渡渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货货币币时时间间价价值值量量的的规规定定性性，没没有有风风险险和和没没有有通货膨胀条件下的平均资金利润率。通货膨胀条件下的平均资金利润率。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。于决策。（一）单利单利 所所生生利利息息均均不不加加入入本本金金重重复复计计算算利利息息 I利息；利息；p 本金本金 i利率；利率；t时间时间 F终值终值二、一次性收付款项的终值与现值二
3、、一次性收付款项的终值与现值1.单利利息的计算单利利息的计算 公式：公式：Ipit2.单利终值的计算单利终值的计算 公式：公式：Fp+pit=p(1+it)3.单利现值的计算单利现值的计算 公式：公式：p F/(1+it)例子课文例子课文P27 （一）单利单利（二）复利复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利利滚利 2、复利终值、复利终值 公式：公式：FVn=PV(1+i)n 其中其中 FVn 复利终复利终值；值；PV复利现值；复利现值；i利息率；利息率；n计息期数；计息期数；(1
4、+i)n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n 或或 FVFVn n=PV=PV（F/P，i，n）【例】将100元存入银行，利息率为10%，5年后的终值应为：FV5=PV(1+i)5=100(1+10%)5=161(元)或者：或者：FVn=PV（F/P，i，n）=100（F/P，10%，5）=1611626年荷兰总督用24美元从美国土族人购买了曼哈顿，如果将收回的24美元进行10%收益的投资，那375年后：24*（1+10%）375=72千万亿美元（二）复利的威力！复利的威力！3、复利现值复利现值 公式：公式：FVn=PV(1+i)n PV=FVn
5、 PVIFi,n（二）复利复利 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为PVIFi,n 或或 PV=FVn（P/F，i，n）【例例】若若计计划划在在3 3年年以以后后得得到到400400元元，利利息息率率为为8%8%，现在应存多少？，现在应存多少？PV=FVnPV=FVn1(1+i)1(1+i)n n =400=4001(1+8%)31(1+8%)3=317.6(=317.6(元元)或查复利现值系数表计算如下：或查复利现值系数表计算如下：PV=FVnPVIFPV=FVnPVIF8%8%,3 3 =4000.794=4000.794 =317.6(=317.6(元元)概念：当利息在概念：当利息在
6、1年内要复利几次时，给出年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。的利率就叫名义利率。关系：关系：i=(1+r/M)i=(1+r/M)M M-1-1，其中，其中rr名义利率；名义利率；MM每年复利次数；每年复利次数；ii实际利率实际利率4、名义利率与实际利率、名义利率与实际利率实际利率和名义利率的计算方法实际利率和名义利率的计算方法 第一种方法：先调整为实际利率第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。，再计算。实际利率计算公式为：实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m1 第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为，期数换为mn。计算公式为
7、：。计算公式为：F=P（1r/m）mn 本金本金1000元，投资元，投资5年，年利率年，年利率8%，每季度复利一次，问，每季度复利一次，问5年后终值是多少年后终值是多少？实际利率是多少？实际利率是多少？方法一：每季度利率方法一：每季度利率8%42%复利的次数复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20=10001.486=1486 Case1 求实际利率：求实际利率：FVIF5=PVFVIFi,51486=1000FVIFi,5FVIFi,5=1.486FVIF8%,5=1.469FVIF9%,5=1.538 i=8.25%8%方法二：方法二：i=(1+r/M)i=(1+r/M
8、)M M-1-1 (元)。三、年金（三、年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）（一）概念：年金是指（一）概念：年金是指等期、定额等期、定额的系列的系列收支。收支。（二）分类：（二）分类：1 1、普通年金普通年金 2 2、预付年金预付年金 3 3、递延年金递延年金 4 4、永续年金永续年金 概念概念各期期末收付的年金。也叫后付年金各期期末收付的年金。也叫后付年金 0 1 2 n-2 n-1 n A AAA AA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 FVAn 年金终值年金终值A(1+i)2 FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n
9、-2+A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n=A(F/A,i,n)5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款元，存款利率为利率为10%，求第，求第5年末年金终值？年末年金终值？答案：答案：FVA5=AFVIFAFVIFA10%,510%,5 1006.1051610.51（元）（元）case2 偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形，年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。的年金数额。公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：其中
10、：普通年金终值系数普通年金终值系数 的倒数叫的倒数叫偿债基金系数。即偿债基金系数。即 拟在拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为款利率为5%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？答案：答案：A10000/5.52561809.8（元（元）case3A=FVA5/FVIFA5%,5 年金现值年金现值是指为在每期期末取得相等是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。金额的款项，现在需要投入的金额。公式：公式：012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1
11、+i)-(n-1)A(1+i)-n PVAn A PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n (1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+A(1+i)-n+1 (2)其中其中年金现值系数，记为年金现值系数，记为PVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n=A*(P/A,i,n)某公司拟购置一项设备，目前有某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的价格比设备的价格比B设备高设备高50000元，但每年可节约维修费元，但每年可节约维修费10000元。假元。假设设A设备的经济寿命为设备的经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问，问该公司应选择哪一
12、种设备？该公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择应选择B设备设备case4投资回收投资回收问题问题年金现值问题的一种变年金现值问题的一种变形。公式：形。公式：PVAn A PVIFAi,n 其中其中投资回收系数是普通年金现值系投资回收系数是普通年金现值系数的倒数数的倒数 【例例2】某某企企业业计计划划发发20000购购买买一一设设备备，使使用用期期为为6年年而而后后报报废废无无残残值值，假假设设年年利利率率为为5%，试试计计算算6年年中中每每年年年年末资金至少回收多少才不亏损？末资金至少回收多少才不亏损？已已知知：PV
13、A=20000；i=5%；n=6，求：，求：A=？A=PVA/(P/A，i，n)=20000/5.0757=3940（元）（元）预付年金预付年金每期期初支付的年金。每期期初支付的年金。形式：形式：0 1 2 3 4 A A A A 预付年金终值预付年金终值 公式：公式：FVn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n FVn=AFVIFAi.n(1+i)或或 FVn=A(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减，而系数减1，可记，可记作作 FVIFAi,n+1-1 可利用可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表
14、”查得查得(n+1)期的值，减去期的值，减去1后得出后得出1元预付年金终值系数。元预付年金终值系数。【例】某人每年年初存入银行【例】某人每年年初存入银行1 0001 000元，银行存款年元，银行存款年利率为利率为8%8%，问第，问第1010年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少?V10=1 000FVIFAV10=1 000FVIFA8%8%，1010(1+8%)(1+8%)=1 00014.4871.08=1 00014.4871.08 =15 645(=15 645(元元)或：或：V10=1 000(FVIFAV10=1 000(FVIFA8%8%，1111-1)-1)=1 000(16
15、.645-1)=1 000(16.645-1)=15 645(=15 645(元元)预付年金现值预付年金现值 公式：公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2 +A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)V0=APVIFAi,n(1+i)或或 V0=A(PVIFAi,n-1+1)它是普通年金现值系数期数要减它是普通年金现值系数期数要减1，而系数，而系数 要要 加加1，可记作，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用可利用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1)的值，然后加的值，然后加1，得出得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。【例】某企业租用一设备，在【例】
16、某企业租用一设备，在1010年中每年年初要支年中每年年初要支付租金付租金5 0005 000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，问这些租金的现，问这些租金的现值是多少值是多少?V0=5 000PVIFAV0=5 000PVIFA8%8%,1010(1+8%)(1+8%)=5 0006.711.08=5 0006.711.08 =36 234(=36 234(元元)或：或：V0=5 000(PVIFAV0=5 000(PVIFA8%8%,9 9+1)+1)=5 000(6.247+1)=5 000(6.247+1)=36 235(=36 235(元元)递延年金递延年金第一次支付发生在第二期或第
17、一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。递延年金终值递延年金终值 公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。某人从第四年末起，每年年末存某人从第四年末起，每年年末存100元，元，利率为利率为10%，问第七年末共可取多少？，问第七年末共可取多少？答案：答案：01234567100100100100FVA4=A(FVIFA10%,4)1004.641464.1（元）（元）case5递延年金现值递延年金现值方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年
18、金，求期普通年金，求出递延期的现值出递延期的现值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n方法二：是假设递方法二：是假设递 延期中也进行支付，先延期中也进行支付，先求出求出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣除实际，然后，扣除实际并未支付的递延期并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得的年金现值，即可得出最终结果。出最终结果。V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m =A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)某人年初存入银行一笔现金，从第三某人年初存入银行一笔现金，从第
19、三年年末起，每年取出年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末年年末全部取完，银行存款利率为全部取完，银行存款利率为10%。要求计算。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？最初时一次存入银行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736)=2619方法二：方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264=2619.61 case6 永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如无限期定额支付的现金，如存本取息。存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。现值永续年金没
20、有终值，没有终止时间。现值可可通过普通年金现值公式导出。通过普通年金现值公式导出。公式：公式：当当n 时，时，【例】某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8%，求该项永续年金的现值。V0=8008%=10 000(元)四、特殊问题特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算 公式：公式：见见P38At-第第t年末的付款年末的付款【例】有一笔现金流量如表所示，贴现率为【例】有一笔现金流量如表所示，贴现率为5%5%，求这笔不，求这笔不等额现金流量的现值。等额现金流量的现值。年（年（t t）0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 现金流量现金流量 1000 1000 2
21、000 2000 100 100 3000 3000 4000 4000 PV0=A01/(1+i)0+A11/(1+i)1+A21/(1+i)2+A31/(1+i)3PV0=A01/(1+i)0+A11/(1+i)1+A21/(1+i)2+A31/(1+i)3+A41/(1+i)4+A41/(1+i)4 1000PVIF5%,0+2 000PVIF5%,1+100PVIF5%1000PVIF5%,0+2 000PVIF5%,1+100PVIF5%，2+3 2+3 000PVIF5%000PVIF5%，3 3+4 000PVIF5%+4 000PVIF5%，4 4 1 0001.000+2 0
22、000.952+1000.907+3 1 0001.000+2 0000.952+1000.907+3 0000.864+4 0000.823 0000.864+4 0000.823 8 878.7(8 878.7(元元)（二）年金和不等额现金流量现值混合情年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算况下的计算 1、方法：能用年金公式计算现值便、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。便用复利公式计算。（三）贴现率的计算（三）贴现率的计算 方法：计算出复利终值、复利现值、方法：计算出复利终值、复利现值、年金终值年金终值、
23、年金现值等系数，、年金现值等系数，然后查表求得。然后查表求得。【例】某系列现金流量如表所示，贴现率为【例】某系列现金流量如表所示，贴现率为9%9%，求这一系列现金流量的，求这一系列现金流量的现值。现值。年年 现金流量现金流量 1 1 1000 1000 2 2 1000 1000 3 3 1000 1000 4 4 1000 1000 5 5 2000 2000 6 6 2000 2000 7 7 2000 2000 8 8 2000 2000 9 9 2000 2000 10 10 3000 3000 在这一实例中，14年的现金流量相等，可以看作是求4年期的年金现值，59年的现金流量也相等，
24、也可以看作是一种年金，但必须先设法求出这笔59年年金的现值系数：PVIFA9%，59=PVIFA9%，9PVIFA9%，4=5.995-3.240=2.755 这样，这笔现金流量的现值可按下式求得：PV0=1 000PVIFA9%,4，+2 000PVIFA9%，59+3 000PVIF9%，10=1 0003.240+2 0002.755+3 0000.422=10 016(元)本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金
25、现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结【例】把100元存入银行，按复利计算，10年后可获本利和为2594元，问银行存款的利率应为多少?PVIFi,10=100259.4=0.386 查复利现值系数表，与n=10相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为i=10%。利用年金现值系数表计算的步骤利用年金现值系数表计算的步骤 1.计算出计算出P/A的值，设其为的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于若能恰好找到某一系数值等于，则该系数值所在的列相，
26、则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最的系数值，就应在表中行上找与最接近接近的两个左右临界系数值，设为的两个左右临界系数值，设为1、2（1 2或或 1 2）。读出所对应的临界利率）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步，然后进一步运用内插法。运用内插法。4.在内插法下，假定利率在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：一个内插法（插值法或插补法）的
27、例子一个内插法（插值法或插补法）的例子某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均元，每年年末还本付息额均为为4000元，连续元，连续9年还清。问借款利率应为多少？年还清。问借款利率应为多少？依据题意：依据题意：P=20000，n=9；则；则P/A=20000/4000=5=。由于。由于在在n=9的一行上没有找到恰好为的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两的系数值，故在该行上找两个最接近个最接近5的临界系数值，分别为的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同同时读出临界利率为时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：所以：注意
28、：期间注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。的推算其原理和步骤同利率的推算相似。【例】现在向银行存入【例】现在向银行存入5 0005 000元，按复利计算，在利元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后率为多少时，才能保证在以后1010年中每年得到年中每年得到750750元元?PVIFAPVIFAi i,1010=5 000750=6.667=5 000750=6.667 查查PVIFAPVIFA表得：表得：当利率为当利率为8%8%时，系数是时，系数是6.7106.710；当利率为当利率为i i时，时，系数是系数是6.6676.667；当利率为当利率为9%9%时，系数是时，系数是
29、6.4186.418。i=8.147%时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（1）1、单利：、单利：I=Pin2、单利终值：、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i）-n 或：或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：、年偿债基金：A=F/i/（1+i）n-1 或：或：F/（A/F，i，n）8、普通年金现值：、普通年
30、金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：、年资本回收额：A=P/i/1-（1+i）-n 或：或：P/（A/P，i，n）10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i-1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：A（P/A，i，n-1）+1 时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（3）12、递延年金现值：、递延年金现值：第一种方法：第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，
31、m）第二种方法第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i（1+i）-m 或：或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：、永续年金现值：P=A/i14、折现率：、折现率：i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）（一次收付款项）i=A/P（永续年金）（永续年金）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4）普普通通年年金金折折现现率率先先计计算算年年金金现现值值系系数数或或年年金金终终值值系系数数再再查查有有关关的的系系数数表表求求i，不不能能直直接接求求得得的的则通过则通过内插法内插法计算。计算。15、名义利率与实际利率的换算：、名义利率与实际利率的换算：第一种方法：第一种方法：
32、i=（1+r/m）m 1；F=P（1 i）n 第二种方法：第二种方法：F=P（1r/m）mn 式中：式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数为年复利次数一、风险的概念一、风险的概念二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬三、证券组合的风险报酬三、证券组合的风险报酬四、风险与报酬的关系四、风险与报酬的关系第二节第二节 风险报酬风险报酬一、风险的概念一、风险的概念（一）一）风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。各种结果的变动程度。（二）特点：（二）特点：1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特、风险是事件本身的不确定性
33、，具有客观性。特 定投定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2、风险的大小随时间的延续而变化，是、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内一定时期内”的风险的风险 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风风险险”对待。对待。4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来从财务的角度来说，风险主要是指无法达说，风险主要是指无法达 到预期报酬的可能性到预期报酬
34、的可能性（三）（三）分类：分类：风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险公司特有风险个别公司特有事件造个别公司特有事件造成成 的风险。的风险。(可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同，重要合同，诉讼失败等诉讼失败等。个体投资主体个体投资主体市场风险市场风险对所有公司影响因素引起对所有公司影响因素引起的的 风险。风险。(不可分散风险或系统风险不可分散风险或系统风险)如：战争，经济衰退如：战争，经济衰退
35、通货膨胀，高利率通货膨胀，高利率等。等。公司本身公司本身经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。来源：市场销售生来源：市场销售生产成本、生产技术，其他。产成本、生产技术，其他。财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的风险，风险，是筹资决策带来的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资的风险。也叫筹资的风险。二、单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬（一）确定概率分布（一）确定概率分布 1、概念：、概念：用来表示随机事件发生可能用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用性大小的数值，用Pi 来表示。来表示。2、特点：概率越大就表示该事
36、件发生、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性的可能性 越大。越大。所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间，所有所有结果的概率之和等于结果的概率之和等于1，即，即n为可能出现的结果的个数为可能出现的结果的个数(二)计算期望报酬率计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果
37、出现的预期报酬率n所有可能结果的数目所有可能结果的数目case7 东方制造公司和西京自来水公司股票的东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况经济情况经济情况该种经济情况该种经济情况该种经济情况该种经济情况发生的概率发生的概率发生的概率发生的概率(p(pi i)报酬率报酬率报酬率报酬率(K(Ki i)西京自来水公西京自来水公西京自来水公西京自来水公司司司司东方制造公司东方制
38、造公司东方制造公司东方制造公司繁荣繁荣繁荣繁荣0.200.2040407070一般一般一般一般0.600.6020202020衰退衰退衰退衰退0.200.200 0-30-30西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图（三）计算标准离差（三）计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的
39、综合差异，是反映离散度的一偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。种量度。公式中，公式中，2、公式：、公式：-期望报酬率的标准离差；期望报酬率的标准离差；-期望报酬率；期望报酬率；-第第i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率；-第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率；n -可能结果的个数。可能结果的个数。3、接例、接例20 西京自来水公司的标离差：西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%（四）计算标准离差率（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。较，它反映
40、风险程度。1、公式：、公式：2、case7 西京自来水公司的标离差率：西京自来水公司的标离差率：V=12.65%20%=63.25%东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率：V=31.62%20%=158.1%（五）计算风险报酬率（五）计算风险报酬率 1、公式：、公式：RR=bV RR 风险报酬率风险报酬率 b 风险报酬率系数风险报酬率系数 V 标准离差率标准离差率 投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 K=RF+RR=RF+bV式中：式中：K-投资报酬率投资报酬率 RF-无风险报酬率无风险报酬率Case7中，假设无风险报酬率为中，假设无风险报酬率为10
41、%，西京，西京自来水公司风险报酬系数为自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造，东方制造公司的为公司的为8%，则，则西京自来水公司投资报酬率：西京自来水公司投资报酬率：K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%组合投资的风险报酬组合投资的风险报酬 (1)(1)组合投资风险的分类组合投资风险的分类组合投资风险的分类组合投资风险的分类可分散风险可分散风险可分散风险可分散风险 是是是是指指指指某某某某些些些些因因因因素素素素对对对对单单单单一一一一投投投投资资资资造造造造成成成成经经经经济
42、济济济损损损损失失失失的的的的可可可可能能能能性性性性。一一一一般般般般讲讲讲讲只只只只要要要要投投投投资资资资多多多多样样样样化化化化，这这这这种种种种风风风风险险险险是是是是可可可可以以以以被被被被分分分分散散散散的的的的。而而而而且且且且，随随随随着着着着投投投投资资资资种种种种类类类类的的的的增增增增加加加加该该该该风风风风险险险险也也也也将将将将逐逐逐逐渐渐渐渐减减减减少少少少，并并并并最最最最终终终终降降降降为为为为零零零零。此此此此时时时时，组组组组合合合合投投投投资资资资的的的的风风风风险险险险只只只只剩剩剩剩下下下下不不不不可可可可分分分分散散散散风风风风险险险险了了了了。但
43、但但但应应应应强强强强调调调调的的的的是是是是，只只只只有有有有负负负负相相相相关关关关的的的的投投投投资资资资进进进进行行行行组组组组合合合合才才才才能能能能降降降降低低低低可可可可分分分分散散散散风风风风险险险险，而而而而正正正正相相相相关关关关的的的的投投投投资资资资进进进进行行行行组组组组合不能降低可分散风险。合不能降低可分散风险。合不能降低可分散风险。合不能降低可分散风险。2、不可分散风险不可分散风险 是是指指某某些些因因素素对对市市场场上上所所有有投投资资造造成成经经济济损损失失的的可可能能性性。这这种种风风险险与与组组合合投投资资种种类类的的多多少少没没有有关关系系，因因而而无无
44、法法通通过过组组合合投投资资分分散散掉掉。不不可可分分散散风风险险通通常常用用系系数数表表示示，用用来来说说明明某某种种投投资资（或或某某一一组组合合投投资资）的的不不可可分分散散风风险险相相当当于于整整个个市场不可分散风险的倍数。市场不可分散风险的倍数。当当 =0.5 说明该股票的风险只有整个市说明该股票的风险只有整个市 场股票场股票 的风险一半。的风险一半。当当 =1 说明该股票的风险等于整个市场说明该股票的风险等于整个市场股票的股票的 风险。风险。当当 =2 说明该股票的风险是整个市说明该股票的风险是整个市场股票的风险的场股票的风险的2倍。倍。证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬证券组合
45、的风险报酬证券组合的风险报酬证券组合系数的计算证券组合系数的计算 公式：公式：(三三)证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬概念：证券组合的风险报酬是投资者因承概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。那部分额外报酬。公式中公式中：-证券组合的风险报酬率证券组合的风险报酬率-证券组合的系数证券组合的系数 Km-所有股票的平均报酬率或市场报酬率所有股票的平均报酬率或市场报酬率怎么办？怎么办？【例例例例】某某某某企企企企业业业业持持持持有有有有甲甲甲甲、乙乙乙乙、丙丙丙丙三三三三种种种种股股股股票票票票构构构构成成
46、成成的的的的证证证证券券券券组组组组合合合合，其其其其 系系系系数数数数分分分分別別別別是是是是1.21.2、1.61.6和和和和0.80.8，他他他他们们们们在在在在证证证证券券券券组组组组合合合合中中中中所所所所占占占占的的的的比比比比重重重重分分分分别别别别是是是是40%40%、35%35%和和和和25%25%，此此此此时时时时证证证证券券券券市市市市场场场场的的的的平平平平均均均均收益率为收益率为收益率为收益率为10%10%，无风险收益率为，无风险收益率为，无风险收益率为，无风险收益率为6%6%。问：。问：。问：。问：（1 1）上上上上述述述述组组组组合合合合投投投投资资资资的的的的风
47、风风风险险险险收收收收益益益益率率率率和和和和收收收收益益益益率是多少？率是多少？率是多少？率是多少？（2 2）如果该企业要求组合投资的收益率为）如果该企业要求组合投资的收益率为）如果该企业要求组合投资的收益率为）如果该企业要求组合投资的收益率为13%13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要，问你将釆取何种措施来满足投资的要，问你将釆取何种措施来满足投资的要，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？求？求？求？解解解解:(1 (1）p p=1.240%+1.635%+0.825%=1.240%+1.635%+0.825%=1.24 =1.24 R Rp p=1.24=1.24（10%10%6%6%
48、）=6.2%=6.2%K Ki i=6%+6.2%=12.2%=6%+6.2%=12.2%(2)(2)由于该组合的收益率（由于该组合的收益率（由于该组合的收益率（由于该组合的收益率（12.2%12.2%）低于企）低于企）低于企）低于企业要求的收益率（业要求的收益率（业要求的收益率（业要求的收益率（13%13%），因此可以通过提），因此可以通过提），因此可以通过提），因此可以通过提高高高高 系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。股票的比重实现这一目的。股票的比重实现这
49、一目的。股票的比重实现这一目的。四、风险与报酬的关系四、风险与报酬的关系（一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。风险和期望投资报酬率的关系：风险和期望投资报酬率的关系：期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率（二）公式：资本资产定价模式：（二）公式：资本资产定价模式：-第第i种股票的系数种股票的系数 Ki-第第i种股票或证券组合的必要报酬率种股票或证券组合的必要报酬率 Km-所有股票的平均报酬率或市场报酬率所有股票的平均报酬率或市场报酬率 RF-无风险报酬率无风险报酬率case8 国库券的利息率为国库券的利息率为
50、8%，证券市场股票的平均率，证券市场股票的平均率为为15%。要求：。要求：(1)如果某一投资计划的如果某一投资计划的 系数为系数为1.2，其短期投资，其短期投资的报酬率为的报酬率为16%，问是否应该投资？，问是否应该投资？(2)如果某证券的必要报酬率是如果某证券的必要报酬率是16%，则其，则其 系数是系数是多少？多少？答案：答案：(1)必要报酬率必要报酬率=8%+1.2(15%-8%)=16.4%16%由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。(2)16%=8%+(15%-8%)=1.14 第三节 利息率 利息率的概念和种类利息率的概念和种类 利息率利息率：简