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1、霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告霍尔效应法测量螺线管磁场实验报告【实验目的】1了解霍尔器件的工作特性。2掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。3用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。4考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1霍尔器件测量磁场的原理db4IEmA1 m 3 FveEH F HUH 2L图 1霍尔效应原理如图 1 所示，有N 型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d，其四个侧面各焊有一个电极 1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4 两个侧面通以电流 I，则电子将沿负I 方向以速uu rur u
2、 r度运动，此电子将受到垂直方向磁场B 的洛仑兹力FmeveB作用，造成电子在半导体薄片的1 测积累uuu r过量的负电荷，2 侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2 侧指向 1 侧的电场EH，该电场对电子uuruuu ruu rur u r的作用力FH eEH，与FmeveB反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2 两侧面将建立起稳定的电压UH，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压UH，1、2 端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流 I 是稳定而均匀的，可以推导出UH满足：UH RHIB KHIB，d式中，RH为霍耳系数，通常定义KH RH/d，K
3、H称为灵敏度。由RH和KH的定义可知，对于一给定的霍耳传感器，RH和KH有唯一确定的值，在电流I 不变的情况下，与 B 有一一对应关系。2误差分析及改进措施由于系统误差中影响最大的是不等势电势差，下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响，不用多次改变B、I 方向。如图 2 所示，将图 2 中电极 2 引线处焊上两个电极引线5、6，并在 5、6 间连接一可变电阻，其滑动端作为另一引出线2，将线路完全接通后，可以调节滑动触头2，使数字电压表所测电压为零，这样就消除了1、2 两引线间的不等势电势差，而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路，使得整个实验
4、过程变得较为容易操作，不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零，以消除霍尔器件的“不等位电势”。在测量过程中，如果操作不当，使霍尔元件与螺线管磁场不垂直，或霍尔元件中电流与磁场不垂直，也会引入系统误差。3载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道，螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说，可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L，单位长度的匝数为n，并取螺线管的轴线为x 轴，其中心点 O 为坐标原点，则（1）对于无限长螺线管L 或L R的有限长螺线管，其轴线上的磁场是一个均匀磁场，且等于：452图 261I3UHuu rB00NI式中0真空磁导率；N单位
5、长度的线圈匝数；I线圈的励磁电流。（2）对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为：uu r1B10NI2即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半，两者情况如图3 所示。4亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径，并通以同向、等值电流的共轴线圈，叫亥姆霍兹线圈，如图4 所示。IIB2RLuu rB0r1uuB02O图 3xOO POx图 4下面，我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4 中每个线圈为N匝，两线圈间距为a，取线圈轴线上距两线圈等距离的点O为原点，轴线为x轴，则在两线圈圆心O1和O2之间轴上任意一点P（其坐标为x）到两线圈圆心的距离分别是和：a a x
6、和 x，两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是22B10NR2I2122 aR x232,B20NR2I2122 aR x232。因B1、B2的方向相同，都在x轴的正方向，所以点P的总磁场为：0NR2I11B B1 B233。22222aa2R2 xR x22在点O处，因x 0且a R，所以：4NIB(O)0 0.716B0。R5在O1和O2点的B大小相等：32B(O1)B(O2)0NI 11 0.677B0。R2223/2O1和O2点之间其它各点的值介于B(O1)和B(O)之间，可见在亥姆霍兹线圈轴线上，O点的磁场最强，O和O1之间的B相对变化量不大于 6%，磁场均匀性较好。在生产和科研中，
7、当所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。从以上叙述来看，当两共轴线圈之间的间距等于线圈的半径时，将构成亥姆霍兹线圈，从而可以得到场强不 太 强 的 均对 共 轴 线 圈径时，其轴线随 着 距 离 的现出如图5 的耦合、耦合，圈 的 磁 场 耦尔器件来测量。5.仪器介绍霍尔效应测磁实验仪是利用n 型锗（Ge）霍尔器件作为测磁传感器的物理实验仪器，它由以下几部分组成：霍尔测磁传感器，使用四芯屏蔽式耦合电缆，霍尔效应测磁仪以数显形式提供0800mA 的励磁电流、0OOaxxOb图 5OxOcOxxa2ax2匀磁场，但当这一的间距不等于半上的磁场分布将改变而改变，可呈a、b、c 所示的欠过耦合状态，两线合度可以通过霍10mA 的霍尔片工作电流及显示被测量的霍尔电势（后有换档开关）。长直螺线管：L=30cm，N=49T/cm，R=。共轴线圈对：D=，N=320 匝（每个）。【实验内容】1测量螺线管轴线上的磁场2考查一对共轴线圈的耦合度3考察霍尔电压与霍尔器件工作电流的关系。实验数据：实验数据：