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1、5.11 相交线相交线-导学案(1)班级姓名小组小组评价【使用说明】【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。【学习目标】【学习目标】1、理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；2、掌握“对顶角相等的性质”，理解对顶角相等的推理过程,并能运用它解决一些简单的实际问题.3、经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动,初步感受学习几何知识的
2、方法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。4、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。【重点】【重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质【难点】【难点】写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索一、自主学习一、自主学习（一）、自主预习（一）、自主预习：1、问题 1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题 2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题 3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题 4：以1 和2 为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题 5：类似1 和2，分析1 和3 存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的角分类位置关
3、系大小关系CB1 和212432 和AOD2 2、邻补角、对顶角概念：邻补角：有一条（邻补角：有一条（）,而且另一边（而且另一边（）的两个角叫）的两个角叫做邻补角做邻补角.对顶角：如果两个角有一个（对顶角：如果两个角有一个（）,而且一个角的两边分别是另而且一个角的两边分别是另一角两边的（一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角那么这两个角叫对顶角.-.-【要求理【要求理解背会】解背会】巩固概念练习：1.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？1 12 21 12 21 12 2（1）（2）（3）2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？1 11 11 11 12 22 22 22 22 21 1（1）（
4、2）（3）（4）（5）3、对顶角性质：对顶角相等。b3已知：直线 a 与直线 b 相交12求证：1=2a证明：1+3=180（邻补角定义）2+3=（）1=2注意：注意：1 1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。补角。2 2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的1=40，求2，3，4 的度数.解：解：1+1+2=180()2=180()括号内填根2=180-2=180-1=1=3=3=1=1=4=4=2=2
5、=b2()()134a变式一：若1=3220，求2，3，4 的度数.变式二：若1+3=50，则3=，2=。变式三：若2 是1 的 3 倍，求3 的度数。（二）合作探究1、如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，(1)右图中AOC 的对顶角是 ,1 邻补角是。(2)如图，直线 AB、CD 相交于 O，AOC=80，1=30，求2 的度数。D D解：DOB=，（对顶角相等）A A)1 1FO O)2 2E EC CB BA AD DO OC CB B角不一定是对顶角。角不一定是对顶角。巩固练习：巩固练习：例 1如图，直线 a，b 相交，=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（已知）2=-=
6、-=2、如图,直线 AB、CD 相交于点 O(1)若AOC+BOD=100,求BOC、AOD 的度数；(2)若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求AOB、AOC、BOC、BOD 的度数。二、学以致用二、学以致用1.如图（1）,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,BOE 的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_.三、思维拓展：三、思维拓展：对邻补角；平面上两条直线相交，有对对顶角，平面上三条直线交于一点，有对对顶角，有邻补角；平面上 n 条直线交于一点，有对对顶角，有对邻补角。(1)(2)（3）2.如图（2）,直线 AB、CD 相交于点 O,COE=90,AOC=30,FOB=90,则EOF=_.3如图（3），两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。【我的收获与反思】【我的收获与反思】