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1、相交线学习目标：1、了解对顶角和邻补角的概念，能从图中识别对顶角和邻补角；2、能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.学习重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.学习难点：理解对顶角相等的性质.学习过程：一、新知引入欣赏以下图片，说一说两条直线给你怎样的印象.二、新知讲解如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线,公共点叫做这两条直线的直线AB、CD相交于点知识点1相交线中的角大家看黑板上的图，两条相交直线AB, CD构成 个角？每两个角相配可以形成 对，分别是（老师在黑板上写.出这六对角）它们之间的位置关系你能说明吗?谁来对照图形定义一下？归纳：形如
2、N1与N2有一条公共边0C,它们的另一边互为，具有这种关系的两个角，互为图中还有哪些是邻补角.图中还有哪些是邻补角.像N1=N3, N2=N4它们在位置上有什么特点？.谁来对照图形定义一下？归纳：形如N1与N3有一个公共顶点0,并且N1 位置关系的两个角，互为.巩固练习：(试一试，看看你对知识了解了多少！)1、以下图中，N1与N2是对顶角吗？为什么？%y Qy X (1)(2)(3)(4)注意识别对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，哪里有相交直线, 二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，只具备一个或两个条件都不行。的两边分别是N3的两边的，具有这种哪里就有对顶角3、如图，直线A
3、E、BD相交于点C.(1)图中哪些角是对顶角？(2)哪些角是邻补角？4、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有而补角那么可以有 个。个,5、右图中NA0C的对顶角是邻补角是6、以下说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。知识点2相交线中角之间的关系你能说说图中几对角它们之间的大小关系你能说明吗？（小组活动，动手测量）请用一句话概括你发现的规律！归纳：互为领补角的两个角，和为；对顶角三、例题讲解：请大家完成例题，谁来说说你的思路！例、如图，直线a、b相交，Nl=40。，求N2、N3、Z 4的度数。b解：相信大家
4、对知识都有一个很好的认识了，下面我们一起来完成更多的练习，让自己有更好的提高!巩固练习1、假设N1与N2是对顶角，Zl=160,那么N2=；假设N3与N4是邻补角，那么N3+N4=2、假设N1与N2为对顶角，N1与N3互补，那么N2+N3=3、三条直线a、b、c相交于0点，Zl=40 , Z2=30 ,求N3的度数4、：直线AB、CD相交于0点，0A平分NEOC, ZE0C=70 ,求NBOD和NBOC的度数。C5、如图，假设N1:N2=2:7 ,求各角的度数。四、课堂小结本节课你有哪些收获?五、布置作业教材第3页练习题当堂测评1、以下图形中，N1与N2是对顶角的是（1、以下图形中，N1与N2
5、是对顶角的是（2、以下说法中正确的有（）个.对顶角相等；相等的角是对顶角；假设两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角;假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.A. 1B. 2C. 3D. 43、如下图，直线a, b相交于点0,假设N1等于50。，那么N2等于（）A. 50B. 40C. 140D. 1304、如图，Zl = 15 , NA0C=90。，点B, 0, D在同一直线上，那么N2的度数为（）A. 75B. 15C. 105D. 1655、如图，直线AB CD交于点O ,射线。M平分ZAOC ,假设NBQD = 76。，那么 ZCOM =.6、以下说法中：因为N1与N2是对顶角，所
6、以N1 = N2；因为N1与N2是邻补角，所以N1 = Z2；因为N1与N2不是对顶角，所以N1WN2；因为N1与N2不是邻补角，所以N1+N2 W180.其中正确的有7、如下图，直线 AB、CD、EF 相交于点 0, ZA0E=40 , ZB0C = 2ZA0C,求NDOF.8、Z1-Z2, Z1 + Z2-1620 ，求N3 与N4 的度数.9、如图，直线AB、CD、EF相交于点0, 0G平分NCOF, Zl = 30 , Z2 = 45 .求N3的度数.当堂测评答案1. C 2. A 3. A 4. C5 . 38解答：直接根据对顶角相等，得到NA0C=NB0D = 76,又因为0M平分
7、NAOC,所以NCOM = 76 +2 = 38。.6 .解答：满足对顶角的性质，所以正确，邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应 180 ,而不是N1 = N2,所以不正确；中的N1与N2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量 上是可以相等，所以也不正确；的原因同.所以此题填.7 .解答：图形中NB0C与NA0C互为邻补角，结合条件：ZB0C = 2ZA0C,那么可求出NA0C,要求 ZD0F只需求它的对顶角NE0C即可，此题可用方程求解.解：设NA0C=x。,那么 NB0C=(2x)。.* NA0C 与 NB0C 是邻补角，所以NA0C+NB0C=180，x+2x = 180 现单
8、得 x = 60NA0C = 60 .因为ND0F与NE0C是对顶角，NDOF=NEOC=NAOCNA0E = 60。-40 =20。8.解答：此题首先根据方程思想，求出.ZK N2的度数，再根据对顶角、邻补角的关系求出N3与 Z4的度数.解：由N1 = N2, Zl + Z2=162 ,解得：Zl=54 , Z2 = 108 .VZ1与N3是对顶角，AZ3=Z1=54 .N2与N4是邻补角， AZ4=180 -Z2 = 72 .9.解答：根据对顶角的性质，Z1 = ZBOF, Z2=ZA0C,从而得出NC0F=105。，再根据0G平分/ COF,可得N3的度数.解：VZ1 = 3O , Z2=45AZEOD=180 -Zl-Z2 = 105.-.ZC0F=ZE0D=105又TOG平分NCOF,AZ3=ZC0F=52. 5 .