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1、高等数学(工本)模拟试题一、单项选择题一、单项选择题1xy 2x2y x3y x41是阶微分方程。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。2.下列平面方程中，方程()过y轴；(A)x y z 1；(B)x y z 0；(C)x z 0；(D)x z 13空间曲线z x2 y22,5在xOy面上的投影方程为()；z(A)x2 y2 7；(B)x2 y2 7z 5；(C)x2 y2 7z x2 y2；(D)z 0 2z 04.设f(x,y)xyx2 y2，则下列式中正确的是（）；(A)fx,y x f(x,y)；(B)f(x y,x y)f(x,y)；(C)f(y,x)f(x,y)；(D)f(x,
2、y)f(x,y)5设z excos y，则2zxy（）；(A)exsin y；(B)exexsin y；(C)excos y；(D)exsin y6.若ann(x 4)在x 2处收敛，则它在x 2处（）；n1（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）不能判断7、幂函数1nn!x的收敛区间是（）n1（a）（-，+），（b）（-，0），（c）（0，+），（d）0，+，8、比较 I=(x y)2d与 J=(x y)3d的大小，其中 D：(x y)2(y 1)21，DD（）（a）I=J，（b）IJ，（c）IJ,(d)无法比较.则9、方程（）是可分离变量的微分方程(a)exyexdxexyeyd
3、y 0,(b)y y x(c)dxdy1,(d)x22xydxy22xydy 0yx10、若常数项级数an收敛，Sn是此级数的部分和，则必有（）n1(a)an1n(b)limSn 0(c)Sn有极限(d)Sn是单调的.n11、函数fx,yx2 y2在点0,0处（）(a)连续、偏导数不存在(b)连续、偏导数存在(c)连续且可微(d)不连续、偏导数不存在12、设Z1x y,Z2 x y,Z32X Y2，则（）（a）Z1与Z2是相同的函数，（b）Z1与Z3是相同的函数，（c）Z2与Z3是相同的函数，（d）其中任意两个都不是相同的函数。二、填空题二、填空题y2 2x1函数z 2的间断处是.y 2x2设
4、z (1 xy)，则xz=.y3幂级数n!xn0n的收敛半径是.4.已知f(x,x y)x xy，则2f；x5.设an1nx的收敛半径为 R，则anx2n的收敛半径为；nn16改变二次积分三、计算题三、计算题0dx01x2f(x,y)dy的积分次序得；1,1,2,b b 2,2,1，求a ab b及a ab b.1a a 2由xy e e,求ydydxx03z xye4xy x3y4，求dz.x 0,y,2cosx ydxdy,D:DLy x所围成的区域5计算曲线积分xydx，其中L为抛物线y xy上从点A(1,1)到点B(1,1)的一段弧.6、求limO1，1）B（xsin xy.x0 xy2xy1，1）A（7、已知z ecos xy，求z z,.x y8、已知z xyexy x3y4，求dz.9、已知fx,y 3x 2y，求fxy,f(x,y).10、计算四、综合题四、综合题1求z x y 5在约束条件y 1 x下的极值.226xyed，其中D由xOy面上的直线y 1,y 2及x 1,x 2所围成.D2、计算曲线积分Lxydx，其中L为抛物线y2 x上从点A(1,1)到点B(1,1)的一段弧.33、某工厂要用钢板制作一个容积为 100m的有盖长方体容器，若不计钢板的厚度，怎样制作材料最省4、求幂级数(1)n0n(n 1)xn的和函数.