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1、000230000 高等数学（工本）课程考试说明一、本课程使用的教材、大纲高等数学（工本）课程指定使用的教材为：（1）高等数学（工专）（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编， 吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006版 （2）高等数学（工本）（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编， 陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006版二、本课程的试卷题型及试题难易程度1.试卷题型结构表课 程代 号00023课 程名 称高等数学（工本）题 型单选题填空题 计算题综合题(含一题幂级数展开)合 计每 题分 值3378+9题 数1065223合 计分 值301835171002.试卷分别针对
2、识记、领会、简单应用、综合应用四个认知及能力层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。3.试卷难易度大致可分为容易、中等偏易、中等偏难、难四个等级，根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例，大致依次为容易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。三、各章内容分数的大致分布根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。教材具体各章所占分值情况如下： 章次内容分值工专教材第一、二章函数、极限与连续15分左右第三、四章一元函数微分、中值定理与导数应用20分左右第五
3、章一元函数积分学15分左右工本教材第一、二章空间解析几何、多元微分学18分左右第三、四章多元积分学14分左右第五章常微分方程8分左右第六章无穷级数10分左右合计100分四、考核重点及难点1.高等数学（工专）教材部分第一章 函数 重点：基本初等函数、函数的特性。 难点：函数的复合。第二章 极限与连续 重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。 难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。第三章 导数与微分 重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。 难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。第四章 微分中值定理与导数的应用 重点：三个中值定理的内容、
4、洛必达法则、函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定 和实际应用。 难点：综合运用中值定理、函数的特征证明一些不等式或等式。第五章 一元函数积分学 重点：不定积分、定积分概念及运算、定积分应用。 难点：不定积分的综合运算和变上限积分的求导数。2. 高等数学（工本）教材部分 第一章 空间解析几何与向量代数 重点：向量的运算、平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图 形。 难点：向量的向量积及空间曲线在坐标平面上的投影。 第二章 多元函数微分学 重点：偏导数（含复合函数及隐函数的偏导数）计算、极值及应用。 难点：复合函数、隐函数偏导数的计算、多元函数极值、条件极值的求法及其应用。
5、 第三章 重积分 重点：二重积分、三重积分的计算及其应用。 难点：重积分化为累次积分时坐标系的选取及积分限的确定。 第四章 曲线积分和曲面积分 重点：曲线积分和曲面积分的计算、格林公式和高斯公式。 难点：对坐标的曲线、曲面积分的计算、平面曲线积分与路径无关的条件的理解与应用。 第五章 常微分方程 重点：三类一阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的解法。 难点：方程类型的识别及二阶常系数线性非齐次微分方程的特解的设法。 第六章 无穷级数 重点：常数项级数的审敛、幂级数的收敛区间及用间接法将函数展开成幂级数。 难点：非正项数项级数的敛散性判别及将函数展开成幂级数。 五、各题型试题范例及解题要求1、单
6、项选择题解题要求：在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。范例：求函数的定义域 （ ）A. B. C. D. 答案D 直接填入题干的括号内 2、填空题解题要求：直接将答案写在题中的“ ”上，不必写中间步骤。范例： 答案直接填写在“ ”上。3、计算题解题要求：必须有求解的关键步骤，不能只写答案。范例：求不定积分 解：原式=为任意常数。4、综合题解题要求：必须有证明的依据或计算的关键步骤，不能凭空得出结论或得出计算结果。范例：在区间内求幂级数的和函数。解：设所求和函数为，则 对上式两边从到积分,并注意到有 六、考试注意事项本课程考试方式为闭卷、笔试，考试时间为150分钟。考生参加考试时只允许携带钢笔、签字笔、圆珠笔、铅笔、橡皮等文具用品，不允许携带计算器、有关参考书等。3