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1、1. 有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数 有理数的分类： （1） 、按定义分类 （2） 、按符号分类 2. 数轴 我们通常用数轴上的点来表示数，数轴是规定了唯一的原点、正方向和单位长度的直线 （1）原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可 （2）数轴是一条直线，在其正方向上画上箭头 （3）原点表示数 0。从原点起，每间隔一个单位长度，所对应的点表示一个整数 3. 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 对于一个数 a，0000aaaaaa=当时；当时；当时. 4. 去
2、绝对值【196 大招之 2-绝对值几何意义-零点分段法】 零点分段法 化简：233551.xxx+ 由于零点是3 51,2 35 所以分四种情况讨论，分别是： 当15x 时，原式3253519xxx=+ =； 当1352x时，原式325351107xxxx=+ = +； 当3523x= = = = = （3）平方法：设,a b是两正实数，则22.abab 设,a b是两负实数，则22.abab； （2） 如果P点在第二象限，有0,0ab； （3） 如果P点在第三象限，有0,0ab 当0a 时，bxa； 当0a 时，bxa 62. 不等式（组）常考题型总结 （1）根据不等式(组)的解集确定字母取
3、值范围。 例如： 如果关于 x 的不等式()122axa+的解集为 x2，则 a 的取值范围是_. （2）根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围。 【196 大招之 53-含参不等式组-整数解问题】 例如： 关于 x 的不等式组23(3) 1324xxxxa+有四个整数解，则 a 的取值范围是_. （3）根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围。 【196 大招之 48（变式）-不等式组的解法-轮换式】 例如： 已知方程组21 3(1)21(2)xymxym+= += 满足 x+y0，则 m 的取值范围是_. （4）逆用不等式组解集求解。 【196 大招之 55-含参不等式组-有解、无解问题】 例如： 如果不等式组260 xxm 无解，则 m 的取值范围是