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1、初一上册知识点总结初一上册知识点总结1.代数式：用运算符号“”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a a11应写成应写成3a a；（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3 3a a 写成写成3的形的形a22式；式；3.几个重要的代
2、数式：（m、n表示整数）（1）a a与与b b的平方差是：的平方差是：a a2 2-b-b2 2；a a与与b b差的平方是：差的平方是：（a-ba-b）2 2；（2）若若a a、b b、c c是正整数，则两位整数是：是正整数，则两位整数是：10a+b10a+b,则三位整数是：则三位整数是：100a+10b+c100a+10b+c；（3）若若mm、n n是整数，是整数，则被则被5 5除商除商mm余余n n的数是：的数是：5m+n5m+n；偶数是：偶数是：2n2n，奇数是：奇数是：2n+12n+1；三个连续整数是：三个连续整数是：n-1n-1、n n、n+1n+1；4.有理数：(1)凡能写成q正
3、整数正整数 不是有理数不是有理数。(p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数。正有理数p整数零正分数(2)有理数的分类有理数的分类:有理数零有理数负整数负整数正分数负有理数分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。负分数负分数(4)自然数包括：0和正整数。7.近似数的精确位近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。8.有效数字有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。9.混合运算法则混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10等式的性质等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个
4、整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。11一元一次方程一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且 a0）。一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且 a0）。一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（检验方程的解）。移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1。12列方程解应用题的常用公式列方程解应用题的常用公式
5、：距离时间距离；时间速度工作量（2）工程问题：工作量=工效工时工效 工时 工作量；工时工效（3）比率问题：部分=全体比率比率部分全体部分；全体比率（1）行程问题：距离=速度时间速度（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折1，利润=售价-成本，10利润率售价 成本100%；成本（6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=1R2h。3初一下册知识点总结初一下册知识点总结
6、1同底数幂的乘法：aman=am+n，底数不变，指数相加。2同底数幂的除法：aman=am-n，底数不变，指数相减。3幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。4零指数与负指数公式:（1）a0=1(a0)；a-n=1an,(a0)。注意：00，0-2无意义。（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01 10-5。5（1）平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,
7、两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6配方配方：（1）若二次三项式 x2p+px+q是完全平方式，则有关系式：q；22（2）二次三项式 ax2+bx+c经过配方，总可以变为 a(x-h)2+k的形式。注意注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值 k。11（3）注意：x22x 2。xx27单项式的系数与次数单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字
8、母指数的和，叫单项式的次数。8多项式的项数与次数多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式单项式 是同类项。10合并同类项法则合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。11去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。注意：多项式计算的最后
9、结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。平面几何部分平面几何部分1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.余角重要性质：同角或等角的余角相等.2、直线公理：过两点有且只有一条直线.线段公理：两点之间线段最短.有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.比例尺：比例尺 1:m中，1 表示图上距离，m 表示实际距离，若图上 1 厘米，表示实际距离m厘米.3 3、三角形的内角和等于、三角形的内角和等于 180180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大
10、于与它不相邻的任何一个内角4 4、n n边形的对角线公式：边形的对角线公式：n(n3)2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形5 5、n n边形的内角和公式：边形的内角和公式：180180（n n2 2）；多边形的外角和等于多边形的外角和等于 3603606 6、判断三条线段能否组成三角形：、判断三条线段能否组成三角形：a+bc（a b为最短的两条线段）a-bc（a b为最长的两条线段）7 7、第三边取值范围：、第三边取值范围：ab c a b如两边分别是 5和8，则第三边取值范围为 3x13。8 8、对应周长取值范围：、对应周长取值范围：若两边分别为 a,b则周长的取值范围是 2aL
11、2(a b)，a为较长边。如两边分别为 5和7则周长的取值范围是 14L24.9 9、相关命题、相关命题：（1）三角形中最多有 1个直角或钝角，最多有 3个锐角，最少有 2个锐角。（2）锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60X90。最大锐角不小于 60度。（3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90第三角的一半。（4）钝角三角形有两条高在外部。（5）全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。（6）面积相等的两个三角形不一定是全等图形。（7）三角形具有稳定性。（8）角平分线到角的两边距离相等。（9）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。222勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：a b c。222如果三角形的三边长a，b，c满足a b c，那么这个三角形是直角三角形。满足条件a b c的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）222