《九年级数学上册11你能证明它们吗(1)教案 北师大版..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册11你能证明它们吗(1)教案 北师大版..pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题1.11.1、你能证明它们吗、你能证明它们吗(一一)课型新授课1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学目标2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法观察法教学后记教学内容及过程一、复习：一、复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？二、新课讲解：二、新课讲解：在证明（一）一章中，我们已经证明了
2、有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理 5、3、4、6 可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：A=D,B=E,BC=EF求证
3、：ABCDEF证明：A=D,B=E（已知）A+B+C=180，D+E+F=180（三角形内角和等于180）C=180-(A+B)F=180-(D+E)C=F（等量代换）BC=EF（已知）ABCDEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。三、议一议：三、议一议：学生活动这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。学生充分讨论问题1，借助等腰三角形纸片回忆有关性质1D（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性A质吗？让学生尽（2）你能利用已有的公理和定理证明这些可能回忆结论吗？出来，然后等腰三角形（
4、包括等边三角形）的性质再考虑哪FBEC学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆些能够立出来，然后再考虑哪些能够立即证明。即证明定理：等腰三角形的两个底角相等。A这一定理可以简单叙述为：等边对等角。让同学们已知：如图，在 ABC 中，ABAC。通过探索、求证：BC合作交流证明：取 BC 的中点 D，连接 AD。找出其他BDCABAC，BDCD，ADAD，的证明方ABCACD (SSS)法B=C(全等三角形的对应边角相等)四、想一想：四、想一想：学生回顾在上图中，线段 AD 还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？前面的证应让学生回顾前面的证明过程，思考线段 AD 具有的性质和特征，从而明过
5、程，思得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。考线段 AD推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。具有的性五、随堂练习：五、随堂练习：质和特征，做教科书第 4 页第 1，2 题。讨论图中六、课堂小结：六、课堂小结：存在的相通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的等的线段基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用和相等的综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。角，发现等七、课外作业：七、课外作业：腰三角形教科书第 5 页第 1，2 题。性质定理的推论，从板书设计：板书设计：而得到结论，这一结1.11.1、你能证明它们吗、你能证明它们吗(一一)合通常简A公理：公理：SASSAS述为“三线ASAASA合一”。SSSSSS推论：推论：AASAAS三线合一三线合一BDC23