《高中数学文科知识结构图.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学文科知识结构图.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-第一局部第一局部集合、映射、函数、导数及微积分集合、映射、函数、导数及微积分函数角的概念三要素映射集合运算：交、并、补性质定义数轴、Venn图、函数图象确定性、互异性、无序性表示定义域对应关系值域单调性弧度制奇偶性分段函数零点任意角的三角函数的定义周期性性质同角三角函数的关系 对称性三角函数诱导公式最值函数相等的判别换元法求解析式注意应用函数的单调性求值域定义域关于原点对称，在*0 处有定义的奇函数f(0)0概念表示方法元素、集合之间的关系1、函数在*个区间递增(或减)与单调区间是*个区间的含义不同；2、证明单调性：作差商、导数法；3、复合函数的单调性弧长公式、扇形面积公式图象、性质和应用二
2、次函数、根本不等式、双钩函数、三角公式的变形、逆用、1的替换函数有界性、数形结合、导数.建立函数模型和角、差角公式导数的运算法则二倍角公式化简、求值、证明恒等变形一次、二次函数、反比例函数极值定义域幂函数值域指数函数图象根本初第第三角函数的 图 象正弦函数 ysin根本初等函数*=余弦函数 ycos*复合函数tan*正切函数 yyAsin(*)b函数与方程量量对数函数对称轴正切函数除外单调性经过函数图象的最高或三角函数低点且垂直*轴的直线，周期性对称中心是正余弦函数图复合函数的单调性：同增异减象的零点，正切函数的对对称性k称中心为(，0)kZ Z.2最值二分法、图象法、二次方程根的分布问题奇偶
3、性二局部二局部三角函数三角函数与平面向与平面向图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；函数的应用图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间注意的符号；导数的概念2最小正周期 T；|导数概念模单调性几何意义|a|(*2*1)2(y2y1)2导数的正负与单调性的关系最值生活中的优化问题|a|第第数数不不平面向量三局部三局部列与列与等式等式线性运算加、减、数乘导数的应用根本定理坐标表示几何意义数量积夹角公式共线平行共线与垂直垂直正弦定理a bb 在a 方向上的投影为|b|cos投影a b设a 与b 夹角，则 cos|a|b|a b b a *1y2*2y1=0a
4、 b b a 0 *1*2y1y2=0解三角形余弦定理面积实际应用.z.11S ah absinC22-数列等差数列通项公式递推公式通项公式求和公式性质等差数列与等比数列的类比an1anana1(n1)d构造等差数列，同除以ana1qn 1anamaparanamapar第四局第四局几何几何部部解析解析等比数列倾斜角和斜率an0，q0判断倾斜角的变化与斜率的变化重合第五局部第五局部an1anf(n)A B 0逐差累加法A B1na，q立体几何立体几何21S112n直线的方程a1位置关系(1qn)1q，q1平行an+1棱柱正棱柱、长方体、正方体Af1(Bn)2A2B10逐商累积法柱体常见递推类型
5、及方法截距相交an圆柱垂直an1paAn1A2qB1B2构造等比数列0长对正三视图高平齐空间几何体台体注意：截距可正、棱台点斜式：pan1anyany0ank(1*0)宽相等可负，也可为圆台0.直观图三棱锥、四面体、正四面体a斜截式：yk*bn+1panqn构造等比数列棱锥侧面积、外表积锥体 直线方程的形式圆锥两点式：yy1*1注意各种形式的转公式法：应用等差、等比数列的前y2y1*2*1体积化和运用范围.n 项和公式球点在直线上倒序相加法截距式：*ayb1点与线两直线的交点常见求和方法点在直线外一般式：分组求和法A*ByC0点与面距离点到线的距离：点在面内d裂项求和法|A*0By0C|C1C
6、2|A2B2，平行线间距离：dA2不等式的性质点在面外错位相加法B2相交只有一个公共点共面直线借助二次函数的图象三个二次的关系一元二次不等式线与线圆的标准方程平行圆的一般方程异面直线可行域相离一次函数：没有公共点0，或za*drby几何意义：z 是直线 a*by不等式圆的方程平行简单的线性规划直线与圆的位置关系目标函数相切zyb没有公共点0，或 drz0 在*轴截*a：构造斜率距的 a 倍，y 轴上截距的 b 倍.两圆的位置关系应用题相交0，或 drz(*a)2(yb)2：构造距离曲线与方程平行轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法面与面和定值，积最大；积定值，和最小根本不等式：椭圆相交定义
7、及标准方程最值问题应用时注意：一正二定三相等圆锥曲线abab平行关系的双曲线2范围、对称性、顶点、焦点、长轴实轴线线性质变形线面ab面面aba2b2、相互转化短轴虚轴、渐近线双曲线22、准线只平行平行要求抛物线平行抛物线离心率垂直关系的异面直线所成的角相互转化范围：线线点(*(0，901，y线面1)关于点(a，b)对称面面点(2a*1，2by1)空间的角直线与平面所成的角中心对称垂直范围：0曲线 f(*，垂直，90y)关于点(a，b)对称垂直曲线 f(2a*，2by)二面角范围：0，180对称性问题点到面的距离轴对称点(*1，y1)与点(*2，y2)关于A*1*2By1y222C0空间的距离直
8、线与平面的距离直线1A*、相互之间的转化ByC0 对称平行平面之间的距离2、等积转化y2y1(A*2*1B)1空间直角坐标系.z.空间点、线、面的位置关系-第六局部第六局部统计与概率统计与概率概率正态分布列联表22独立性分析互斥事件概率的根本性质P(AB)P(A)P(B)古典概型几何概型对立事件P(A)1P(A)变量间的相关关系统计用样本估计总体样本数字特征估计总体两个变量的线性相关样本频率分布估计总体随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样频率分布表和频率分布直方图总体密度曲线茎叶图众数、中位数、平均数方差、标准差散点图回归直线抽签法随机数表法共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性概率相等第
9、七局部第七局部 其他局部容其他局部容证明推理与证明直接证明分析法间接证明反证法执果索因推理演绎推理合情推理类比三段论综合法大前提、小前提、结论由因导果归纳猜想算法语言程序框图简易逻辑复合命题全称量词与存在量词命题关系条件原命题：假设 p 则 q互否互逆互为逆否等价关系逆命题：假设 q 则 p互否否命题：假设 p 则 q逆命题：假设 q 则 p互逆充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件一真便真一假则假或：pq且：pq非：p算法的特征概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序构造条件构造循环构造根本算法语言.z.-复数算法案例概念运算几何意义辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制虚数、纯虚
10、数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数加、减、乘、除、乘方复数与复平面内点向量的对应关系、复数模的几何意义高中数学各章容高中数学各章容必修必修 1 1：第一章集合与函数概念；第二章根本初等函数(1)；第三章函数的应用必修必修 2 2：第一章空间几何体；第二章点、直线、平面之间的位置关系；第三章直线与方程；第四章圆与方程必修必修 3 3：第一章算法初步；第二章统计；第三章概率必修必修 4 4：第一章三角函数；第二章平面向量；第三章三角恒等变换必修必修 5 5：第一章解三角形；第二章数列；第三章不等式选修选修 1-11-1：第一章常用逻辑用语；第二章圆锥曲线与方程；第三章导数及其应用选修选修 1-21-2：第一章统计案例；第二章推理与证明；第三章数系的扩大与复数的引入4-44-4 坐标系与参数方程：坐标系与参数方程：第一讲坐标系；第二讲参数方程请各位同学们将此资料保存到高三毕业请各位同学们将此资料保存到高三毕业.z.