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1、.课后作业课后作业 学业水平合格练1两圆xy10 和xy4x2y40 的位置关系是A内切C外切222222B相交D相离22解析圆xy10 的圆心为C1,半径为r11,圆xy4x2y40 的圆心为C2,半径为r23,两圆的圆心距为d|C1C2|错误错误!错误错误!,又r2r12,r1r24,所以r2r1dr1r2,故两圆相交答案B2圆C1：xy1 与圆C2：x 1 的内公切线有且仅有A1 条C3 条B2 条D4 条2222解析因为两圆的圆心距为 3,半径之和为 2,故两圆相离,所以内公切线的条数为2.答案B3圆xy4x6y0 和圆xy6x0 交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是Axy30C
2、3xy90B2xy50D4x3y702222解析AB的垂直平分线过两圆的圆心,把圆心代入,即可排除 A、B、D.答案C4半径为 6 的圆与x轴相切,且与圆x 1 内切,则此圆的方程是A 6B 6 或 6C 36D 36 或 36解析由题意可设圆的方程为 36,由题意,得 错误错误!5,所以a16,所以a4.答案D5设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点,则两圆心的距离|C1C2|A4C8B4错误错误!D8错误错误!22222222222222222解析因为两圆与两坐标轴都相切,且都经过点,.所以两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等设两圆的圆心分别为,则有 a,b,即a,b为方程 x的两个根
3、,整理得x10 x170.所以ab10,ab17,所以 4ab10041732.所以|C1C2|错误错误!错误错误!8.答案C6已知以C为圆心的圆与圆O：xy1 相切,则圆C的方程是_解析设圆C的半径为r,圆心距为d错误错误!5,当圆C与圆O外切时,r15,r4,当圆C与圆O内切时,r15,r6,圆的方程为 16或 36.答案 16 或 367 若圆xy4与圆xy2ay60的公共弦长为2错误错误!,则a_.解析将两圆的方程相减,得公共弦所在的直线方程为y错误错误!,圆心到直线的距离为d错误错误!错误错误!1,所以a1.答案18经过直 线xy10 与圆xy2 的交点,且过点 的圆的方 程为_解析
4、由已知可设所求圆的方程为xy20,将代入,可得222222222222232222222222222222错误错误!,故所求圆的方程为x2y2错误错误!x错误错误!y错误错误!0.答案xy错误错误!x错误错误!y错误错误!09求过点A且与圆C：xy10 x10y0 切于原点的圆的方程解设所求圆的方程为 r,则错误错误!由得错误错误!18.10求圆心为且与已知圆xy3x0 的公共弦所在直线经过点的圆的方程解设所求圆的方程为 r,即xy4x2y5r0,.22222222222222222.22已知圆的方程为xy3x0,得公共弦所在直线的方程为x2y5r0,又此直线经过点,所以545r0,所以r4,
5、故所求圆的方程为 4.应试能力等级练11已知集合M|y错误错误!,y0,n|yxb,若MN,则实数b的取值范围是A3 错误错误!,3 错误错误!C2222222解析由MN,知直线yxb与半圆xy90相交,所以画图可知3b3错误错误!.答案C12 已知圆O的方程是xy20,圆O的方程是xy8x100.由动点P向2222O和O所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是_解析圆O的圆心为O,半径r错误错误!；O的圆心为O,半径r错误错误!,设点P,由切线长相等得xy2 y6,即x错误错误!,这就是动点P的轨迹方程答案x错误错误!13 已知O方程为xy4,定点A,则过点A且和O相切的动圆圆心的轨迹方程为_
6、解析设动圆圆心为P因为动圆过定点A,所以|PA|即为动圆半径当动圆P与O外切时,|PO|PA|2.当动圆P与O内切时,|PO|PA|2.综合这两种情况,得|PO|PA|2,即|错误错误!错误错误!|2,化简可得 错误错误!1.答案 错误错误!114点M在圆心为C1的方程xy6x2y10 上,点N在圆心为C2的方程xy2x4y10 上,求|MN|的最大值解把圆的方程都化成标准形式,得 9,4.2222222222222222C1的坐标是,半径长是 3；C2的坐标是,半径长是 2.所以,|C1C2|错误错误!错误错误!.因此,|MN|的最大值是错误错误!5.15已知点P和以点Q为圆心的圆 9.画出以PQ为直径,Q为圆心的圆,再求出它的方程；作出以Q为圆心的圆和以Q为圆心的圆的两个交点A,B.直线PA,PB是以Q为圆心.22.的圆的切线吗？为什么？求直线AB的方程解已知圆的方程为 3,Q222PQ中点为Q错误错误!,半径为r错误错误!错误错误!,故以Q为圆心的圆的方程为 错误错误!错误错误!.圆如图所示PQ是圆Q的直径,PAAQ22PA是Q的切线,同理PB也是Q的切线将Q与Q方程相减,得 6x5y250.此即为直线AB的方程.