《2019_2020学年高中数学课时作业5直线的极坐标方程北师大版选修4_.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学课时作业5直线的极坐标方程北师大版选修4_.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.课时作业课时作业 1极坐标方程 7cos2sin0 表示A直线C椭圆答案A2过点 P且平行于极轴的直线的极坐标方程是Asin1Csin错误错误!答案C解析如图所示,在OPM 中错误错误!错误错误!,Bcos1Dcos错误错误!B圆D双曲线sin错误错误!.3已知点 P 的极坐标是,则过点 P 且垂直极轴的直线方程是A1C错误错误!答案C4极坐标方程 cos错误错误!表示的曲线是A余弦曲线C一条射线答案B5过点 A与极点的直线的极坐标方程为Acos2Csin2错误错误!答案D解析过点 A与极点的直线上任一点的极角都是错误错误!,故选 D.6极坐标方程 cos所表示的曲线是A双曲线C抛物线答案D
2、解析cos错误错误!cos错误错误!sin,错误错误!cos错误错误!sin,x y 错误错误!x错误错误!y,这个方程表示一个圆.222BcosD错误错误!B两条相交射线D两条直线Bcos2错误错误!D错误错误!B椭圆D圆.7直线 l1：sina 和 l2：错误错误!的位置关系是Al1l2Cl1和 l2重合答案B解析对于 l1可化为 xsinycosa,k1错误错误!,对于 l2可化为 xcosysin0,k2错误错误!,l1l2.8在极坐标系中,直线 错误错误!与直线 l 关于极轴对称,则直线 l 的方程为A错误错误!C错误错误!答案A解析错误错误!得其直角坐标方程为 x2y1,关于 x
3、轴对称后的曲线方程为 x2y1,所以关于极轴的对称曲线的极坐标方程为错误错误!.9直线 错误错误!的倾斜角是_答案错误错误!解析直线 错误错误!的倾斜角为错误错误!,要注意倾斜角的范围10 在极坐标系中,直线 l 经过极点,从极轴到直线 l 的角是错误错误!,则直线 l 的极坐标方程是_答案错误错误!或 错误错误!解析直线l的极坐标方程可以用错误错误!和错误错误!两条射线表示,如果允许 取全体实数,则极坐标方程为 错误错误!或 错误错误!11在极坐标系中,过点且与直线 错误错误!垂直的直线方程是_cos1；cos；sin；sin1.答案解析所求直线即过直角坐标中的点且平行 x 轴的直线方程,故
4、 sin1.12在极坐标系中,点错误错误!到直线错误错误!6 的距离为_答案1解析先把点极坐标化为直角坐标,再把直线的极坐标方程 错误错误!6 化为直角坐标方程 x错误错误!y60,利用点到直线距离公式d错误错误!1.13在极坐标系中,过点 A且与极轴垂直的直线的极坐标方程为_答案cos1解析如图,点 A 的极坐标为,则AOD错误错误!,|OD|1,设M是所求直线上任意一点,在 RtOMD 中,|OD|OM|cos,即 cos1.14已知 A,B,直线 l 过极点,且与 AB 垂直,求直线 l 的.Bl1l2Dl1和 l2斜交B错误错误!D错误错误!.极坐标方程解析以极点为原点,极轴为 x 轴
5、的正半轴,建立直角坐标系,则 A、B两点的直角坐标分别为A,B,则 kAB1.过原点与 AB 垂直的直线 l 的方程为 yx,它的倾斜角为错误错误!.所以直线 l 的极坐标方程为 错误错误!或写为 错误错误!15在极坐标系中,设极点 O 到直线 l 的距离为 3,过点 O 作直线 l 的垂线,垂足为 A,由极轴到 OA 的角为错误错误!,求直线 l 的极坐标方程解析在直线 l 上任取一点 M在RtOAM 中,|OM|,AOMAOxMOx错误错误!或 错误错误!,则|OA|OM|cosAOM,即 cos3,这就是所求直线 l 的极坐标方程16在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴
6、为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 cos1,M,N 分别为曲线 C 与 x 轴,y 轴的交点写出 C 的直角坐标方程,并求 M,N 的极坐标；设 MN 的中点为 P,求直线 OP 的极坐标方程,解析把曲线 C 的极坐标方程 cos1 化为错误错误!cos错误错误!sin1,从而得曲线 C 的直角坐标方程为 x错误错误!y2,当 0 时,2,则点 M 的极坐标为,当 错误错误!时,错误错误!,则点 N 的极坐标为M 点的直角坐标为,N 点的直角坐标为MN 的中点 P 的直角坐标为,化为极坐标是直线 OP 的极坐标方程为 错误错误!1极轴的极坐标方程是_答案0解析如图所示,设极轴上任一点 M,则 02过极点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_答案错误错误!解析如图所示,设直线上任一点 M,则 错误错误!和错误错误!或 错误错误!.3在极坐标系中,直线 l 的方程为 sin3,求点到直线 l 的距离解析如图所示,sin3是与极轴平行,且与极轴距离为3的直线,而点P到极轴的距离为 sin2sin错误错误!1,因此,点到 sin3 距离为 2.