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1、.实际问题与二次函数实际问题与二次函数基础导练1.如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,2设AB=x m,长方形的面积为y m,要使长方形的面积最大,其边长x应为5mABDC12m245 m B.6 m C.15 m D.m422.二次函数y=x4x+3 的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,ABC的面积为A.1 B.3 C.4 D.63.某乡镇企业现在年产值是15万元,如果每增加100元投资,一年增加250元产值,那么总产值 y与新增加的投资额 x之间函数关系为A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=2
2、5x+1.5能力提升4.某商场以每件 20 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m与每件的销售价x满足关系：m=1402x.写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？5.如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少 m？如果中间有n道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m？比较的结果,你能得到什么结论？2.x.参考答案1.D 2.B 3.C24解：y=
3、2x+180 x2800.2y=2x+180 x28002=228002=2+1250.当x=45 时,y最大=1250.每件商品售价定为 45 元最合适,此销售利润最大,为 1250 元.5.解：依题意得鸡场面积y=1250 x x.3312501x+x=33312625=+,33625当x=25 时,y最大=,3y=即鸡场的长度为 25 m 时,其面积最大为6252m.350 x如中间有n道隔墙,则隔墙长为m.n 2y=50 x1502x=x+xn 2n 2n 21625122x50 x=+,n 2n 2n 2625当x=25 时,y最大=,n 2即鸡场的长度为 25 m 时,鸡场面积为6252 m.n 2结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是 25 m.