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1、成都市中和职业中学 2017-2018 学年上学期第三次月考试卷9.已知函数f(x)ax2 2x 3,且f(1)6，则f(x)的解析式中a的值是（）高一数学一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.设集合M x0 x 2,集合N x 1 x 3,集合MN（）A.x0 x 1B.x0 x 2C.x0 x 1D.x0 x 22.已知函数f(x)x 1,x 1 x 3,x 1，则f f(52)等于A13C5D92B2223.设a b且b0，则（）A.ab 0B.ab 0C.a bD.ba 04.函数f(x)x3关于（）A.原点对称B.y轴对称C.x轴对称D.直线y x对称5.若f(x)x 1，则
2、f(3)（）A.2B.4C.2 2D.106.一元二次函数y x2 x 2的最大值是（）A.2B.7974C.4D.27.下列函数中为偶函数的是（）A.f(x)5x 1B.f(x)x3C.f(x)x2 xD.f(x)x8.函数y x1x2的定义域是（）A.x x 1B.x x 1C.x x 1,且x 2D.x x 1,且x 2A.0B.1C.1D.210.与y 2x 1互为反函数的是（）A.y 2x 1；B.y x 12；C.y 2x 1；D.y 12x 1.11.下列各组的函数中，函数相同的是（）A.f(x)x2和g(x)xB.f(x)x0 x和g(x)xC.f(x)1和g(x)sin900
3、D.f(x)x21x 1和g(x)x 112.函数y x1的图像是（）A.yB.y0 x0 x1yyC.D.110 x0 x二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13.不等式（x-3）(5-x)0 的解集为；14.若25x=8,则 x=；15.若a b，c 0,则acbc。/4116.比较大小：ab2ab。2217.已知函数f(x)是奇函数，且f(3)2，则f(3)_。三、解答题（每小题 14 分，共 70 分）18.解不等式（1）(x1)2 4（2）x3 221.二次函数 y=f(x)的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴 x=-1求 f(x)解析式；解不等式 f(x)0（8 分）13
4、(3)已知集合A x|1 x 3,B x|2m x 1m，其中m.（1）当m 1时，求AB；（2）若A B，求实数m的取值范围.22 已知函数f(x)k（其中k为常数）.（1）求函数f(x)的定义域，并证明函数f(x)在区间(0,)上为增函数；（2）若函数f(x)为奇函数，求k的值.1x x 1,x(,0)1x 019 设f(x)22,x(0,)x,求f(1),f(0),f().1223 已知函数f(x)的定义域为R，若对于任意的实数x,y，都有f(x y)f(x)f(y)，且x 0时，有f(x)0.20.已知函数f(x)范围。1 x（1）求f(x)的定义域；（2）若f(x)0，求x的取值1
5、x（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（2）判断并证明函数f(x)的单调性；（3）解不等式f(t 1)f(t)0.2/419、解：f1 11 23 分f012 分22高一上第二次月考数学参考答案和评分意见1113 分f 22420、解：设任意x1，x2,0且x1x22 分则fx1 fx2x1x2=x1x2x1x24 分22一、选择题（每小题 2 分，共 40 分）：15BBBAA610BDCBB1112CC二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）：13、（2，-1）14、1215、16、17、2三、解答题：18、解：（1）方法一：不等式整理变形为x2x 302 分2由x1，x2,0得x1x
6、20又x1x得x1x2 06 分2所以fx1 fx20即fx1 fx27 分所以函数y x在,上是减函数。8 分221、解：（1）由函数f(x)由x2x 30得 22 43=163 分21 x有意义得1 xf(x)的定义域为x xR,且x 12 分x 1x123（2）由f(x)0得所以原不等式的解集为x x 1或x 34 分1 x0 1 分1 x1 x 01 x 0或3 分1 x 01 x 0 x 1x 1或，1 x 15 分x 1x 1方法二:不等式等价于x1 2或x1 22 分即x 3或x 13 分原不等式的解集为x|x 1或x 34 分（2）2 x3 22 分1 x 53 分原不等式解集
7、为x|1 x 54 分即所以x的取值范围为x|1 x 16 分附加题 22、解：（1）过程略fx x2x35 分2（2）由（1）可得fx x2x3，故x2x301 分22即x2x302 分2解得3 x 14 分3/4所以不等式 f(x)0 的解集为-3，1523、解：（1）设这两个正数为 x，y（x0，y0）由题意得 xy=36，由均值定理有 x+y 2 xy=12当且仅当 x=y=6 时，和 x+y 取得最小值 12（2）设这两个正数为 x，y（x0，y0）由题意得 x+y=18，由均值定理x yxy可得xy xy22即 xy22182，xy81当且仅当 x=y=9 时，和 xy 取得最大值 81。4/4分