《高考数学总复习 6.5 不等式的解法二夯实基础 大纲 试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 6.5 不等式的解法二夯实基础 大纲 试题.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日6.56.5 不等式的解法不等式的解法(二二)创创 作人：作人：稳固夯实根底稳固夯实根底荧多莘荧多莘日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1717 日日一、自主梳理一、自主梳理(1)根本性质:aR,|a|0(当且仅当 a=0 时取等号);|a|a;-|a|a|a|.设 a0,aR,|x|=ax=ax=a;22|x|ax a-axax axa.22(1)|a|-|b|a+b|a|+|b|;(2)|a|-|b|a-b|a|+|b|.去绝对值符号.常见的有:(1)|x|ax 0,a 0,xR,a 0.创 作人：荧多莘日 期：
2、二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：2二 O 二二 年 1 月 17 日2(2)平方法:|f(x)|g(x)|f(x)gx .(3)划分区域讨论法(零点分区间).(4)形如|x-a|+|x+a|c 的不等式;利用不等式的几何意义.二、点击双基二、点击双基1.(理)不等式|x|(1-2x)0 的解集是()A.(-,1111)B.(-,0)(0,)C.(,+)D.(0,)2222x 0,|x|0,解析：原不等式等价于即11 2x 0,x.2答案：B(文)(春季高考)不等式|2x-1|1 的解集为()A.x|-1x1 B.x|-2x2C.x|0 x2 D.x|-2x0解析:由|
3、2x-1|1 得-12x-11.0 x 1，即-1x1.答案:A2.不等式|x+log3x|x|+|log3x|的解集为()A.(0,1)B.(1,+)C.(0,+)D.(-,+)解析：由绝对值不等式的性质知xlog3x0,log3x0.答案：A3.假设|x-a|,|y-2222a|,那么以下不等式成立的是()2A.|x-y|C.|x-2y|2创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：解析：由|y-二 O 二二 年 1 月 17 日a|知|a-2y|2,2又|(x-a)+(a-2y)|x-a|+|a-2y|+2,即|x-2y|3.答案：Cx2 2对 x
4、取一切负数恒成立,那么 a 的取值范围是_.|x|x2 22 2|x|解析：由=22即得答案.|x|x|答案：(-,22)5.(2021 九校联考)假设不等式|x-4|+|3-x|m 时,求证:|证明:m 是|a|、|b|和 1 中最大的一个,m|a|,m|b|,m1.|x|m|a|,|x|m|b|,|x|m1,|x|b|.2ab+2|2.xx|a|b|x|x2|abab|+2|+|2|=+2+2=2.xxx|x|x|x|x|x讲评:理解“m 是a|、|b|和 1 中最大的一个是解题的开场.建立|a|、|b|和|x|的不等关系靠 m 作为中间过渡,巧用不等式|a+b|a|+|b|更是一次打破性
5、的进展.创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日【例 2】设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|6的解集为(-1,2),试求不等式x1的解集.f(x)解:|ax+2|6,(ax+2)36,即 a x+4ax-320 或者 5x-2=0 且 4x-20,解得 x21或者 x.5212或者 x.252原不等式解集为x|x【例 3】解关于 x 的不等式:a|x-1|a+2(a0).解:当-2a0 时,不等式可化为|x-1|1+当 a=-2 时,x.当 a-2 时,不等式化为|x-1|1+2222,1+0,a222-1-x-11+.aa222-x 0,2+0,aa1+创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日2222x2或者-2x-.aaaa综上,可知当-2a0 时,x;当 a-2 时,x(-22222,-)(-,2+2).aaaa创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日