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1、正方形的性质与判定导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN6.36.3 正方形正方形一、学习目标一、学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2、掌握正方形的有关性质和判定方法3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题二、自学感知二、自学感知边：角：矩形对角线：对称性：边：角菱形对角线：对称性：性质1.2.3.判定方法1.2.3.正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？三、合作探究：三、合作探究：正方形的判定 1操作 1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢并请你把刚才所
2、做的实验用图形表示出来然后位同学交流一下，你能说形与正方形的关系吗总结：矩形+（）=正方形与邻说矩2正方形的判定 2：操作 2你能否可以活动的菱形模型变成一个正方形演示并画出图形总结：菱形+（）=正方正方形的判定 3思考：如果是平行四边形呢？利用手中的吗如何变请（）+（）+平行四边形=正方形。填图：四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形四、课堂检测四、课堂检测1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度2.在四边形ABCD中，O是对角线的
3、交点，能判定这个四边形是正方形的是（）AAC=BD，ABCD，AB=CDB.ADBC，A=C3C.AO=BO=CO=DO，ACBDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC3.如图正方形ABCD的边长为 8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为 .4.如图，正方形ABCD边长为 2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .5.如图，若四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则EAB的度数为6.如图，已知正方形ABCD的面积为 256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为 200，则BE的值是 .ADMNAMGDFADEDFACONC第4题图E
4、B第3题图CBB第5题图C第6题图BE7如图，已知 E 点在正方形 ABCD 的 BC 边的延长线上，且 CE=AC，AE 与 CD 相交于点 F，则AFC=_8 如图所示的运动：正方形 ABCD 和正方形 AKCM 中，将正方形 AKLM 沿点 A向左旋转某个角度连线段 MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论9.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE.4ADFBEC10如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边延长线上一点，CFAE，F 是垂足，CF 交AD 或 AD 延长线于 G，试判断当点 E 在 CD 的延长线上移动时，DEG 的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数1111如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F（1）求证：DE=DF（2）只添加一个条件，使四边形 EDFA 是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）五、重点纠错五、重点纠错5